Subgroups — #6433101

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20597	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#2629	C₂²	1	2	yes	—
26	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2628	C₂²	1	2	yes	—
28	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2627	—	2	2	no	—
30	#2626	—	2	2	no	—
31	#2396	—	2	2	no	—
32	#2396	—	2	2	no	—
33	#2311	—	2	2	no	—
34	#2311	C₂²	1	2	yes	—
35	#2311	C₂²	1	2	yes	—
36	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2308	—	2	2	no	—
41	#2297	—	2	2	no	—
42	#2297	C₂²	1	2	yes	—
43	#2297	C₂²	1	2	yes	—
44	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2280	—	2	2	no	—
47	#2280	C₂²	1	2	yes	—
48	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1854	C₂²	1	4	yes	—
69	#1854	C₂²	1	4	yes	—
70	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	2	yes	—
73	#1798	C₂²	1	2	yes	—
74	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1788	C₂²	1	4	yes	—
78	#1788	C₂²	1	4	yes	—
79	#1787	C₂²	1	4	yes	—
80	#1786	C₂²	1	4	yes	—
81	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂²×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×#41	—	2	4	no	—
86	C₂²×#41	—	4	4	no	—
87	C₂²×#41	—	4	4	no	—
88	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	#533	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	1	no	—
103	C₂×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×#117	—	4	4	no	—
105	C₂×#117	—	4	4	no	—
106	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#427	—	4	8	no	—
125	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#416	—	4	8	no	—
134	#416	—	4	8	no	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#400	—	2	2	no	—
148	#400	—	2	2	no	—
149	#399	—	2	2	no	—
150	#399	—	2	2	no	—
151	#398	—	2	4	no	—
152	#398	—	2	4	no	—
153	#396	—	2	4	no	—
154	#396	—	2	4	no	—
155	#395	—	2	2	no	—
156	#395	—	2	2	no	—
157	#393	—	2	2	no	—
158	#393	—	2	2	no	—
159	#391	—	2	2	no	—
160	#391	—	2	2	no	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#391	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#389	C₂³	1	4	yes	—
172	#389	C₂³	1	4	yes	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#386	—	2	4	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#381	—	2	2	no	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#381	—	2	2	no	—
183	#380	—	2	2	no	—
184	#380	—	2	4	no	—
185	#380	—	2	4	no	—
186	#380	C₂³	1	4	yes	—
187	#380	C₂³	1	4	yes	—
188	#379	—	2	2	no	—
189	#379	—	2	2	no	—
190	#379	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41	—	2	8	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	2	8	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	4	32	no	—
215	C₂×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	32	no	—
220	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
266	#125	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	4	4	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	#117	—	4	2	no	—
275	#117	—	4	2	no	—
276	#117	—	4	2	no	—
277	#117	—	4	2	no	—
278	#117	—	4	2	no	—
279	#117	—	4	2	no	—
280	#117	—	4	4	no	—
281	#117	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	4	4	no	—
330	#107	—	4	4	no	—
331	#106	—	4	4	no	—
332	#106	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
336	#103	—	4	4	no	—
337	#103	—	4	4	no	—
338	#103	—	4	4	no	—
339	#103	—	4	4	no	—
340	#102	—	4	4	no	—
341	#102	—	4	4	no	—
342	#102	—	4	4	no	—
343	#102	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	8	4	no	—
365	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	32	no	—
370	#41	—	4	16	no	—
371	#41	—	4	32	no	—
372	#41	—	4	32	no	—
373	#41	—	4	16	no	—
374	#41	—	4	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	32	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	8	no	—
522	C₂³	—	8	8	no	—
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
526	C₂³	#534	1	2	yes	—
527	C₂³	#535	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	8	no	—
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	8	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	16	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	16	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	16	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₈	—	4	4	no	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	—	8	16	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	#2626	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#3584	1	4	yes	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	#2626	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×#543	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#60489	1	2	yes	—
632	C₂	#60749	1	2	yes	—
633	C₂	#60797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34634	C₂	semidirect
3. #29965	C₂	semidirect
4. #29964	C₂	semidirect
5. #29963	C₂	semidirect
6. #29962	C₂	semidirect
7. #29961	C₂	semidirect
8. #29960	C₂	semidirect
9. #29959	C₂	semidirect
10. #23730	C₂	semidirect
11. #23609	C₂	semidirect
12. #23451	C₂	semidirect
13. #20843	C₂	semidirect
14. C₂×#1798	C₂	semidirect
17. C₂×#533	C₂²	semidirect
20. C₂×#427	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #2629	C₂²	semidirect
28. #2628	C₂²	semidirect
44. #2296	C₂²	semidirect
45. #2285	C₂²	semidirect
48. #2097	C₂²	semidirect
49. #2096	C₂²	semidirect
50. #2095	C₂²	semidirect
51. #2094	C₂²	semidirect
52. #2093	C₂²	semidirect
53. #2092	C₂²	semidirect
54. #2068	C₂²	semidirect
55. #2068	C₂²	semidirect
56. #2067	C₂²	semidirect
57. #2067	C₂²	semidirect
58. #2066	C₂²	semidirect
59. #2066	C₂²	semidirect
60. #2065	C₂²	semidirect
61. #2065	C₂²	semidirect
62. #2026	C₂²	semidirect
63. #2026	C₂²	semidirect
64. #2025	C₂²	semidirect
65. #2025	C₂²	semidirect
66. #2024	C₂²	semidirect
67. #2023	C₂²	semidirect
70. #1853	C₂²	semidirect
71. #1852	C₂²	semidirect
74. #1798	C₂²	semidirect
75. #1798	C₂²	semidirect
76. #1798	C₂²	semidirect
81. #1735	C₂²	semidirect
82. C₂×#336	C₂²	semidirect
88. C₂²×#41	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34634	2
#34044	2
#29965	2
#29964	2
#29963	2
#29962	2
#29961	2
#29960	2
#29959	2
#23730	2
#23609	2
#23451	2
#20843	2
C₂×#1798	2
#20597	2