Subgroups — C₂×#29767 #6433192

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29767	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#484	—	2	8	no	—
20	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#480	—	2	8	no	—
22	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2620	—	2	4	no	—
33	#2620	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#396	—	2	2	no	—
35	C₂×#394	—	2	2	no	—
36	#2316	—	2	4	no	—
37	#2316	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	—	2	2	no	—
41	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#380	—	2	2	no	—
45	#2083	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1875	C₂²	1	8	yes	—
50	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	4	4	no	—
64	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	4	4	no	—
75	C₂×#117	—	4	4	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#484	—	2	32	no	—
103	#480	—	2	32	no	—
104	C₂×#107	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	—	2	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	—	4	4	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	4	4	no	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#396	—	2	16	no	—
123	#394	—	2	16	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	—	2	16	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	C₂³	1	8	yes	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	C₂³	1	4	yes	—
135	#380	—	2	16	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	#340	C₂³	1	8	yes	—
140	#340	C₂³	1	8	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#124	—	4	8	no	—
186	#124	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	4	8	no	—
193	#117	—	4	8	no	—
194	#117	—	4	8	no	—
195	#117	—	4	8	no	—
196	#117	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#107	—	2	16	no	—
249	#107	—	2	16	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	4	8	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂³	#534	1	2	yes	—
401	C₂³	#536	1	2	yes	—
402	C₂³	#576	1	4	yes	—
403	C₂³	#578	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	16	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	16	8	no	—
469	C₂²	#2618	1	4	yes	—
470	C₂²	#3041	1	4	yes	—
471	C₂²	#3044	1	4	yes	—
472	C₂²	#3203	1	8	yes	—
473	C₂²	#3243	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#2618	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	#29767	1	8	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#3203	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#484	C₂	semidirect
4. C₂×#2316	C₂	semidirect
5. #29767	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2083	C₂	semidirect
7. C₂×#2068	C₂	semidirect
8. C₂×#2067	C₂	semidirect
9. C₂×#2042	C₂	semidirect
11. C₂×#1873	C₂	semidirect
12. C₂×#1798	C₂	semidirect
20. C₂×#484	C₂²	semidirect
37. #2316	C₂²	semidirect
45. #2083	C₂²	semidirect
46. #2068	C₂²	semidirect
47. #2067	C₂²	semidirect
48. #2042	C₂²	semidirect
50. #1873	C₂²	semidirect
51. #1798	C₂²	semidirect
492. C₂	#29767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#484	2
C₂²×#480	2
C₂×#2620	2
C₂×#2316	2
#29767	2
C₂×#2083	2
C₂×#2068	2
C₂×#2067	2
C₂×#2042	2
C₂×#1875	2
C₂×#1873	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#29767 #6433192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29767 #6433192