Subgroups — C₂×#29783 #6433262

Order 512.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2855	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29783	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1894	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#470	—	2	8	no	—
17	C₂×#470	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	—	2	8	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	#2855	—	2	8	no	—
29	#2855	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#387	—	2	2	no	—
35	C₂×#387	—	2	2	no	—
36	C₂×#385	—	2	2	no	—
37	C₂×#381	—	2	2	no	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#2088	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2066	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1894	C₂²	1	16	yes	—
44	#1809	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	#470	—	2	32	no	—
86	C₂×#107	—	4	2	no	—
87	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#106	—	2	4	no	—
89	C₂×#106	—	4	2	no	—
90	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
92	#423	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#103	—	2	8	no	—
98	C₂×#103	—	4	4	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	#391	—	2	4	no	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#391	C₂³	1	8	yes	—
106	#391	C₂³	1	8	yes	—
107	#389	—	2	4	no	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	C₂³	1	8	yes	—
110	#389	C₂³	1	8	yes	—
111	#387	—	2	16	no	—
112	#387	—	2	16	no	—
113	#385	—	2	16	no	—
114	#381	—	2	16	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	#340	C₂³	1	8	yes	—
125	#340	C₂³	1	8	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#107	—	4	4	no	—
217	#106	—	2	8	no	—
218	#106	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	#103	—	2	16	no	—
222	#103	—	4	8	no	—
223	#103	—	4	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆	—	4	16	no	—
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	M₁₆	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
349	C₂³	#537	1	2	yes	—
350	C₂³	#537	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
352	C₂³	#575	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	#2618	1	4	yes	—
416	C₂²	#3056	1	8	yes	—
417	C₂²	#3252	1	8	yes	—
418	C₂²	#3255	1	4	yes	—
419	C₂²	#3256	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	8	4	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	#2618	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	#29783	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#3056	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#3252	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #29783	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2088	C₂	semidirect
6. C₂×#2068	C₂	semidirect
7. C₂×#2066	C₂	semidirect
8. C₂×#2056	C₂	semidirect
39. #2088	C₂²	semidirect
40. #2068	C₂²	semidirect
41. #2066	C₂²	semidirect
42. #2056	C₂²	semidirect
438. C₂	#29783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#470	2
C₂²×#423	2
C₂×#2855	2
#29783	2
C₂×#2088	2
C₂×#2068	2
C₂×#2066	2
C₂×#2056	2
C₂×#1894	2
C₂×#1809	2

Subgroups — C2×#29783 #6433262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29783 #6433262