Subgroups — #6433995

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35310	C₂	1	2	yes	maximal
2	#30371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#30331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29733	C₂	1	2	yes	maximal
8	#29731	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	C₂²	1	2	yes	—
26	#2848	C₂²	1	4	yes	—
27	#2629	C₂²	1	2	yes	—
28	#2625	C₂²	1	4	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2480	—	2	4	no	—
31	#2478	—	2	4	no	—
32	#2475	—	2	4	no	—
33	#2473	—	2	4	no	—
34	#2323	C₂²	1	4	yes	—
35	#2314	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2076	C₂²	1	4	yes	—
41	#2075	C₂²	1	4	yes	—
42	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2036	C₂²	1	4	yes	—
46	#2036	C₂²	1	4	yes	—
47	#2035	C₂²	1	4	yes	—
48	#2035	C₂²	1	4	yes	—
49	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2001	C₂²	1	4	yes	—
52	#2001	C₂²	1	4	yes	—
53	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1892	C₂²	1	4	yes	—
60	#1892	C₂²	1	4	yes	—
61	#1808	C₂²	1	2	yes	—
62	#1807	C₂²	1	2	yes	—
63	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1750	C₂²	1	4	yes	—
68	#1750	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#541	—	4	4	no	—
79	#541	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#126	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	4	2	no	—
89	C₂×#117	—	4	2	no	—
90	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#467	—	2	8	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	#441	—	4	4	no	—
100	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#97	—	4	2	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#400	—	2	4	no	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#397	—	2	4	no	—
130	#396	—	2	4	no	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	4	no	—
146	#385	—	2	4	no	—
147	#385	—	2	4	no	—
148	#385	—	2	4	no	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#380	—	2	4	no	—
152	#380	C₂³	1	4	yes	—
153	#380	C₂³	1	4	yes	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	#379	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	4	yes	—
163	#340	C₂³	1	4	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	#126	—	4	16	no	—
206	#125	—	4	2	no	—
207	#125	—	4	2	no	—
208	#125	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	2	4	no	—
259	#107	—	4	2	no	—
260	#107	—	4	2	no	—
261	#106	—	4	2	no	—
262	#106	—	4	2	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	4	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	4	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	Q₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	#532	1	2	yes	—
404	C₂³	#578	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	#3177	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
474	C₂²	#3584	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	#34575	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60685	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60770	1	2	yes	—
494	C₂	#61002	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #30371	C₂	semidirect
3. #30331	C₂	semidirect
4. #30292	C₂	semidirect
5. #30242	C₂	semidirect
6. #30190	C₂	semidirect
9. #23768	C₂	semidirect
10. #23586	C₂	semidirect
11. #21527	C₂	semidirect
12. C₄×#467	C₂	semidirect
18. C₂×#441	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #2099	C₂²	semidirect
38. #2095	C₂²	semidirect
39. #2085	C₂²	semidirect
42. #2074	C₂²	semidirect
43. #2059	C₂²	semidirect
44. #2043	C₂²	semidirect
49. #2026	C₂²	semidirect
50. #2016	C₂²	semidirect
53. #1971	C₂²	semidirect
54. #1969	C₂²	semidirect
55. #1943	C₂²	semidirect
56. #1942	C₂²	semidirect
57. #1935	C₂²	semidirect
58. #1933	C₂²	semidirect
63. #1776	C₂²	semidirect
64. C₄×#107	C₂²	semidirect
65. #1763	C₂²	semidirect
66. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35310	2
#30371	2
#30331	2
#30292	2
#30242	2
#30190	2
#29733	2
#29731	2
#23768	2
#23586	2
#21527	2
C₄×#467	2
C₂×#1750	2