Subgroups — #6434347

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30088	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23506	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20873	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2646	—	2	2	no	—
28	#2646	—	2	2	no	—
29	#2402	—	2	4	no	—
30	#2326	—	2	4	no	—
31	#2326	C₂²	1	4	yes	—
32	#2326	C₂²	1	4	yes	—
33	#2296	C₂²	1	2	yes	—
34	#2296	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#388	—	2	2	no	—
38	C₂×#385	—	2	2	no	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2094	C₂²	1	2	yes	—
47	#2093	C₂²	1	2	yes	—
48	#2092	C₂²	1	4	yes	—
49	#2084	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2083	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2073	C₂²	1	4	yes	—
53	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2071	C₂²	1	4	yes	—
55	#2042	C₂²	1	8	yes	—
56	#2042	C₂²	1	8	yes	—
57	#1865	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1864	C₂²	1	8	yes	—
59	#1863	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1862	C₂²	1	8	yes	—
61	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1840	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1728	C₂²	1	2	yes	—
68	#1728	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#428	—	4	4	no	—
98	#428	—	4	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	#419	—	2	8	no	—
104	#419	—	4	4	no	—
105	#418	—	2	8	no	—
106	#418	—	4	4	no	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	#400	—	2	4	no	—
114	#400	—	2	4	no	—
115	#400	—	2	4	no	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#398	—	2	4	no	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#398	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#391	C₂³	1	2	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#388	—	2	8	no	—
132	#388	—	2	8	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	2	no	—
135	#385	—	2	2	no	—
136	#385	—	2	8	no	—
137	#385	—	2	8	no	—
138	#384	—	2	2	no	—
139	#384	C₂³	1	4	yes	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	#376	D₄	1	4	yes	—
153	#376	C₂³	1	2	yes	—
154	#376	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	—	2	2	no	—
156	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#336	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	2	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	8	yes	—
165	#336	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂⁵	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#124	—	2	16	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#107	—	4	4	no	—
255	#107	—	4	4	no	—
256	#106	—	4	4	no	—
257	#106	—	4	4	no	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#103	—	4	4	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	4	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	4	8	no	—
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	#525	1	2	yes	—
396	C₂³	#535	1	2	yes	—
397	C₂³	#536	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	#2633	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3585	1	2	yes	—
466	C₂²	#3586	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#2633	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	C₂×#2633	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60565	1	2	yes	—
485	C₂	#60806	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60807	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34638	C₂	semidirect
3. #30090	C₂	semidirect
4. #30089	C₂	semidirect
5. #30088	C₂	semidirect
6. #23732	C₂	semidirect
8. #23658	C₂	semidirect
9. #23629	C₂	semidirect
12. #20874	C₂	semidirect
14. #20773	C₂	semidirect
24. #2647	C₂²	semidirect
25. #2647	C₂²	semidirect
26. #2647	C₂²	semidirect
43. #2097	C₂²	semidirect
44. #2096	C₂²	semidirect
45. #2095	C₂²	semidirect
49. #2084	C₂²	semidirect
50. #2083	C₂²	semidirect
51. #2074	C₂²	semidirect
53. #2072	C₂²	semidirect
57. #1865	C₂²	semidirect
59. #1863	C₂²	semidirect
61. #1840	C₂²	semidirect
62. #1840	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34638	2
C₂×#2326	2
#30090	2
#30089	2
#30088	2
#23732	2
#23731	2
#23658	2
#23629	2
#23628	2
#23506	2
#20874	2
#20873	2
#20773	2