Subgroups — #6433741

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20972	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
20	#2857	—	2	2	no	—
21	#2857	—	2	2	no	—
22	#2857	C₂²	1	2	yes	—
23	#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2855	—	2	2	no	—
29	#2851	C₂²	1	2	yes	—
30	#2851	C₂²	1	2	yes	—
31	#2848	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#2296	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	—	2	2	no	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2280	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#380	—	2	2	no	—
41	#2100	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2099	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1894	C₂²	1	16	yes	—
50	#1892	C₂²	1	16	yes	—
51	#1736	C₂²	1	4	yes	—
52	#1736	C₂²	1	4	yes	—
53	#1728	C₂²	1	2	yes	—
54	#1728	C₂²	1	2	yes	—
55	#1728	C₂²	1	2	yes	—
56	#1728	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#533	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#419	—	4	8	no	—
102	#419	—	4	8	no	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
105	#391	—	2	2	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	C₂³	1	4	yes	—
110	#389	—	2	2	no	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	4	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	C₂³	1	4	yes	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#385	—	2	4	no	—
121	#385	—	2	4	no	—
122	#385	—	2	4	no	—
123	#384	—	2	2	no	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#384	C₂³	1	2	yes	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#382	C₂³	1	2	yes	—
128	#381	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	#380	—	2	2	no	—
131	#380	—	2	2	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	C₂³	1	4	yes	—
137	#380	C₂³	1	4	yes	—
138	#379	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	4	no	—
144	#340	C₂³	1	16	yes	—
145	#340	C₂³	1	16	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	#125	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#103	—	4	16	no	—
255	#103	—	4	16	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	4	16	no	—
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
400	C₂³	#534	1	2	yes	—
401	C₂³	#537	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	#2639	1	4	yes	—
477	C₂²	#3139	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2639	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	C₂×#2639	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60751	1	2	yes	—
503	C₂	#60918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30202	C₂	semidirect
4. #30199	C₂	semidirect
5. #30190	C₂	semidirect
6. #30187	C₂	semidirect
7. #23745	C₂	semidirect
8. #23629	C₂	semidirect
9. #23507	C₂	semidirect
10. #23455	C₂	semidirect
41. #2100	C₂²	semidirect
42. #2099	C₂²	semidirect
43. #2074	C₂²	semidirect
44. #2072	C₂²	semidirect
45. #2043	C₂²	semidirect
46. #2043	C₂²	semidirect
47. #2026	C₂²	semidirect
48. #2024	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
C₂×#2857	2
#30202	2
#30199	2
#30190	2
#30187	2
#23745	2
#23629	2
#23507	2
#23455	2
#20972	2
C₂×#1728	2