Subgroups — C₂×#30054 #6434149

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30054	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1877	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	#2642	—	2	4	no	—
25	#2642	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#400	—	2	2	no	—
27	C₂×#400	—	2	2	no	—
28	#2326	—	2	4	no	—
29	#2326	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#388	—	2	2	no	—
35	C₂×#385	—	2	2	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2072	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2025	C₂²	1	8	yes	—
41	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2015	C₂²	1	16	yes	—
43	#2013	C₂²	1	8	yes	—
44	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1877	C₂²	1	16	yes	—
46	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×#125	—	4	4	no	—
72	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#103	—	4	4	no	—
98	C₂×#103	—	4	4	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	—	4	4	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	#400	—	2	16	no	—
106	#400	—	2	16	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	—	2	4	no	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	C₂³	1	4	yes	—
111	#391	C₂³	1	8	yes	—
112	#391	C₂³	1	8	yes	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	C₂³	1	4	yes	—
115	#388	—	2	16	no	—
116	#385	—	2	16	no	—
117	#384	—	2	2	no	—
118	#384	C₂³	1	4	yes	—
119	#376	D₄	1	4	yes	—
120	#376	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	4	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	#125	—	4	8	no	—
186	#125	—	4	8	no	—
187	#124	—	2	16	no	—
188	#124	—	2	8	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#103	—	4	8	no	—
231	#103	—	4	8	no	—
232	#103	—	4	8	no	—
233	#102	—	4	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	4	32	no	—
320	SD₁₆	—	4	32	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	#525	1	2	yes	—
362	C₂³	#535	1	2	yes	—
363	C₂³	#535	1	2	yes	—
364	C₂³	#577	1	4	yes	—
365	C₂³	#578	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	16	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	#2631	1	4	yes	—
429	C₂²	#3120	1	8	yes	—
430	C₂²	#3222	1	4	yes	—
431	C₂²	#3223	1	4	yes	—
432	C₂²	#3225	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#2631	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	#30054	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3120	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2642	C₂	semidirect
3. #30054	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2072	C₂	semidirect
5. C₂×#2026	C₂	semidirect
7. C₂×#2016	C₂	semidirect
10. C₂×#1878	C₂	semidirect
12. C₂×#1840	C₂	semidirect
25. #2642	C₂²	semidirect
38. #2072	C₂²	semidirect
39. #2026	C₂²	semidirect
41. #2016	C₂²	semidirect
44. #1878	C₂²	semidirect
46. #1840	C₂²	semidirect
451. C₂	#30054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2642	2
C₂×#2326	2
#30054	2
C₂×#2072	2
C₂×#2026	2
C₂×#2025	2
C₂×#2016	2
C₂×#2013	2
C₂×#2015	2
C₂×#1878	2
C₂×#1877	2
C₂×#1840	2

Subgroups — C2×#30054 #6434149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#30054 #6434149