Subgroups — #6434340

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23504	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
21	#2647	C₂²	1	2	yes	—
22	#2647	C₂²	1	2	yes	—
23	#2647	C₂²	1	2	yes	—
24	#2647	C₂²	1	2	yes	—
25	#2646	—	2	4	no	—
26	#2402	—	2	4	no	—
27	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2326	C₂²	1	2	yes	—
32	#2326	C₂²	1	2	yes	—
33	#2325	—	2	4	no	—
34	#2297	C₂²	1	2	yes	—
35	#2296	C₂²	1	2	yes	—
36	#2296	C₂²	1	2	yes	—
37	#2290	—	2	4	no	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2097	C₂²	1	4	yes	—
43	#2096	C₂²	1	2	yes	—
44	#2095	C₂²	1	2	yes	—
45	#2094	C₂²	1	2	yes	—
46	#2093	C₂²	1	2	yes	—
47	#2092	C₂²	1	4	yes	—
48	#2085	C₂²	1	4	yes	—
49	#2085	C₂²	1	4	yes	—
50	#2084	C₂²	1	4	yes	—
51	#2083	C₂²	1	4	yes	—
52	#2074	C₂²	1	2	yes	—
53	#2074	C₂²	1	2	yes	—
54	#2073	C₂²	1	2	yes	—
55	#2073	C₂²	1	2	yes	—
56	#2072	C₂²	1	4	yes	—
57	#2071	C₂²	1	4	yes	—
58	#2043	C₂²	1	4	yes	—
59	#2042	C₂²	1	4	yes	—
60	#2042	C₂²	1	4	yes	—
61	#2041	C₂²	1	4	yes	—
62	#1865	C₂²	1	4	yes	—
63	#1865	C₂²	1	4	yes	—
64	#1864	C₂²	1	4	yes	—
65	#1864	C₂²	1	4	yes	—
66	#1863	C₂²	1	4	yes	—
67	#1863	C₂²	1	4	yes	—
68	#1862	C₂²	1	4	yes	—
69	#1862	C₂²	1	4	yes	—
70	#1840	C₂²	1	2	yes	—
71	#1840	C₂²	1	2	yes	—
72	#1840	C₂²	1	2	yes	—
73	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1735	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#532	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₄×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#427	—	4	8	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	#416	—	2	16	no	—
108	#416	—	4	8	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#400	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#398	—	2	4	no	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#391	C₂³	1	2	yes	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#390	C₂³	1	2	yes	—
128	#390	C₂³	1	2	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	#376	D₄	1	4	yes	—
161	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	4	4	no	—
257	#107	—	4	4	no	—
258	#106	—	4	4	no	—
259	#106	—	4	4	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#103	—	2	8	no	—
262	#103	—	4	4	no	—
263	#103	—	4	4	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	4	4	no	—
267	#102	—	4	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	32	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	#525	1	2	yes	—
380	C₂³	#535	1	2	yes	—
381	C₂³	#536	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	16	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#539	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	#2633	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3584	1	4	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#2633	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#539	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	C₂×#2633	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60557	1	2	yes	—
459	C₂	#60797	1	2	yes	—
460	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34638	C₂	semidirect
3. #30090	C₂	semidirect
4. #30089	C₂	semidirect
5. #30088	C₂	semidirect
6. #30087	C₂	semidirect
7. #30086	C₂	semidirect
8. #30085	C₂	semidirect
9. #30084	C₂	semidirect
10. #23730	C₂	semidirect
11. #23656	C₂	semidirect
12. #23627	C₂	semidirect
14. #20872	C₂	semidirect
15. C₂×#1840	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34638	2
#34070	2
#30090	2
#30089	2
#30088	2
#30087	2
#30086	2
#30085	2
#30084	2
#23730	2
#23656	2
#23627	2
#23504	2
#20872	2
C₂×#1840	2