Subgroups — C₂×#30053 #6434148

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30053	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	#2641	—	2	4	no	—
25	#2641	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#394	—	2	2	no	—
27	C₂×#394	—	2	2	no	—
28	#2326	—	2	4	no	—
29	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#388	—	2	2	no	—
35	C₂×#385	—	2	2	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2011	C₂²	1	8	yes	—
44	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
61	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	4	4	no	—
70	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#125	—	2	2	no	—
72	C₂×#125	—	4	4	no	—
73	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#103	—	4	4	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	—	4	4	no	—
104	C₂×#102	—	4	4	no	—
105	C₂×#102	—	4	4	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	#394	—	2	16	no	—
110	#394	—	2	16	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	C₂³	1	4	yes	—
117	#390	C₂³	1	8	yes	—
118	#390	C₂³	1	8	yes	—
119	#388	—	2	16	no	—
120	#385	—	2	16	no	—
121	#384	—	2	2	no	—
122	#384	C₂³	1	4	yes	—
123	#376	D₄	1	4	yes	—
124	#376	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	#336	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁵	—	2	1	no	—
135	C₂⁵	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	4	8	no	—
178	C₂×D₈	—	4	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	32	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#127	—	4	8	no	—
189	#127	—	4	8	no	—
190	#125	—	4	8	no	—
191	#125	—	4	8	no	—
192	#124	—	2	16	no	—
193	#124	—	2	8	no	—
194	#124	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#103	—	4	8	no	—
242	#102	—	4	8	no	—
243	#102	—	4	8	no	—
244	#102	—	4	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	32	no	—
297	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	32	no	—
336	D₈	—	4	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	#525	1	2	yes	—
395	C₂³	#535	1	2	yes	—
396	C₂³	#535	1	2	yes	—
397	C₂³	#576	1	4	yes	—
398	C₂³	#577	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	32	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	16	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	16	16	no	—
466	C₂²	#2631	1	4	yes	—
467	C₂²	#3119	1	8	yes	—
468	C₂²	#3220	1	4	yes	—
469	C₂²	#3221	1	4	yes	—
470	C₂²	#3224	1	8	yes	—
471	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	#2631	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	#30053	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3119	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3224	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2641	C₂	semidirect
2. C₂×#2326	C₂	semidirect
3. #30053	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2071	C₂	semidirect
5. C₂×#2026	C₂	semidirect
6. C₂×#2025	C₂	semidirect
7. C₂×#2012	C₂	semidirect
8. C₂×#2014	C₂	semidirect
10. C₂×#1880	C₂	semidirect
11. C₂×#1879	C₂	semidirect
12. C₂×#1840	C₂	semidirect
25. #2641	C₂²	semidirect
29. #2326	C₂²	semidirect
38. #2071	C₂²	semidirect
39. #2026	C₂²	semidirect
40. #2025	C₂²	semidirect
41. #2014	C₂²	semidirect
42. #2012	C₂²	semidirect
44. #1880	C₂²	semidirect
45. #1879	C₂²	semidirect
46. #1840	C₂²	semidirect
489. C₂	#30053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2641	2
C₂×#2326	2
#30053	2
C₂×#2071	2
C₂×#2026	2
C₂×#2025	2
C₂×#2012	2
C₂×#2014	2
C₂×#2011	2
C₂×#1880	2
C₂×#1879	2
C₂×#1840	2

Subgroups — C2×#30053 #6434148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#30053 #6434148