Subgroups — #6433884

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#30329	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2623	—	2	2	no	—
29	#2622	—	2	2	no	—
30	#2619	—	2	4	no	—
31	#2619	C₂²	1	8	yes	—
32	#2395	—	2	4	no	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2085	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1750	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	2	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	4	4	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	#525	—	4	4	no	—
79	C₂×#123	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	4	4	no	—
83	C₂×#121	—	4	4	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#120	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	4	4	no	—
89	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#428	—	4	4	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	#418	—	2	8	no	—
105	#418	—	4	4	no	—
106	#418	—	4	4	no	—
107	#417	—	4	4	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#399	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#394	—	2	8	no	—
126	#394	—	2	8	no	—
127	#394	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#392	—	2	8	no	—
130	#392	—	2	8	no	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#390	C₂³	1	2	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#386	—	2	2	no	—
141	#386	—	2	2	no	—
142	#385	—	2	2	no	—
143	#385	—	2	2	no	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	C₂³	1	4	yes	—
146	#381	—	2	1	no	—
147	#380	C₂³	1	4	yes	—
148	#379	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×#95	—	2	2	no	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂⁵	—	2	2	no	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#127	—	4	8	no	—
211	#127	—	4	8	no	—
212	#123	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	4	4	no	—
217	#121	—	4	16	no	—
218	#120	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	4	8	no	—
225	#117	—	4	4	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#107	—	4	4	no	—
266	#106	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	#102	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
274	#97	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈	—	4	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	8	no	—
325	C₂×D₄	—	8	8	no	—
326	C₂×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	32	no	—
330	C₂×D₄	—	8	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	4	16	no	—
367	D₈	—	4	16	no	—
368	M₁₆	—	2	16	no	—
369	M₁₆	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	16	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	16	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	#532	1	2	yes	—
434	C₂³	#534	1	2	yes	—
435	C₂³	#535	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	8	32	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	8	32	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	8	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	16	16	no	—
508	C₂²	#2661	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3585	1	4	yes	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	#2661	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	16	1	no	—
527	C₂	—	16	4	no	—
528	C₂	C₂×#2661	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60704	1	2	yes	—
530	C₂	#60753	1	2	yes	—
531	C₂	#60806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34635	C₂	semidirect
2. C₂×#2619	C₂	semidirect
3. #30335	C₂	semidirect
4. #30329	C₂	semidirect
5. #23659	C₂	semidirect
6. #23631	C₂	semidirect
7. #23505	C₂	semidirect
8. #23480	C₂	semidirect
9. #23430	C₂	semidirect
10. #23391	C₂	semidirect
11. #21236	C₂	semidirect
12. #21095	C₂	semidirect
13. #20377	C₂	semidirect
26. #2625	C₂²	semidirect
27. #2624	C₂²	semidirect
42. #2085	C₂²	semidirect
43. #2074	C₂²	semidirect
44. #2073	C₂²	semidirect
45. #2041	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2033	C₂²	semidirect
48. #2014	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #2000	C₂²	semidirect
51. #1999	C₂²	semidirect
52. #1973	C₂²	semidirect
53. #1972	C₂²	semidirect
54. #1970	C₂²	semidirect
55. #1968	C₂²	semidirect
56. #1936	C₂²	semidirect
57. #1934	C₂²	semidirect
58. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34635	2
C₂×#2619	2
#30335	2
#30329	2
#23659	2
#23631	2
#23505	2
#23480	2
#23430	2
#23391	2
#21236	2
#21095	2
#20377	2