Subgroups — #6434241

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30143	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#30131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	#2863	C₂²	1	4	yes	—
25	#2645	C₂²	1	4	yes	—
26	#2514	—	2	2	no	—
27	#2511	—	2	2	no	—
28	#2493	—	2	4	no	—
29	#2361	—	2	4	no	—
30	#2354	—	2	2	no	—
31	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#2326	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2311	C₂²	1	2	yes	—
36	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2100	C₂²	1	4	yes	—
45	#2099	C₂²	1	4	yes	—
46	#2095	C₂²	1	4	yes	—
47	#2095	C₂²	1	4	yes	—
48	#2068	C₂²	1	8	yes	—
49	#2067	C₂²	1	8	yes	—
50	#2056	C₂²	1	8	yes	—
51	#2055	C₂²	1	8	yes	—
52	#2043	C₂²	1	2	yes	—
53	#2042	C₂²	1	4	yes	—
54	#2041	C₂²	1	2	yes	—
55	#2016	C₂²	1	2	yes	—
56	#2015	C₂²	1	4	yes	—
57	#2014	C₂²	1	2	yes	—
58	#1878	C₂²	1	8	yes	—
59	#1877	C₂²	1	8	yes	—
60	#1863	C₂²	1	8	yes	—
61	#1862	C₂²	1	8	yes	—
62	#1832	C₂²	1	4	yes	—
63	#1831	C₂²	1	4	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#137	—	2	8	no	—
72	C₂×#137	—	4	4	no	—
73	C₂×#137	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#532	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	#520	—	4	4	no	—
84	#520	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#107	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	#424	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#417	—	4	4	no	—
105	#416	—	2	8	no	—
106	#416	—	4	4	no	—
107	C₂×#103	—	4	4	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	#401	—	2	4	no	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#391	—	2	1	no	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	—	2	1	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#391	C₂³	1	4	yes	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#391	C₂³	1	2	yes	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	C₂³	1	2	yes	—
135	#389	C₂³	1	2	yes	—
136	#388	—	2	8	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	2	no	—
142	#385	—	2	2	no	—
143	#385	—	2	8	no	—
144	#384	—	2	1	no	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#383	—	2	4	no	—
149	#382	—	2	1	no	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#381	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	4	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
159	#376	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	—	2	2	no	—
161	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	8	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#137	—	4	32	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	8	8	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	4	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	#102	—	4	4	no	—
274	#102	—	4	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	16	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	4	16	no	—
354	SD₁₆	—	4	16	no	—
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	8	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	#525	1	2	yes	—
408	C₂³	#535	1	2	yes	—
409	C₂³	#537	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	8	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	16	8	no	—
456	C₂×C₄	—	16	2	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	#2636	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
484	C₂²	#3585	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	#2636	1	4	yes	—
497	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	C₂×#2636	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60589	1	2	yes	—
503	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35313	C₂	semidirect
3. #30143	C₂	semidirect
4. #30131	C₂	semidirect
5. #30128	C₂	semidirect
6. #23745	C₂	semidirect
7. C₂×#2095	C₂	semidirect
8. #23611	C₂	semidirect
9. #23545	C₂	semidirect
12. #20931	C₂	semidirect
13. #20881	C₂	semidirect
14. #20754	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35313	2
#34207	2
#30143	2
#30131	2
#30128	2
#23745	2
C₂×#2095	2
#23611	2
#23545	2
#23504	2
#23429	2
#20931	2
#20881	2
#20754	2