Subgroups — #6433482

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2857	C₂²	1	2	yes	—
45	#2850	C₂²	1	2	yes	—
46	#2621	C₂²	1	2	yes	—
47	#2620	C₂²	1	2	yes	—
48	#2417	—	2	1	no	—
49	#2417	—	2	1	no	—
50	#2415	—	2	1	no	—
51	#2415	—	2	1	no	—
52	#2413	—	2	2	no	—
53	#2412	—	2	2	no	—
54	#2362	—	2	1	no	—
55	#2362	—	2	1	no	—
56	#2360	—	2	1	no	—
57	#2360	—	2	1	no	—
58	#2344	—	2	2	no	—
59	#2342	—	2	2	no	—
60	#2323	C₂²	1	2	yes	—
61	#2323	C₂²	1	2	yes	—
62	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2035	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2001	C₂²	1	2	yes	—
100	#2001	C₂²	1	2	yes	—
101	#2001	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2001	C₂²	1	2	yes	—
104	#2001	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1818	C₂²	1	2	yes	—
124	#1818	C₂²	1	2	yes	—
125	#1817	C₂²	1	2	yes	—
126	#1817	C₂²	1	2	yes	—
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	4	2	no	—
141	C₂×#137	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#536	—	4	2	no	—
154	#536	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	#525	—	4	2	no	—
158	#525	—	4	2	no	—
159	C₂×#123	—	2	1	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#120	—	2	1	no	—
180	#519	—	4	2	no	—
181	#519	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	C₂×#117	—	4	2	no	—
190	C₂×#117	—	4	2	no	—
191	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	#428	—	4	2	no	—
211	#427	—	4	2	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#419	—	4	2	no	—
219	#419	—	4	2	no	—
220	#419	—	4	2	no	—
221	#417	—	2	4	no	—
222	#416	—	4	2	no	—
223	#416	—	4	2	no	—
224	C₂×#103	—	2	4	no	—
225	C₂×#103	—	4	2	no	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#407	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	—	2	1	no	—
266	#391	C₂³	1	2	yes	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	—	2	1	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	2	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	C₂³	1	2	yes	—
281	#389	C₂³	1	2	yes	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	2	no	—
289	#387	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#385	—	2	2	no	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#384	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#381	—	2	1	no	—
301	#381	—	2	2	no	—
302	#381	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	—	2	2	no	—
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#379	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#137	—	4	16	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
423	#124	—	4	2	no	—
424	#124	—	4	2	no	—
425	#123	—	4	8	no	—
426	#123	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
445	#121	—	4	1	no	—
446	#121	—	4	1	no	—
447	#121	—	4	1	no	—
448	#121	—	4	1	no	—
449	#120	—	4	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	4	4	no	—
457	C₄×D₄	—	4	4	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	4	2	no	—
469	#117	—	4	2	no	—
470	#117	—	4	4	no	—
471	#117	—	4	8	no	—
472	#117	—	4	2	no	—
473	#117	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#107	—	4	1	no	—
552	#107	—	4	1	no	—
553	#107	—	4	2	no	—
554	#106	—	4	1	no	—
555	#106	—	4	1	no	—
556	#106	—	4	2	no	—
557	#103	—	2	4	no	—
558	#103	—	2	4	no	—
559	#103	—	2	4	no	—
560	#103	—	4	2	no	—
561	#103	—	4	2	no	—
562	#103	—	4	1	no	—
563	#103	—	4	1	no	—
564	#103	—	4	1	no	—
565	#103	—	4	1	no	—
566	#103	—	4	2	no	—
567	#103	—	4	2	no	—
568	#103	—	4	2	no	—
569	#103	—	4	2	no	—
570	#103	—	4	2	no	—
571	#103	—	4	2	no	—
572	#102	—	2	4	no	—
573	#102	—	4	1	no	—
574	#102	—	4	1	no	—
575	#102	—	4	1	no	—
576	#102	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	4	1	no	—
609	C₂⁴	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	—	4	1	no	—
611	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	1	no	—
664	C₂×D₄	—	8	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	4	8	no	—
737	Q₁₆	—	4	8	no	—
738	Q₁₆	—	4	8	no	—
739	SD₁₆	—	4	8	no	—
740	M₁₆	—	4	4	no	—
741	M₁₆	—	4	4	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	4	4	no	—
761	C₂×C₈	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	4	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	4	no	—
830	C₄²	—	4	4	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	8	2	no	—
835	C₄²	—	8	2	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	#525	1	2	yes	—
868	C₂³	#534	1	2	yes	—
869	C₂³	#535	1	2	yes	—
870	C₂³	#578	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	4	8	no	—
875	Q₈	—	4	2	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	8	4	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	8	8	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	1	no	—
1007	C₂²	—	8	1	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	#2635	1	4	yes	—
1010	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	4	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	2	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	—	8	2	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	#2635	1	4	yes	—
1035	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	—	2	4	no	—
1040	C₂	—	4	2	no	—
1041	C₂	—	8	1	no	—
1042	C₂	—	16	1	no	—
1043	C₂	C₂×#2635	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#60581	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#60583	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#60770	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#60773	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#60814	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#60816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34203	C₂	semidirect
3. #30124	C₂	semidirect
4. #30124	C₂	semidirect
5. #30123	C₂	semidirect
6. #30121	C₂	semidirect
7. #30116	C₂	semidirect
8. #30114	C₂	semidirect
9. #30110	C₂	semidirect
10. #30109	C₂	semidirect
11. #23749	C₂	semidirect
12. #23736	C₂	semidirect
13. #23512	C₂	semidirect
14. #23481	C₂	semidirect
16. #23425	C₂	semidirect
18. C₂×#2001	C₂	semidirect
19. #21066	C₂	semidirect
20. #21062	C₂	semidirect
21. #20935	C₂	semidirect
22. #20930	C₂	semidirect
23. #20685	C₂	semidirect
71. #2101	C₂²	semidirect
72. #2101	C₂²	semidirect
73. #2100	C₂²	semidirect
74. #2099	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2097	C₂²	semidirect
77. #2096	C₂²	semidirect
78. #2095	C₂²	semidirect
79. #2043	C₂²	semidirect
80. #2043	C₂²	semidirect
81. #2042	C₂²	semidirect
82. #2042	C₂²	semidirect
95. #2016	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
97. #2015	C₂²	semidirect
98. #2015	C₂²	semidirect
107. #1928	C₂²	semidirect
108. #1928	C₂²	semidirect
109. #1928	C₂²	semidirect
110. #1927	C₂²	semidirect
111. #1927	C₂²	semidirect
112. #1927	C₂²	semidirect
113. #1926	C₂²	semidirect
114. #1925	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1878	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1878	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35306	2
#34203	2
#30124	2
#30123	2
#30121	2
#30116	2
#30114	2
#30110	2
#30109	2
#23749	2
#23736	2
#23512	2
#23481	2
#23479	2
#23425	2
#23392	2
C₂×#2001	2
#21066	2
#21062	2
#20935	2
#20930	2
#20685	2