Subgroups — C₂×#29953 #6433088

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29953	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#2857	—	2	4	no	—
21	#2857	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#391	—	2	1	no	—
23	C₂×#391	—	2	4	no	—
24	C₂×#391	—	2	1	no	—
25	C₂×#391	—	2	1	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#380	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#95	—	2	1	no	—
35	C₂²×#95	—	2	1	no	—
36	#2095	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2068	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2024	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1852	C₂²	1	16	yes	—
40	#1797	C₂²	1	8	yes	—
41	#1787	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#107	—	4	8	no	—
84	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#103	—	4	8	no	—
88	C₂×#103	—	4	8	no	—
89	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#391	—	2	8	no	—
98	#391	C₂³	1	8	yes	—
99	#391	C₂³	1	8	yes	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	8	no	—
102	#389	C₂³	1	8	yes	—
103	#384	—	2	2	no	—
104	#384	C₂³	1	4	yes	—
105	#380	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	8	no	—
107	#380	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#95	—	2	8	no	—
109	C₂×#95	—	2	8	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	#340	C₂³	1	16	yes	—
117	#336	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#107	—	4	16	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	#103	—	4	16	no	—
219	#103	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
233	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
255	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	#477	1	16	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂³	#534	1	2	yes	—
359	C₂³	#535	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
365	C₂³	#575	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	16	no	—
368	Q₈	—	4	32	no	—
369	Q₈	—	4	16	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	8	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	#2626	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#477	1	8	yes	—
434	C₂²	C₂×#477	1	4	yes	—
435	C₂²	#3078	1	4	yes	—
436	C₂²	#3189	1	4	yes	—
437	C₂²	#3193	1	4	yes	—
438	C₂²	#3209	1	4	yes	—
439	C₂²	#3213	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2626	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#543	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	#29953	1	8	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#477	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3189	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29953	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2095	C₂	semidirect
5. C₂×#2068	C₂	semidirect
6. C₂×#2024	C₂	semidirect
36. #2095	C₂²	semidirect
37. #2068	C₂²	semidirect
38. #2024	C₂²	semidirect
50. C₂³×Q₈	Q₈	semidirect
140. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
460. C₂	#29953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂²×#391	2
#29953	2
C₂×#2095	2
C₂×#2068	2
C₂×#2024	2
C₂×#1852	2
C₂×#1797	2
C₂×#1787	2

Subgroups — C2×#29953 #6433088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29953 #6433088