Subgroups — #6433259

Order 512.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3050	—	2	8	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	—	2	8	no	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
38	#2625	C₂²	1	4	yes	—
39	#2625	C₂²	1	4	yes	—
40	#2624	C₂²	1	4	yes	—
41	#2624	C₂²	1	4	yes	—
42	#2623	—	2	2	no	—
43	#2623	—	2	2	no	—
44	#2622	—	2	4	no	—
45	#2395	—	2	4	no	—
46	#2395	—	2	4	no	—
47	#2297	C₂²	1	4	yes	—
48	#2296	C₂²	1	4	yes	—
49	#2280	C₂²	1	2	yes	—
50	#2088	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1895	C₂²	1	4	yes	—
61	#1895	C₂²	1	4	yes	—
62	#1894	C₂²	1	4	yes	—
63	#1894	C₂²	1	4	yes	—
64	#1808	C₂²	1	2	yes	—
65	#1808	C₂²	1	2	yes	—
66	#1807	C₂²	1	2	yes	—
67	#1807	C₂²	1	2	yes	—
68	#1735	C₂²	1	4	yes	—
69	#1735	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#135	—	2	4	no	—
73	C₂×#135	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#525	—	2	8	no	—
91	#525	—	2	8	no	—
92	C₂×#123	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#120	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	#467	—	2	4	no	—
113	#467	—	2	4	no	—
114	#466	—	2	4	no	—
115	#466	—	2	4	no	—
116	#465	—	2	8	no	—
117	#465	—	2	8	no	—
118	#427	—	2	4	no	—
119	#427	—	4	4	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
125	#424	—	2	8	no	—
126	#424	—	2	8	no	—
127	#424	—	2	8	no	—
128	#424	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#416	—	2	8	no	—
136	#416	—	4	8	no	—
137	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	#400	—	2	4	no	—
144	#400	—	2	4	no	—
145	#399	—	2	4	no	—
146	#399	—	2	4	no	—
147	#398	—	2	4	no	—
148	#398	—	2	4	no	—
149	#397	—	2	4	no	—
150	#397	—	2	4	no	—
151	#397	—	2	8	no	—
152	#397	—	2	8	no	—
153	#394	—	2	8	no	—
154	#394	—	2	8	no	—
155	#391	C₂³	1	8	yes	—
156	#390	C₂³	1	8	yes	—
157	#389	C₂³	1	8	yes	—
158	#389	C₂³	1	8	yes	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#385	—	2	4	no	—
163	#381	—	2	2	no	—
164	#380	C₂³	1	4	yes	—
165	#380	C₂³	1	4	yes	—
166	#379	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#135	—	4	16	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#123	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	4	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#120	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄	—	4	8	no	—
241	C₄×D₄	—	4	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	8	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#107	—	2	2	no	—
285	#107	—	2	2	no	—
286	#107	—	4	4	no	—
287	#106	—	2	4	no	—
288	#106	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	4	8	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	4	8	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	4	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	4	no	—
368	SD₁₆	—	4	8	no	—
369	D₈	—	4	4	no	—
370	M₁₆	—	4	8	no	—
371	M₁₆	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	8	no	—
385	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂³	#537	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	8	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	#2618	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
513	C₂²	#3584	1	2	yes	—
514	C₂²	#3584	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	8	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	#2618	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	16	2	no	—
531	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#60915	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. #34635	C₂	semidirect
4. #29781	C₂	semidirect
5. #29780	C₂	semidirect
6. #29779	C₂	semidirect
7. #29778	C₂	semidirect
8. #29777	C₂	semidirect
9. #29776	C₂	semidirect
10. #23666	C₂	semidirect
11. #23609	C₂	semidirect
12. #23539	C₂	semidirect
13. #20970	C₂	semidirect
14. #20658	C₂	semidirect
50. #2088	C₂²	semidirect
51. #2087	C₂²	semidirect
52. #2086	C₂²	semidirect
53. #2068	C₂²	semidirect
54. #2067	C₂²	semidirect
55. #2066	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2056	C₂²	semidirect
58. #2055	C₂²	semidirect
59. #2054	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#424	2
#34635	2
#29781	2
#29780	2
#29779	2
#29778	2
#29777	2
#29776	2
#23666	2
#23609	2
#23539	2
#20970	2
#20658	2