Subgroups — #6434532

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2854	C₂²	1	2	yes	—
25	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2593	—	2	2	no	—
30	#2554	—	2	2	no	—
31	#2468	—	2	2	no	—
32	#2457	—	2	2	no	—
33	#2366	—	2	2	no	—
34	#2366	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	#2328	C₂²	1	2	yes	—
38	#2328	C₂²	1	2	yes	—
39	#2324	C₂²	1	2	yes	—
40	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2309	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2041	C₂²	1	2	yes	—
65	#2041	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	4	yes	—
67	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2011	C₂²	1	4	yes	—
70	#2011	C₂²	1	2	yes	—
71	#2011	C₂²	1	2	yes	—
72	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1875	C₂²	1	4	yes	—
77	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1854	C₂²	1	4	yes	—
80	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1817	C₂²	1	2	yes	—
83	#1798	C₂²	1	2	yes	—
84	#1786	C₂²	1	4	yes	—
85	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	2	yes	—
89	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	—	2	8	no	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#126	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	#518	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#447	—	2	16	no	—
125	#442	—	4	8	no	—
126	C₄×D₈	—	4	8	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#400	—	2	2	no	—
142	#398	—	2	2	no	—
143	#398	—	2	2	no	—
144	#396	—	2	2	no	—
145	#394	—	2	2	no	—
146	#394	—	2	2	no	—
147	#394	—	2	2	no	—
148	#392	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	4	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#390	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	C₂³	1	2	yes	—
157	#390	C₂³	1	2	yes	—
158	#390	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#389	C₂³	1	2	yes	—
165	#389	C₂³	1	2	yes	—
166	#389	C₂³	1	2	yes	—
167	#389	C₂³	1	2	yes	—
168	#388	—	2	2	no	—
169	#388	—	2	2	no	—
170	#388	—	2	2	no	—
171	#388	—	2	2	no	—
172	#388	—	2	2	no	—
173	#388	—	2	2	no	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#387	—	2	2	no	—
177	#386	—	2	2	no	—
178	#386	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#385	—	2	2	no	—
184	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#381	—	2	2	no	—
190	#380	—	2	2	no	—
191	#380	—	2	2	no	—
192	#380	C₂³	1	2	yes	—
193	#379	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁵	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#127	—	2	16	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	4	2	no	—
253	#126	—	8	4	no	—
254	#125	—	4	2	no	—
255	#123	—	8	4	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	4	no	—
262	C₄×D₄	—	4	8	no	—
263	C₄×D₄	—	4	8	no	—
264	C₄×D₄	—	8	4	no	—
265	C₄×D₄	—	8	4	no	—
266	C₄×D₄	—	8	4	no	—
267	C₄×D₄	—	8	4	no	—
268	C₄×D₄	—	8	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	#117	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	4	4	no	—
328	#106	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	4	4	no	—
333	#102	—	4	4	no	—
334	#102	—	4	4	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	#102	—	4	4	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	8	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	32	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	D₈	—	4	16	no	—
428	D₈	—	4	16	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	8	2	no	—
487	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	8	16	no	—
511	C₂³	—	16	8	no	—
512	C₂³	—	16	4	no	—
513	C₂³	—	16	4	no	—
514	C₂³	#525	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	2	8	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	8	16	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	D₄	—	16	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	16	4	no	—
563	C₂×C₄	—	16	4	no	—
564	C₂×C₄	—	16	4	no	—
565	C₂×C₄	—	16	4	no	—
566	C₂×C₄	—	16	4	no	—
567	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
574	C₈	—	4	4	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	16	16	no	—
599	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
603	C₂²	#3585	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	#3459	1	4	yes	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	8	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	16	2	no	—
623	C₂	#34593	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#60578	1	2	yes	—
625	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35287	C₂	semidirect
2. #34210	C₂	semidirect
3. #30126	C₂	semidirect
4. #30125	C₂	semidirect
5. #30084	C₂	semidirect
6. #30048	C₂	semidirect
7. #29962	C₂	semidirect
8. #29914	C₂	semidirect
9. #29721	C₂	semidirect
10. #29622	C₂	semidirect
11. #23824	C₂	semidirect
12. #23819	C₂	semidirect
13. #23802	C₂	semidirect
14. #23798	C₂	semidirect
15. #23688	C₂	semidirect
16. #21458	C₂	semidirect
17. #20780	C₂	semidirect
21. C₂×#442	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
23. #2860	C₂²	semidirect
25. #2647	C₂²	semidirect
26. #2641	C₂²	semidirect
40. #2319	C₂²	semidirect
46. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. C₄×#125	C₂²	semidirect
50. #2100	C₂²	semidirect
51. #2099	C₂²	semidirect
52. #2094	C₂²	semidirect
53. #2094	C₂²	semidirect
54. #2093	C₂²	semidirect
55. #2093	C₂²	semidirect
56. #2085	C₂²	semidirect
57. #2073	C₂²	semidirect
58. #2073	C₂²	semidirect
59. #2073	C₂²	semidirect
60. #2067	C₂²	semidirect
61. #2065	C₂²	semidirect
62. #2054	C₂²	semidirect
63. #2054	C₂²	semidirect
67. #2025	C₂²	semidirect
68. #2025	C₂²	semidirect
72. #2011	C₂²	semidirect
73. #2011	C₂²	semidirect
74. #1879	C₂²	semidirect
75. #1879	C₂²	semidirect
77. #1864	C₂²	semidirect
78. #1862	C₂²	semidirect
80. #1840	C₂²	semidirect
81. #1831	C₂²	semidirect
85. #1768	C₂²	semidirect
86. #1762	C₂²	semidirect
87. C₄×#102	C₂²	semidirect
89. #1745	C₂²	semidirect
90. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35287	2
#34210	2
#30126	2
#30125	2
#30084	2
#30048	2
#29962	2
#29914	2
#29721	2
#29622	2
#23824	2
#23819	2
#23802	2
#23798	2
#23688	2
#21458	2
#20780	2