Subgroups — #6433270

Order 512.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35311	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20972	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#467	—	2	8	no	—
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	—	2	8	no	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	#2855	C₂²	1	8	yes	—
35	#2625	C₂²	1	8	yes	—
36	#2503	—	2	2	no	—
37	#2502	—	2	2	no	—
38	#2499	—	2	4	no	—
39	#2484	—	2	4	no	—
40	#2483	—	2	4	no	—
41	#2317	C₂²	1	4	yes	—
42	#2310	C₂²	1	4	yes	—
43	#2280	C₂²	1	2	yes	—
44	#2087	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2086	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2066	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1894	C₂²	1	8	yes	—
51	#1892	C₂²	1	8	yes	—
52	#1808	C₂²	1	2	yes	—
53	#1808	C₂²	1	2	yes	—
54	#1807	C₂²	1	2	yes	—
55	#1807	C₂²	1	2	yes	—
56	#1736	C₂²	1	4	yes	—
57	#1735	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	#467	—	2	8	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	#467	—	2	8	no	—
100	#467	—	2	8	no	—
101	#427	—	4	4	no	—
102	C₂×#107	—	2	4	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	#424	—	2	8	no	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#419	—	4	8	no	—
118	C₂×#103	—	2	8	no	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
122	#400	—	2	8	no	—
123	#398	—	2	8	no	—
124	#397	—	2	16	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	C₂³	1	16	yes	—
128	#389	C₂³	1	16	yes	—
129	#387	—	2	16	no	—
130	#385	—	2	8	no	—
131	#385	—	2	8	no	—
132	#384	—	2	4	no	—
133	#382	—	2	4	no	—
134	#381	—	2	8	no	—
135	#381	—	2	2	no	—
136	#381	—	2	8	no	—
137	#380	C₂³	1	4	yes	—
138	#380	C₂³	1	4	yes	—
139	#379	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#340	C₂³	1	4	yes	—
143	#340	C₂³	1	4	yes	—
144	#340	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#107	—	2	4	no	—
240	#107	—	2	4	no	—
241	#107	—	4	4	no	—
242	#106	—	4	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	#103	—	2	8	no	—
248	#103	—	2	8	no	—
249	#103	—	4	16	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	#95	—	2	16	no	—
254	#95	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	4	8	no	—
310	Q₁₆	—	4	8	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	M₁₆	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
367	C₂³	#537	1	4	yes	—
368	C₂³	#578	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#2618	1	4	yes	—
428	C₂²	#3059	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
432	C₂²	#3584	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	8	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	#2618	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60936	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #29779	C₂	semidirect
5. #29777	C₂	semidirect
6. #29773	C₂	semidirect
7. #29771	C₂	semidirect
8. #23667	C₂	semidirect
9. #23613	C₂	semidirect
10. #23542	C₂	semidirect
44. #2087	C₂²	semidirect
45. #2086	C₂²	semidirect
46. #2068	C₂²	semidirect
47. #2066	C₂²	semidirect
48. #2056	C₂²	semidirect
49. #2056	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#424	2
#35311	2
#29779	2
#29777	2
#29773	2
#29771	2
#23667	2
#23613	2
#23542	2
#20972	2
#20658	2