Subgroups — #6433457

Order 512.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2856	C₂²	1	2	yes	—
45	#2850	C₂²	1	2	yes	—
46	#2620	C₂²	1	2	yes	—
47	#2619	C₂²	1	2	yes	—
48	#2428	—	2	1	no	—
49	#2428	—	2	1	no	—
50	#2426	—	2	1	no	—
51	#2426	—	2	1	no	—
52	#2424	—	2	2	no	—
53	#2424	—	2	2	no	—
54	#2325	—	2	2	no	—
55	#2324	—	2	1	no	—
56	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2323	—	2	1	no	—
58	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#121	—	2	2	no	—
66	C₄×#121	—	2	1	no	—
67	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2041	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2033	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2015	C₂²	1	2	yes	—
92	#2014	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1925	C₂²	1	2	yes	—
109	#1925	C₂²	1	2	yes	—
110	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1880	C₂²	1	2	yes	—
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
142	C₂×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×#135	—	4	2	no	—
144	C₂×#135	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#537	—	2	4	no	—
156	#537	—	2	4	no	—
157	#537	—	4	2	no	—
158	#537	—	4	2	no	—
159	#535	—	4	2	no	—
160	#535	—	4	2	no	—
161	#535	—	4	2	no	—
162	#535	—	4	2	no	—
163	C₂×#127	—	2	1	no	—
164	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	—	2	1	no	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₄×#41	—	4	2	no	—
186	C₄×#41	—	4	2	no	—
187	C₄×#41	—	4	2	no	—
188	C₄×#41	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	2	1	no	—
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	#428	—	4	2	no	—
217	C₂×#107	—	4	2	no	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	#418	—	4	2	no	—
223	#417	—	2	4	no	—
224	#417	—	4	2	no	—
225	#417	—	4	2	no	—
226	#416	—	4	2	no	—
227	#416	—	4	2	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	—	2	4	no	—
236	C₂×#102	—	4	2	no	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	#408	—	4	2	no	—
251	#408	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#392	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	—	2	1	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	C₂³	1	2	yes	—
275	#390	C₂³	1	2	yes	—
276	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂³	1	2	yes	—
279	#389	—	2	1	no	—
280	#389	—	2	1	no	—
281	#389	—	2	1	no	—
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	2	no	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#387	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#384	C₂³	1	2	yes	—
306	#382	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	—	2	1	no	—
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	2	no	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×#95	—	2	1	no	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
398	#135	—	4	16	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈	—	4	1	no	—
414	C₂×D₈	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈	—	4	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#127	—	4	2	no	—
436	#127	—	4	2	no	—
437	#127	—	4	4	no	—
438	#124	—	4	2	no	—
439	#124	—	4	2	no	—
440	#124	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	#121	—	2	16	no	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	4	2	no	—
452	#121	—	4	2	no	—
453	#121	—	4	2	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	4	no	—
458	#121	—	4	4	no	—
459	#121	—	4	8	no	—
460	#121	—	4	4	no	—
461	#121	—	8	4	no	—
462	#121	—	8	4	no	—
463	#120	—	4	8	no	—
464	#120	—	4	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₄×D₄	—	4	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₄×D₄	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄	—	4	1	no	—
477	C₄×D₄	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄	—	4	4	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	8	4	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	4	2	no	—
489	#117	—	4	2	no	—
490	#117	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#107	—	4	2	no	—
568	#107	—	4	2	no	—
569	#107	—	4	2	no	—
570	#106	—	4	2	no	—
571	#103	—	2	4	no	—
572	#103	—	4	1	no	—
573	#103	—	4	1	no	—
574	#103	—	4	1	no	—
575	#103	—	4	1	no	—
576	#103	—	4	2	no	—
577	#103	—	4	2	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	1	no	—
584	#102	—	4	1	no	—
585	#102	—	4	1	no	—
586	#102	—	4	1	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	8	1	no	—
616	C₂⁴	—	8	1	no	—
617	C₂⁴	—	8	1	no	—
618	C₂⁴	—	8	1	no	—
619	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	2	8	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	#41	—	4	4	no	—
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	8	no	—
770	D₈	—	4	4	no	—
771	D₈	—	4	8	no	—
772	M₁₆	—	4	4	no	—
773	M₁₆	—	4	4	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	4	no	—
793	C₂×C₈	—	4	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	4	no	—
865	C₄²	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	—	16	2	no	—
905	C₂³	#525	1	2	yes	—
906	C₂³	#534	1	2	yes	—
907	C₂³	#535	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	8	8	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	16	4	no	—
937	D₄	—	16	4	no	—
938	D₄	—	16	4	no	—
939	D₄	—	16	4	no	—
940	D₄	—	16	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1003	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	16	8	no	—
1058	C₂²	#2635	1	4	yes	—
1059	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	#2635	1	4	yes	—
1083	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	16	1	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	C₂×#2635	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60570	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60576	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60762	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#60767	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#60832	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#60835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35256	C₂	semidirect
2. C₄×#537	C₂	semidirect
3. #30122	C₂	semidirect
4. #30121	C₂	semidirect
5. #30119	C₂	semidirect
6. #30118	C₂	semidirect
7. #30115	C₂	semidirect
8. #30114	C₂	semidirect
9. #30107	C₂	semidirect
10. #30105	C₂	semidirect
11. #23749	C₂	semidirect
12. #23737	C₂	semidirect
13. #23511	C₂	semidirect
14. #23488	C₂	semidirect
15. #23483	C₂	semidirect
16. #23426	C₂	semidirect
17. #23393	C₂	semidirect
18. #23390	C₂	semidirect
19. #21059	C₂	semidirect
20. C₂×#1925	C₂	semidirect
21. #20928	C₂	semidirect
22. #20924	C₂	semidirect
23. #20684	C₂	semidirect
56. #2324	C₂²	semidirect
58. #2323	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×#121	C₂²	semidirect
71. #2101	C₂²	semidirect
72. #2101	C₂²	semidirect
73. #2100	C₂²	semidirect
74. #2099	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2095	C₂²	semidirect
77. #2093	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
83. #2036	C₂²	semidirect
84. #2036	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
95. #2001	C₂²	semidirect
98. #2000	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
102. #1999	C₂²	semidirect
103. #1928	C₂²	semidirect
104. #1927	C₂²	semidirect
105. #1926	C₂²	semidirect
110. #1925	C₂²	semidirect
113. #1880	C₂²	semidirect
114. #1880	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1818	C₂²	semidirect
124. #1818	C₂²	semidirect
125. #1817	C₂²	semidirect
126. #1817	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35256	2
C₄×#537	2
#30122	2
#30121	2
#30119	2
#30118	2
#30115	2
#30114	2
#30107	2
#30105	2
#23749	2
#23737	2
#23511	2
#23488	2
#23483	2
#23426	2
#23393	2
#23390	2
#21059	2
C₂×#1925	2
#20928	2
#20924	2
#20684	2