Subgroups — #6433269

Order 512.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#466	—	2	8	no	—
19	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	—	2	8	no	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2504	—	2	2	no	—
37	#2501	—	2	2	no	—
38	#2500	—	2	4	no	—
39	#2482	—	2	4	no	—
40	#2405	—	2	4	no	—
41	#2317	C₂²	1	4	yes	—
42	#2309	C₂²	1	4	yes	—
43	#2280	C₂²	1	2	yes	—
44	#2087	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2086	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1736	C₂²	1	4	yes	—
57	#1735	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#123	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#466	—	2	8	no	—
99	#466	—	2	8	no	—
100	#466	—	2	8	no	—
101	#466	—	2	8	no	—
102	#427	—	4	4	no	—
103	C₂×#107	—	2	4	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	#424	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#418	—	4	8	no	—
119	C₂×#102	—	2	8	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
123	#399	—	2	8	no	—
124	#397	—	2	8	no	—
125	#394	—	2	16	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	16	yes	—
129	#389	C₂³	1	16	yes	—
130	#388	—	2	16	no	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#385	—	2	8	no	—
133	#384	—	2	4	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	#381	—	2	2	no	—
136	#380	C₂³	1	4	yes	—
137	#380	C₂³	1	4	yes	—
138	#379	—	2	2	no	—
139	#379	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#340	C₂³	1	4	yes	—
143	#340	C₂³	1	4	yes	—
144	#340	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#123	—	8	16	no	—
201	#121	—	2	8	no	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	4	8	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#107	—	2	4	no	—
244	#107	—	2	4	no	—
245	#107	—	4	4	no	—
246	#106	—	4	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	#102	—	4	16	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	D₈	—	4	8	no	—
319	D₈	—	4	8	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	M₁₆	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	16	16	no	—
381	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂³	#537	1	4	yes	—
385	C₂³	#576	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	16	16	no	—
448	C₂²	#2618	1	4	yes	—
449	C₂²	#3058	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
453	C₂²	#3584	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#2618	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	16	4	no	—
468	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60934	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. #35262	C₂	semidirect
4. #29778	C₂	semidirect
5. #29776	C₂	semidirect
6. #29772	C₂	semidirect
7. #29770	C₂	semidirect
8. #23667	C₂	semidirect
9. #23612	C₂	semidirect
10. #23540	C₂	semidirect
11. #20973	C₂	semidirect
12. #20658	C₂	semidirect
28. C₂×#424	C₂²	semidirect
29. C₂×#424	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #2854	C₂²	semidirect
35. #2624	C₂²	semidirect
44. #2087	C₂²	semidirect
45. #2086	C₂²	semidirect
46. #2067	C₂²	semidirect
47. #2065	C₂²	semidirect
48. #2054	C₂²	semidirect
49. #2054	C₂²	semidirect
50. #1895	C₂²	semidirect
51. #1893	C₂²	semidirect
52. #1808	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
54. #1807	C₂²	semidirect
55. #1807	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×#424	2
#35262	2
#29778	2
#29776	2
#29772	2
#29770	2
#23667	2
#23612	2
#23540	2
#20973	2
#20658	2