Subgroups — #6434317

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30351	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#30344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23613	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23542	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21232	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21088	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#2863	C₂²	1	4	yes	—
26	#2862	C₂²	1	4	yes	—
27	#2645	C₂²	1	4	yes	—
28	#2642	C₂²	1	4	yes	—
29	#2568	—	2	2	no	—
30	#2568	—	2	2	no	—
31	#2514	—	2	2	no	—
32	#2511	—	2	2	no	—
33	#2503	—	2	4	no	—
34	#2493	—	2	4	no	—
35	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2310	C₂²	1	2	yes	—
38	#2310	C₂²	1	2	yes	—
39	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2068	C₂²	1	8	yes	—
45	#2066	C₂²	1	8	yes	—
46	#2059	C₂²	1	4	yes	—
47	#2058	C₂²	1	2	yes	—
48	#2057	C₂²	1	2	yes	—
49	#2056	C₂²	1	8	yes	—
50	#2056	C₂²	1	8	yes	—
51	#2043	C₂²	1	4	yes	—
52	#2043	C₂²	1	4	yes	—
53	#2026	C₂²	1	4	yes	—
54	#2024	C₂²	1	4	yes	—
55	#2016	C₂²	1	2	yes	—
56	#2016	C₂²	1	2	yes	—
57	#2016	C₂²	1	4	yes	—
58	#1971	C₂²	1	8	yes	—
59	#1969	C₂²	1	8	yes	—
60	#1935	C₂²	1	8	yes	—
61	#1933	C₂²	1	8	yes	—
62	#1768	C₂²	1	4	yes	—
63	#1767	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#533	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#427	—	4	4	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	#424	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#419	—	4	4	no	—
102	#419	—	4	4	no	—
103	#419	—	4	4	no	—
104	C₂×#103	—	2	8	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	#405	—	4	4	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#401	—	2	4	no	—
114	#400	—	2	8	no	—
115	#400	—	2	8	no	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	1	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	1	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	8	yes	—
130	#391	C₂³	1	8	yes	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	C₂³	1	2	yes	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#385	—	2	2	no	—
143	#385	—	2	2	no	—
144	#384	—	2	1	no	—
145	#383	—	2	4	no	—
146	#382	—	2	1	no	—
147	#382	—	2	4	no	—
148	#382	—	2	4	no	—
149	#381	—	2	2	no	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#381	—	2	4	no	—
152	#381	—	2	4	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
158	#376	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	—	2	2	no	—
160	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	4	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	#125	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#107	—	4	4	no	—
255	#106	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	8	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#103	—	4	8	no	—
263	#97	—	4	4	no	—
264	C₄×C₈	—	4	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	4	16	no	—
336	Q₁₆	—	4	16	no	—
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#532	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	2	yes	—
386	C₂³	#537	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	2	no	—
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	#2662	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
452	C₂²	#3586	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#2662	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#2662	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60814	1	2	yes	—
472	C₂	#60925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30351	C₂	semidirect
4. #30344	C₂	semidirect
5. #30338	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35320	2
#35313	2
#30351	2
#30344	2
#30338	2
#23613	2
#23551	2
#23542	2
#23507	2
#23455	2
C₂×#2016	2
#21232	2
#21088	2
#20430	2