Finite Group Databasebeta

← #6434512

Subgroups — #6434512

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35300C211yesmaximal, characteristic
2#34209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30140C212yesmaximal, complemented
4#30139C212yesmaximal, complemented
5#30079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29963C212yesmaximal, complemented
10#29911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29910C211yesmaximal, characteristic
12#29728C212yesmaximal
13#29627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29624C211yesmaximal, characteristic
15#23831C212yesmaximal, complemented
16#23809C212yesmaximal, complemented
17#23685C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23679C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23677C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21463C212yesmaximal, complemented
22#21462C212yesmaximal
23#20781C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#519C2212yes—
26C2×#451C2212yes—
27C2×#448C2212yes—
28C2×#441C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30C2×C4×Q16C2212yes—
31C2×C4×SD16C2212yes—
32#2861C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2854C2211yescharacteristic
36#2645C2211yescharacteristic
37#2644C2211yescharacteristic
38#2629C2211yescharacteristic
39#2620C2211yescharacteristic
40#2594—21no—
41#2587—21no—
42#2576—21no—
43#2558—21no—
44#2529—21no—
45#2526—21no—
46#2475—21no—
47#2470—21no—
48#2365—21no—
49#2365—21no—
50#2365—21no—
51#2365—21no—
52#2344—21no—
53#2344—21no—
54#2344—21no—
55#2344—21no—
56#2330C2211yescharacteristic
57#2327C2212yes—
58#2327C2212yes—
59#2326C2211yescharacteristic
60#2324C2211yescharacteristic
61#2323C2211yescharacteristic
62#2310C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68#2293C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2101C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2096C2212yes—
75#2095C2212yes—
76#2092C2212yes—
77#2084C2211yescharacteristic
78#2084C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2083C2211yescharacteristic
81#2072C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2072C2211yescharacteristic
84#2072C2211yescharacteristic
85#2071C2211yescharacteristic
86#2071C2211yescharacteristic
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2043C2212yes—
97#2043C2211yescharacteristic
98#2043C2211yescharacteristic
99#2043C2211yescharacteristic
100#2043C2211yescharacteristic
101#2026C2212yes—
102#2026C2212yes—
103#2016C2212yes—
104#2016C2211yescharacteristic
105#2016C2211yescharacteristic
106#2015C2212yes—
107#2015C2212yes—
108#2013C2212yes—
109#2013C2211yescharacteristic
110#2013C2211yescharacteristic
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1839C2211yescharacteristic
124#1839C2211yescharacteristic
125#1832C2212yes—
126#1817C2211yescharacteristic
127#1817C2211yescharacteristic
128#1798C2212yes—
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1763C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136C4×#103C2212yes—
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C23×Q8C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C2×C4⋊Q8—28no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156#519—44no—
157#519—44no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#451—28no—
176#448—28no—
177#441—44no—
178#440—44no—
179C4×Q16—44no—
180C4×SD16—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×C4×C8C2312yes—
207#401—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#396—21no—
217#396—21no—
218#396—21no—
219#396—21no—
220#396—21no—
221#394—21no—
222#394—21no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#390—21no—
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—21no—
287#386—21no—
288#386—21no—
289#385—21no—
290#385—21no—
291#385—21no—
292#385—21no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#382—21no—
298#382C2312yes—
299#381—21no—
300#381—22no—
301#381—22no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328#376—21no—
329#376C2311yescharacteristic
330#376C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8#4118yes—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—28no—
385C4⋊Q8—28no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390#125—42no—
391#125—82no—
392#124—42no—
393#123—82no—
394C22⋊Q8—24no—
395#121—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—48no—
407C4×Q8—48no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—42no—
413#117—48no—
414#117—48no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C42—24no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—42no—
508#107—42no—
509#106—42no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571C24—21no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8C2×#4114yes—
595C2×Q8C2×#4114yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4114yes—
643C22×C4C2511yescharacteristic
644Q16—48no—
645Q16—48no—
646SD16—48no—
647SD16—48no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23#52512yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—416no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—162no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4#52512yes—
855C2×C4#53512yes—
856C2×C4#53512yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4#57812yes—
859C2×C4C22×#4112yes—
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4#58512yes—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#52511yescharacteristic
882C22C2×#53511yescharacteristic
883C22#344911yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57811yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—44no—
894C4—44no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4#345912yes—
913C4#345912yes—
914C2—42no—
915C2—161no—
916C2#3459311yescharacteristic
917C2#6058211yescharacteristic
918C2#6058311yescharacteristic
919C2#6083611yescharacteristic
920C2#6083711yescharacteristic
921C2#6100811yescharacteristic
922C2#6102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34209C2semidirect
3. #30140C2semidirect
4. #30139C2semidirect
5. #30079C2semidirect
6. #30078C2semidirect
7. #30043C2semidirect
8. #30043C2semidirect
9. #29963C2semidirect
10. #29911C2semidirect
13. #29627C2semidirect
15. #23831C2semidirect
16. #23809C2semidirect
17. #23685C2semidirect
18. #23683C2semidirect
19. #23679C2semidirect
20. #23677C2semidirect
21. #21463C2semidirect
23. #20781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353002
#342092
#301402
#301392
#300792
#300782
#300432
#299632
#299112
#299102
#297282
#296272
#296242
#238312
#238092
#236852
#236832
#236792
#236772
#214632
#214622
#207812