Subgroups — #6433898

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30331	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#30326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23487	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23389	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	4	yes	—
28	#2855	C₂²	1	4	yes	—
29	#2625	C₂²	1	4	yes	—
30	#2621	C₂²	1	4	yes	—
31	#2547	—	2	2	no	—
32	#2546	—	2	2	no	—
33	#2486	—	2	4	no	—
34	#2447	—	2	2	no	—
35	#2446	—	2	2	no	—
36	#2419	—	2	4	no	—
37	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2310	C₂²	1	2	yes	—
40	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2085	C₂²	1	4	yes	—
45	#2084	C₂²	1	2	yes	—
46	#2083	C₂²	1	2	yes	—
47	#2074	C₂²	1	4	yes	—
48	#2072	C₂²	1	4	yes	—
49	#2043	C₂²	1	4	yes	—
50	#2043	C₂²	1	4	yes	—
51	#2036	C₂²	1	8	yes	—
52	#2035	C₂²	1	8	yes	—
53	#2016	C₂²	1	2	yes	—
54	#2016	C₂²	1	2	yes	—
55	#2016	C₂²	1	4	yes	—
56	#2001	C₂²	1	8	yes	—
57	#2001	C₂²	1	8	yes	—
58	#1971	C₂²	1	8	yes	—
59	#1969	C₂²	1	8	yes	—
60	#1935	C₂²	1	8	yes	—
61	#1933	C₂²	1	8	yes	—
62	#1750	C₂²	1	4	yes	—
63	#1749	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#536	—	4	4	no	—
80	#536	—	4	4	no	—
81	#536	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	—	2	1	no	—
89	C₂×#124	—	2	2	no	—
90	C₂×#123	—	2	2	no	—
91	C₂×#123	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	#427	—	4	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	#419	—	4	4	no	—
111	#419	—	4	4	no	—
112	#419	—	4	4	no	—
113	C₂×#103	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	#408	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#405	—	4	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#400	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	8	no	—
127	#398	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	8	no	—
129	#397	—	2	4	no	—
130	#397	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	1	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#391	C₂³	1	8	yes	—
137	#391	C₂³	1	2	yes	—
138	#391	C₂³	1	2	yes	—
139	#390	—	2	1	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	C₂³	1	4	yes	—
144	#389	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	C₂³	1	2	yes	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	2	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#381	—	2	4	no	—
154	#381	—	2	2	no	—
155	#381	—	2	4	no	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	#124	—	4	4	no	—
222	#124	—	4	8	no	—
223	#123	—	4	8	no	—
224	#123	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	8	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	4	4	no	—
275	#106	—	4	4	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	2	8	no	—
278	#103	—	4	8	no	—
279	#103	—	4	8	no	—
280	#103	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
283	#97	—	4	4	no	—
284	C₄×C₈	—	4	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	16	no	—
366	Q₁₆	—	4	16	no	—
367	M₁₆	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	#532	1	2	yes	—
420	C₂³	#534	1	2	yes	—
421	C₂³	#535	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	8	4	no	—
431	Q₈	—	8	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	16	2	no	—
469	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	#2661	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
496	C₂²	#3586	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	#2661	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	C₂×#2661	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60759	1	2	yes	—
516	C₂	#60837	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30331	C₂	semidirect
4. #30326	C₂	semidirect
5. #30318	C₂	semidirect
6. #23656	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
8. #23507	C₂	semidirect
10. C₂×#2016	C₂	semidirect
12. #21232	C₂	semidirect
13. #21088	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35316	2
#35307	2
#30331	2
#30326	2
#30318	2
#23656	2
#23629	2
#23507	2
#23487	2
C₂×#2016	2
#23389	2
#21232	2
#21088	2
#20378	2