Subgroups — #6434154

Order 512.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#30042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23429	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
19	#2862	C₂²	1	2	yes	—
20	#2861	C₂²	1	4	yes	—
21	#2858	C₂²	1	2	yes	—
22	#2850	—	2	2	no	—
23	#2850	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#124	—	2	2	no	—
29	C₄×#124	—	2	2	no	—
30	#2297	C₂²	1	2	yes	—
31	#2297	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	—	2	2	no	—
34	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2072	C₂²	1	8	yes	—
38	#2071	C₂²	1	8	yes	—
39	#2026	C₂²	1	8	yes	—
40	#2024	C₂²	1	8	yes	—
41	#2016	C₂²	1	4	yes	—
42	#2016	C₂²	1	8	yes	—
43	#2015	C₂²	1	8	yes	—
44	#2014	C₂²	1	4	yes	—
45	#2013	C₂²	1	8	yes	—
46	#1880	C₂²	1	16	yes	—
47	#1878	C₂²	1	16	yes	—
48	#1839	C₂²	1	4	yes	—
49	#1839	C₂²	1	4	yes	—
50	#1736	C₂²	1	4	yes	—
51	#1728	C₂²	1	2	yes	—
52	#1728	C₂²	1	2	yes	—
53	#1728	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#137	—	2	16	no	—
57	C₂×#137	—	4	8	no	—
58	C₂×#137	—	4	8	no	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	#533	—	4	4	no	—
63	#532	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#419	—	4	8	no	—
94	#417	—	4	8	no	—
95	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	—	2	2	no	—
101	#391	C₂³	1	4	yes	—
102	#391	C₂³	1	4	yes	—
103	#391	C₂³	1	4	yes	—
104	#391	C₂³	1	4	yes	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	C₂³	1	4	yes	—
108	#390	C₂³	1	4	yes	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#389	—	2	4	no	—
111	#389	—	2	4	no	—
112	#389	—	2	4	no	—
113	#388	—	2	4	no	—
114	#388	—	2	4	no	—
115	#388	—	2	4	no	—
116	#388	—	2	4	no	—
117	#386	—	2	4	no	—
118	#386	—	2	2	no	—
119	#386	—	2	2	no	—
120	#384	—	2	1	no	—
121	#384	—	2	1	no	—
122	#384	C₂³	1	4	yes	—
123	#382	—	2	2	no	—
124	#382	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₄³	D₄	1	2	yes	—
134	C₄³	D₄	1	2	yes	—
135	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
137	#340	C₂³	1	16	yes	—
138	#336	C₂³	1	8	yes	—
139	#336	C₂³	1	8	yes	—
140	#336	C₂³	1	4	yes	—
141	#336	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#137	—	4	64	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	#127	—	4	2	no	—
182	#125	—	4	4	no	—
183	#124	—	4	4	no	—
184	#124	—	4	8	no	—
185	#124	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	#121	—	4	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#103	—	4	8	no	—
239	#103	—	4	16	no	—
240	#102	—	4	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	4	16	no	—
250	#41	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	4	32	no	—
311	SD₁₆	—	4	32	no	—
312	M₁₆	—	4	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	16	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	#137	1	8	yes	complemented
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	#525	1	2	yes	—
359	C₂³	#535	1	2	yes	—
360	C₂³	#535	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	16	no	—
363	Q₈	—	4	16	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	8	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	#2631	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#2631	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#538	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#60560	1	2	yes	—
447	C₂	#60800	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60802	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #30043	C₂	semidirect
4. #30042	C₂	semidirect
5. #30041	C₂	semidirect
6. #23630	C₂	semidirect
7. #23455	C₂	semidirect
8. #23432	C₂	semidirect
10. #20926	C₂	semidirect
11. #20772	C₂	semidirect
350. C₄²	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36639	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#30043	2
#30042	2
#30041	2
#23630	2
#23455	2
#23432	2
#23429	2
#20926	2
#20772	2