Subgroups — C₂×#29782 #6433261

Order 512.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29782	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#123	—	2	2	no	—
15	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#469	—	2	8	no	—
18	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	—	2	8	no	—
23	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#2854	—	2	8	no	—
30	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	—	2	2	no	—
36	C₂×#388	—	2	2	no	—
37	C₂×#386	—	2	2	no	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#2088	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#123	—	2	16	no	—
68	C₂×#123	—	4	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	#469	—	2	32	no	—
92	C₂×#107	—	4	2	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#106	—	2	4	no	—
95	C₂×#106	—	4	2	no	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	#423	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	—	2	8	no	—
104	C₂×#102	—	4	4	no	—
105	C₂×#102	—	4	4	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#390	C₂³	1	8	yes	—
112	#390	C₂³	1	8	yes	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	C₂³	1	8	yes	—
116	#389	C₂³	1	8	yes	—
117	#388	—	2	16	no	—
118	#388	—	2	16	no	—
119	#386	—	2	16	no	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#380	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	#340	C₂³	1	8	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁵	—	2	2	no	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#123	—	4	64	no	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#121	—	2	16	no	—
188	#121	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#107	—	4	4	no	—
229	#106	—	2	8	no	—
230	#106	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	4	16	no	—
321	M₁₆	—	4	16	no	—
322	M₁₆	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	#537	1	2	yes	—
383	C₂³	#537	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂³	#575	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	32	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	16	no	—
453	C₂²	#2618	1	4	yes	—
454	C₂²	#3055	1	8	yes	—
455	C₂²	#3251	1	8	yes	—
456	C₂²	#3253	1	4	yes	—
457	C₂²	#3256	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#2618	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	#29782	1	8	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3055	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#3251	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#469	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#2854	C₂	semidirect
4. #29782	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2088	C₂	semidirect
6. C₂×#2067	C₂	semidirect
7. C₂×#2065	C₂	semidirect
8. C₂×#2054	C₂	semidirect
9. C₂×#1895	C₂	semidirect
10. C₂×#1809	C₂	semidirect
23. C₂×#423	C₂²	semidirect
30. #2854	C₂²	semidirect
39. #2088	C₂²	semidirect
40. #2067	C₂²	semidirect
41. #2065	C₂²	semidirect
42. #2054	C₂²	semidirect
43. #1895	C₂²	semidirect
44. #1809	C₂²	semidirect
476. C₂	#29782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#469	2
C₂²×#423	2
C₂×#2854	2
#29782	2
C₂×#2088	2
C₂×#2067	2
C₂×#2065	2
C₂×#2054	2
C₂×#1895	2
C₂×#1809	2

Subgroups — C2×#29782 #6433261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29782 #6433261