Subgroups — C₂×#29964 #6433099

Order 512.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29964	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1788	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#2629	—	2	4	no	—
26	#2629	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#398	—	2	2	no	—
28	C₂×#396	—	2	2	no	—
29	#2311	—	2	4	no	—
30	#2311	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#386	—	2	2	no	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	—	2	2	no	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1852	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1788	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	—	2	2	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	4	4	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#125	—	2	2	no	—
68	C₂×#125	—	4	4	no	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	—	4	4	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#107	—	4	4	no	—
92	C₂×#107	—	4	4	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#103	—	4	4	no	—
98	C₂×#103	—	4	4	no	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	—	4	4	no	—
102	C₂×#102	—	4	4	no	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#398	—	2	16	no	—
108	#396	—	2	16	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	C₂³	1	4	yes	—
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#390	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	C₂³	1	8	yes	—
119	#386	—	2	16	no	—
120	#384	—	2	2	no	—
121	#384	C₂³	1	4	yes	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	—	2	16	no	—
124	#380	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	32	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#125	—	4	8	no	—
191	#125	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#107	—	4	8	no	—
235	#107	—	4	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
237	#103	—	4	8	no	—
238	#103	—	4	8	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#102	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	4	32	no	—
260	#41	—	4	64	no	—
261	#41	—	4	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂³	#534	1	2	yes	—
389	C₂³	#535	1	2	yes	—
390	C₂³	#576	1	4	yes	—
391	C₂³	#578	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	32	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	16	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	#2626	1	4	yes	—
459	C₂²	#3083	1	8	yes	—
460	C₂²	#3203	1	8	yes	—
461	C₂²	#3220	1	4	yes	—
462	C₂²	#3223	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#2626	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#543	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	#29964	1	8	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3083	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#3203	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2629	C₂	semidirect
3. #29964	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2095	C₂	semidirect
5. C₂×#2093	C₂	semidirect
6. C₂×#2068	C₂	semidirect
7. C₂×#2067	C₂	semidirect
8. C₂×#2026	C₂	semidirect
9. C₂×#2025	C₂	semidirect
10. C₂×#1852	C₂	semidirect
11. C₂×#1798	C₂	semidirect
26. #2629	C₂²	semidirect
40. #2095	C₂²	semidirect
41. #2093	C₂²	semidirect
42. #2068	C₂²	semidirect
43. #2067	C₂²	semidirect
44. #2026	C₂²	semidirect
45. #2025	C₂²	semidirect
46. #1852	C₂²	semidirect
47. #1798	C₂²	semidirect
481. C₂	#29964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2629	2
C₂×#2311	2
#29964	2
C₂×#2095	2
C₂×#2093	2
C₂×#2068	2
C₂×#2067	2
C₂×#2026	2
C₂×#2025	2
C₂×#1852	2
C₂×#1798	2
C₂×#1788	2

Subgroups — C2×#29964 #6433099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29964 #6433099