Subgroups — C₂×#30249 #6433776

Order 512.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30249	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#470	—	2	8	no	—
21	C₂×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#469	—	2	8	no	—
23	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#468	—	2	16	no	—
25	C₂×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	#2850	—	2	8	no	—
34	#2850	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#388	—	2	4	no	—
38	C₂×#386	—	2	4	no	—
39	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	#2097	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2092	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	4	4	no	—
77	C₂×#124	—	4	4	no	—
78	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	#470	—	2	32	no	—
101	#469	—	2	32	no	—
102	#468	—	2	64	no	—
103	C₂×#107	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#106	—	2	4	no	—
106	C₂×#106	—	2	4	no	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	C₂³	1	8	yes	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#390	C₂³	1	8	yes	—
121	#388	—	2	32	no	—
122	#386	—	2	32	no	—
123	#382	—	2	4	no	—
124	#382	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	2	4	no	—
127	#336	C₂³	1	8	yes	—
128	#336	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₈	—	4	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#124	—	4	8	no	—
200	#124	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	16	no	—
207	#121	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#107	—	2	16	no	—
236	#106	—	2	8	no	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	2	16	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	16	no	—
328	SD₁₆	—	4	32	no	—
329	D₈	—	4	16	no	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	M₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂³	#534	1	2	yes	—
379	C₂³	#537	1	2	yes	—
380	C₂³	#575	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	32	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	8	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	16	16	no	—
444	C₂²	#2656	1	4	yes	—
445	C₂²	#3153	1	8	yes	—
446	C₂²	#3197	1	8	yes	—
447	C₂²	#3256	1	8	yes	—
448	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2656	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	#30249	1	8	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3153	1	2	yes	—
467	C₂	C₂×#3197	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#3256	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#469	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#470	C₂	semidirect
3. C₂²×#468	C₂	semidirect
4. C₂×#2850	C₂	semidirect
5. #30249	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2097	C₂	semidirect
7. C₂×#2092	C₂	semidirect
8. C₂×#2015	C₂	semidirect
9. C₂×#2012	C₂	semidirect
10. C₂×#1728	C₂	semidirect
21. C₂×#470	C₂²	semidirect
25. C₂×#468	C₂²	semidirect
34. #2850	C₂²	semidirect
40. #2097	C₂²	semidirect
41. #2092	C₂²	semidirect
42. #2015	C₂²	semidirect
43. #2012	C₂²	semidirect
44. #1728	C₂²	semidirect
464. C₂	#30249	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#470	2
C₂²×#469	2
C₂²×#468	2
C₂×#2850	2
#30249	2
C₂×#2097	2
C₂×#2092	2
C₂×#2015	2
C₂×#2012	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#30249 #6433776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#30249 #6433776