Subgroups — C₂×#29764 #6433191

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29764	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#484	—	2	8	no	—
20	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#483	—	2	8	no	—
22	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2621	—	2	4	no	—
33	#2621	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#398	—	2	2	no	—
35	C₂×#397	—	2	2	no	—
36	#2316	—	2	4	no	—
37	#2316	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	—	2	2	no	—
41	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#380	—	2	2	no	—
45	#2085	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2066	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2043	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1873	C₂²	1	8	yes	—
50	#1873	C₂²	1	8	yes	—
51	#1798	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	4	4	no	—
74	C₂×#117	—	4	4	no	—
75	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#484	—	2	32	no	—
101	#483	—	2	32	no	—
102	C₂×#107	—	2	8	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#106	—	2	8	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	—	4	4	no	—
111	C₂×#103	—	4	4	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#398	—	2	16	no	—
121	#397	—	2	16	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	C₂³	1	4	yes	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	—	2	16	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	C₂³	1	8	yes	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#382	C₂³	1	4	yes	—
133	#380	—	2	16	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	#340	C₂³	1	8	yes	—
140	#340	C₂³	1	8	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	#117	—	4	8	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#107	—	2	16	no	—
244	#106	—	2	16	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	—	4	8	no	—
249	#103	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	#534	1	2	yes	—
382	C₂³	#536	1	2	yes	—
383	C₂³	#577	1	4	yes	—
384	C₂³	#578	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	#2618	1	4	yes	—
448	C₂²	#3042	1	4	yes	—
449	C₂²	#3044	1	4	yes	—
450	C₂²	#3201	1	8	yes	—
451	C₂²	#3242	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#2618	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	#29764	1	8	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3201	1	2	yes	—
475	C₂	C₂×#3242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #29764	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2085	C₂	semidirect
7. C₂×#2068	C₂	semidirect
8. C₂×#2066	C₂	semidirect
9. C₂×#2043	C₂	semidirect
45. #2085	C₂²	semidirect
46. #2068	C₂²	semidirect
47. #2066	C₂²	semidirect
48. #2043	C₂²	semidirect
470. C₂	#29764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#484	2
C₂²×#483	2
C₂×#2621	2
C₂×#2316	2
#29764	2
C₂×#2085	2
C₂×#2068	2
C₂×#2066	2
C₂×#2043	2
C₂×#1873	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#29764 #6433191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29764 #6433191