Subgroups — #6433271

Order 512.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3050	—	2	8	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	—	2	8	no	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
38	#2855	C₂²	1	4	yes	—
39	#2854	C₂²	1	4	yes	—
40	#2625	C₂²	1	4	yes	—
41	#2624	C₂²	1	4	yes	—
42	#2498	—	2	4	no	—
43	#2487	—	2	2	no	—
44	#2486	—	2	2	no	—
45	#2485	—	2	4	no	—
46	#2412	—	2	4	no	—
47	#2316	C₂²	1	4	yes	—
48	#2311	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	#2088	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1895	C₂²	1	4	yes	—
61	#1894	C₂²	1	4	yes	—
62	#1893	C₂²	1	4	yes	—
63	#1892	C₂²	1	4	yes	—
64	#1807	C₂²	1	2	yes	—
65	#1807	C₂²	1	2	yes	—
66	#1807	C₂²	1	2	yes	—
67	#1807	C₂²	1	2	yes	—
68	#1736	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#135	—	2	4	no	—
73	C₂×#135	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#525	—	2	8	no	—
91	#525	—	2	8	no	—
92	C₂×#123	—	2	2	no	—
93	C₂×#123	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#120	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	#467	—	2	4	no	—
115	#467	—	2	4	no	—
116	#466	—	2	4	no	—
117	#466	—	2	4	no	—
118	#465	—	2	8	no	—
119	#465	—	2	8	no	—
120	#427	—	2	4	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#106	—	4	4	no	—
124	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
127	#424	—	2	8	no	—
128	#424	—	2	8	no	—
129	#424	—	2	8	no	—
130	#424	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#417	—	4	8	no	—
138	#416	—	2	8	no	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
145	#400	—	2	4	no	—
146	#399	—	2	4	no	—
147	#398	—	2	4	no	—
148	#397	—	2	4	no	—
149	#397	—	2	8	no	—
150	#394	—	2	8	no	—
151	#391	C₂³	1	8	yes	—
152	#390	C₂³	1	8	yes	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	C₂³	1	8	yes	—
156	#389	C₂³	1	8	yes	—
157	#388	—	2	8	no	—
158	#387	—	2	8	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	8	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#381	—	2	4	no	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	#380	—	2	2	no	—
165	#380	—	2	4	no	—
166	#380	—	2	4	no	—
167	#380	—	2	8	no	—
168	#380	C₂³	1	4	yes	—
169	#380	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#135	—	4	16	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#123	—	4	8	no	—
232	#123	—	8	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#120	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	8	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#107	—	2	2	no	—
287	#107	—	2	2	no	—
288	#106	—	2	4	no	—
289	#106	—	4	4	no	—
290	#106	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	4	8	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	4	8	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	4	4	no	—
374	SD₁₆	—	4	8	no	—
375	D₈	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	4	8	no	—
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	16	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂³	#537	1	4	yes	—
445	C₂³	#577	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	8	no	—
485	C₂×C₄	—	16	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	16	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	#2618	1	4	yes	—
519	C₂²	#3060	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
523	C₂²	#3584	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	8	8	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	#2618	1	4	yes	—
533	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	16	2	no	—
540	C₂	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#60935	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. #35263	C₂	semidirect
4. #29781	C₂	semidirect
5. #29777	C₂	semidirect
6. #29776	C₂	semidirect
7. #29774	C₂	semidirect
8. #29773	C₂	semidirect
9. #29772	C₂	semidirect
10. #23669	C₂	semidirect
11. #23610	C₂	semidirect
12. #23543	C₂	semidirect
13. #20971	C₂	semidirect
14. C₂×#1807	C₂	semidirect
50. #2088	C₂²	semidirect
51. #2087	C₂²	semidirect
52. #2086	C₂²	semidirect
53. #2066	C₂²	semidirect
54. #2066	C₂²	semidirect
55. #2065	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2056	C₂²	semidirect
58. #2055	C₂²	semidirect
59. #2054	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#424	2
#35263	2
#29781	2
#29777	2
#29776	2
#29774	2
#29773	2
#29772	2
#23669	2
#23610	2
#23543	2
#20971	2
C₂×#1807	2