Subgroups — C₂×#29789 #6433227

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29789	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3095	—	2	8	no	—
16	#3095	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#484	—	2	2	no	—
18	C₂×#485	—	2	4	no	—
19	C₂×#483	—	2	2	no	—
20	C₂×#467	—	2	2	no	—
21	C₂×#467	—	2	2	no	—
22	C₂×#467	—	2	4	no	—
23	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	—	2	2	no	—
28	C₂×#424	—	2	4	no	—
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	#2089	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2064	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2047	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1901	C₂²	1	16	yes	—
41	#1810	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	#485	—	2	32	no	—
88	#484	—	2	16	no	—
89	#483	—	2	16	no	—
90	#467	—	2	16	no	—
91	#467	—	2	16	no	—
92	C₂×#108	—	4	4	no	—
93	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
94	#428	—	2	8	no	—
95	#428	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#107	—	2	2	no	—
97	C₂×#107	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	—	2	4	no	—
101	#424	—	2	4	no	—
102	#424	—	2	4	no	—
103	#424	—	2	16	no	—
104	#424	C₂³	1	8	yes	—
105	#424	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
109	#419	—	2	8	no	—
110	#419	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	—	2	4	no	—
113	C₂×#103	—	2	4	no	—
114	C₂×#103	—	2	4	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#101	—	4	8	no	—
117	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
118	#407	—	2	4	no	—
119	#407	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	#343	C₂³	1	16	yes	—
123	#341	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	#108	—	4	8	no	—
231	#107	—	2	8	no	—
232	#107	—	2	16	no	—
233	#106	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#103	—	2	16	no	—
237	#103	—	2	16	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#101	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
247	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	4	16	no	—
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	#473	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#539	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	#2618	1	2	yes	—
440	C₂²	#2618	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#473	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
443	C₂²	#3067	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#2618	1	2	yes	—
453	C₄	#2618	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	#29789	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #29789	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2089	C₂	semidirect
6. C₂×#2064	C₂	semidirect
7. C₂×#2047	C₂	semidirect
37. #2089	C₂²	semidirect
38. #2064	C₂²	semidirect
39. #2047	C₂²	semidirect
461. C₂	#29789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂²×#467	2
C₂²×#424	2
#29789	2
C₂×#2089	2
C₂×#2064	2
C₂×#2047	2
C₂×#1901	2
C₂×#1810	2

Subgroups — C2×#29789 #6433227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29789 #6433227