Subgroups — #6433801

Order 512.

2629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3063	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#3059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3063	—	2	16	no	—
28	#3059	—	2	16	no	—
29	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	#2857	C₂²	1	2	yes	—
44	#2857	C₂²	1	2	yes	—
45	#2857	C₂²	1	2	yes	—
46	#2850	C₂²	1	2	yes	—
47	#2621	C₂²	1	4	yes	—
48	#2621	C₂²	1	2	yes	—
49	#2620	C₂²	1	2	yes	—
50	#2547	—	2	2	no	—
51	#2546	—	2	2	no	—
52	#2486	—	2	4	no	—
53	#2429	—	2	2	no	—
54	#2427	—	2	2	no	—
55	#2425	—	2	4	no	—
56	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2310	C₂²	1	2	yes	—
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2097	C₂²	1	4	yes	—
62	#2097	C₂²	1	4	yes	—
63	#2097	C₂²	1	4	yes	—
64	#2097	C₂²	1	2	yes	—
65	#2096	C₂²	1	2	yes	—
66	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2096	C₂²	1	4	yes	—
68	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2095	C₂²	1	2	yes	—
70	#2095	C₂²	1	4	yes	—
71	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2092	C₂²	1	2	yes	—
74	#2016	C₂²	1	2	yes	—
75	#2016	C₂²	1	2	yes	—
76	#2016	C₂²	1	4	yes	—
77	#2016	C₂²	1	2	yes	—
78	#2016	C₂²	1	4	yes	—
79	#2016	C₂²	1	4	yes	—
80	#2016	C₂²	1	2	yes	—
81	#2015	C₂²	1	4	yes	—
82	#2015	C₂²	1	4	yes	—
83	#2013	C₂²	1	2	yes	—
84	#2013	C₂²	1	2	yes	—
85	#1729	C₂²	1	4	yes	—
86	#1729	C₂²	1	2	yes	—
87	#1728	C₂²	1	2	yes	—
88	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137	—	2	8	no	—
96	C₂×#137	—	4	4	no	—
97	C₂×#137	—	4	4	no	—
98	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#131	—	4	4	no	—
106	C₂×#131	—	4	4	no	—
107	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#537	—	2	8	no	—
113	#536	—	2	8	no	—
114	#536	—	2	8	no	—
115	#536	—	2	8	no	—
116	#536	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#124	—	2	1	no	—
125	C₂×#124	—	2	2	no	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#123	—	2	2	no	—
128	C₂×#123	—	2	4	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	#470	—	2	16	no	—
153	#470	—	2	16	no	—
154	#470	—	2	16	no	—
155	#468	—	2	16	no	—
156	#467	—	2	16	no	—
157	#467	—	2	16	no	—
158	#467	—	2	16	no	—
159	#465	—	2	16	no	—
160	#428	—	2	8	no	—
161	#427	—	2	8	no	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	#419	—	2	8	no	—
169	#419	—	2	8	no	—
170	#416	—	2	8	no	—
171	C₂×#103	—	2	8	no	—
172	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	#398	—	2	4	no	—
183	#398	—	2	8	no	—
184	#397	—	2	4	no	—
185	#397	—	2	8	no	—
186	#396	—	2	4	no	—
187	#394	—	2	4	no	—
188	#391	—	2	4	no	—
189	#391	—	2	2	no	—
190	#391	C₂³	1	4	yes	—
191	#391	C₂³	1	4	yes	—
192	#391	C₂³	1	2	yes	—
193	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	4	no	—
200	#389	—	2	4	no	—
201	#389	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#386	—	2	4	no	—
204	#386	—	2	2	no	—
205	#385	—	2	2	no	—
206	#384	C₂³	1	2	yes	—
207	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	2	yes	—
211	#381	—	2	4	no	—
212	#380	—	2	4	no	—
213	#380	—	2	4	no	—
214	#380	—	2	4	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×#95	—	2	2	no	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#137	—	4	32	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
277	#131	—	4	32	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
299	#124	—	4	4	no	—
300	#124	—	4	4	no	—
301	#124	—	4	8	no	—
302	#123	—	4	8	no	—
303	#123	—	4	8	no	—
304	#123	—	4	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	4	4	no	—
316	#121	—	4	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₄×D₄	—	4	4	no	—
319	C₄×D₄	—	4	8	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	#117	—	2	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	—	2	4	no	—
370	#107	—	2	8	no	—
371	#106	—	2	4	no	—
372	#106	—	2	4	no	—
373	#106	—	2	8	no	—
374	#103	—	2	8	no	—
375	#103	—	2	8	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	2	8	no	—
379	#103	—	2	8	no	—
380	#103	—	2	8	no	—
381	#103	—	2	8	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	8	no	—
390	#95	—	2	8	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	2	16	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
427	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
442	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	4	16	no	—
483	Q₁₆	—	4	16	no	—
484	Q₁₆	—	4	16	no	—
485	SD₁₆	—	4	16	no	—
486	M₁₆	—	2	16	no	—
487	M₁₆	—	4	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	4	16	no	—
496	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	4	2	no	—
539	C₄²	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
553	C₂³	#534	1	2	yes	—
554	C₂³	#537	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	8	no	—
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	Q₈	—	4	4	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	4	4	no	—
563	Q₈	—	4	4	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	8	4	no	—
566	Q₈	—	8	8	no	—
567	D₄	—	2	16	no	—
568	D₄	—	2	8	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	8	4	no	—
572	D₄	—	16	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	8	8	no	—
606	C₂×C₄	—	8	8	no	—
607	C₂×C₄	—	8	4	no	—
608	C₂×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₄	—	16	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
614	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
616	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	8	1	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	#2656	1	4	yes	—
639	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
643	C₂²	#3586	1	2	yes	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	8	1	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	4	no	—
651	C₄	—	8	1	no	—
652	C₄	—	8	2	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	#2656	1	4	yes	—
657	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	4	4	no	—
661	C₂	—	16	1	no	—
662	C₂	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#60759	1	2	yes	—
666	C₂	#60925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3059	C₂	semidirect
3. #35316	C₂	semidirect
5. #30257	C₂	semidirect
6. #30252	C₂	semidirect
7. #30250	C₂	semidirect
8. #30246	C₂	semidirect
9. #30244	C₂	semidirect
10. #30242	C₂	semidirect
11. #23736	C₂	semidirect
12. #23732	C₂	semidirect
13. #23730	C₂	semidirect
14. #23432	C₂	semidirect
15. #23425	C₂	semidirect
16. C₂×#2016	C₂	semidirect
17. #20336	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3063	2
C₂×#3059	2
#35316	2
#35308	2
#30257	2
#30252	2
#30250	2
#30246	2
#30244	2
#30242	2
#23736	2
#23732	2
#23730	2
#23432	2
#23425	2
C₂×#2016	2
#20336	2