Subgroups — #6434649

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#30195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#30192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#29784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#29782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#29775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#29770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#23690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#23688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#23686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#23680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#21541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#21535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#21531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#21524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2644	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2644	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2595	—	2	1	no	—
61	#2595	—	2	1	no	—
62	#2574	—	2	1	no	—
63	#2573	—	2	1	no	—
64	#2572	—	2	1	no	—
65	#2557	—	2	1	no	—
66	#2557	—	2	1	no	—
67	#2553	—	2	1	no	—
68	#2525	—	2	1	no	—
69	#2516	—	2	1	no	—
70	#2474	—	2	1	no	—
71	#2474	—	2	1	no	—
72	#2471	—	2	1	no	—
73	#2471	—	2	1	no	—
74	#2469	—	2	1	no	—
75	#2458	—	2	1	no	—
76	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#126	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#123	—	2	1	no	—
219	C₂×#123	—	2	1	no	—
220	C₂×#123	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	2	1	no	—
231	C₂×#117	—	2	1	no	—
232	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#469	—	2	4	no	—
236	#468	—	2	4	no	—
237	#466	—	2	4	no	—
238	#465	—	2	4	no	—
239	#442	—	4	2	no	—
240	#440	—	4	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
242	C₄×D₈	—	4	2	no	—
243	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#423	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#405	—	4	2	no	—
290	#405	—	4	2	no	—
291	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#400	—	2	1	no	—
300	#400	—	2	1	no	—
301	#400	—	2	1	no	—
302	#400	—	2	1	no	—
303	#399	—	2	1	no	—
304	#399	—	2	1	no	—
305	#398	—	2	1	no	—
306	#398	—	2	1	no	—
307	#397	—	2	1	no	—
308	#397	—	2	1	no	—
309	#397	—	2	1	no	—
310	#397	—	2	1	no	—
311	#397	—	2	1	no	—
312	#397	—	2	1	no	—
313	#397	—	2	1	no	—
314	#397	—	2	1	no	—
315	#396	—	2	1	no	—
316	#396	—	2	1	no	—
317	#396	—	2	1	no	—
318	#396	—	2	1	no	—
319	#395	—	2	1	no	—
320	#395	—	2	1	no	—
321	#394	—	2	1	no	—
322	#394	—	2	1	no	—
323	#394	—	2	1	no	—
324	#394	—	2	1	no	—
325	#393	—	2	1	no	—
326	#393	—	2	1	no	—
327	#393	—	2	1	no	—
328	#393	—	2	1	no	—
329	#392	—	2	1	no	—
330	#392	—	2	1	no	—
331	#391	—	2	1	no	—
332	#391	—	2	1	no	—
333	#391	—	2	1	no	—
334	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#390	—	2	1	no	—
339	#390	—	2	1	no	—
340	#390	—	2	1	no	—
341	#390	—	2	1	no	—
342	#390	—	2	1	no	—
343	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#389	—	2	1	no	—
356	#389	—	2	1	no	—
357	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#388	—	2	1	no	—
374	#388	—	2	1	no	—
375	#388	—	2	1	no	—
376	#388	—	2	1	no	—
377	#388	—	2	1	no	—
378	#388	—	2	1	no	—
379	#388	—	2	1	no	—
380	#388	—	2	1	no	—
381	#388	—	2	1	no	—
382	#388	—	2	1	no	—
383	#388	—	2	1	no	—
384	#388	—	2	1	no	—
385	#388	—	2	1	no	—
386	#388	—	2	1	no	—
387	#388	—	2	1	no	—
388	#388	—	2	1	no	—
389	#388	—	2	1	no	—
390	#388	—	2	1	no	—
391	#388	—	2	1	no	—
392	#388	—	2	1	no	—
393	#388	—	2	1	no	—
394	#388	—	2	1	no	—
395	#387	—	2	1	no	—
396	#387	—	2	1	no	—
397	#387	—	2	1	no	—
398	#387	—	2	1	no	—
399	#387	—	2	1	no	—
400	#387	—	2	1	no	—
401	#387	—	2	1	no	—
402	#387	—	2	1	no	—
403	#387	—	2	1	no	—
404	#387	—	2	1	no	—
405	#387	—	2	1	no	—
406	#387	—	2	1	no	—
407	#387	—	2	1	no	—
408	#387	—	2	1	no	—
409	#386	—	2	1	no	—
410	#386	—	2	1	no	—
411	#386	—	2	1	no	—
412	#386	—	2	1	no	—
413	#386	—	2	1	no	—
414	#386	—	2	1	no	—
415	#386	—	2	1	no	—
416	#386	—	2	1	no	—
417	#386	—	2	1	no	—
418	#386	—	2	1	no	—
419	#385	—	2	1	no	—
420	#385	—	2	1	no	—
421	#385	—	2	1	no	—
422	#385	—	2	1	no	—
423	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#383	—	2	1	no	—
425	#383	—	2	1	no	—
426	#382	—	2	1	no	—
427	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#381	—	2	1	no	—
431	#381	—	2	1	no	—
432	#380	—	2	1	no	—
433	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
454	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
466	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈	—	4	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
524	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	#127	—	4	1	no	—
544	#127	—	4	1	no	—
545	#126	—	8	2	no	—
546	#124	—	4	1	no	—
547	#124	—	4	1	no	—
548	#124	—	8	2	no	—
549	#124	—	8	2	no	—
550	#123	—	8	2	no	—
551	#123	—	8	2	no	—
552	#123	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	4	1	no	—
573	#117	—	4	1	no	—
574	#117	—	8	2	no	—
575	#117	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	2	no	—
680	#107	—	4	1	no	—
681	#107	—	4	1	no	—
682	#107	—	4	1	no	—
683	#107	—	4	1	no	—
684	#107	—	4	1	no	—
685	#107	—	4	1	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	4	1	no	—
689	#106	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	4	1	no	—
701	#103	—	4	1	no	—
702	#103	—	4	1	no	—
703	#103	—	4	1	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	2	2	no	—
706	#102	—	2	2	no	—
707	#102	—	2	2	no	—
708	#102	—	2	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	4	1	no	—
711	#102	—	4	1	no	—
712	#102	—	4	1	no	—
713	#102	—	4	1	no	—
714	#102	—	4	1	no	—
715	#102	—	4	1	no	—
716	#102	—	4	1	no	—
717	#102	—	4	1	no	—
718	#102	—	4	1	no	—
719	#102	—	4	1	no	—
720	#102	—	4	1	no	—
721	#102	—	4	1	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	2	no	—
724	#97	—	4	1	no	—
725	#97	—	4	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	2	no	—
727	C₄×C₈	—	2	2	no	—
728	C₄×C₈	—	4	1	no	—
729	C₄×C₈	—	4	1	no	—
730	#95	—	2	1	no	—
731	#95	—	2	1	no	—
732	#95	—	2	1	no	—
733	#95	—	2	1	no	—
734	#95	—	2	1	no	—
735	#95	—	2	1	no	—
736	#95	—	2	1	no	—
737	#95	—	2	1	no	—
738	#95	—	2	1	no	—
739	#95	—	2	1	no	—
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	2	1	no	—
743	#95	—	2	1	no	—
744	#95	—	2	1	no	—
745	#95	—	2	1	no	—
746	#95	—	2	1	no	—
747	#95	—	2	1	no	—
748	#95	—	2	1	no	—
749	#95	—	2	1	no	—
750	#95	—	2	1	no	—
751	#95	—	2	1	no	—
752	#95	—	2	1	no	—
753	#95	—	2	1	no	—
754	#95	—	2	1	no	—
755	#95	—	2	1	no	—
756	#95	—	2	1	no	—
757	#95	—	2	1	no	—
758	#95	—	2	1	no	—
759	#95	—	2	1	no	—
760	#95	—	2	1	no	—
761	#95	—	2	1	no	—
762	#95	—	2	1	no	—
763	#95	—	2	1	no	—
764	#95	—	2	1	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	1	no	—
767	#95	—	2	1	no	—
768	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	1	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	1	no	—
817	C₂×D₄	—	8	1	no	—
818	C₂×D₄	—	8	1	no	—
819	C₂×D₄	—	8	1	no	—
820	C₂×D₄	—	8	1	no	—
821	C₂×D₄	—	8	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	1	no	—
823	C₂×D₄	—	8	1	no	—
824	C₂×D₄	—	8	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
873	SD₁₆	—	4	4	no	—
874	SD₁₆	—	4	4	no	—
875	D₈	—	4	4	no	—
876	D₈	—	4	4	no	—
877	M₁₆	—	4	4	no	—
878	M₁₆	—	4	4	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	1	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	4	4	no	—
900	C₂×C₈	—	4	4	no	—
901	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	4	1	no	—
1011	C₄²	—	4	1	no	—
1012	C₄²	—	4	1	no	—
1013	C₄²	—	4	1	no	—
1014	C₄²	—	4	1	no	—
1015	C₄²	—	4	1	no	—
1016	C₄²	—	4	2	no	—
1017	C₄²	—	8	1	no	—
1018	C₄²	—	8	1	no	—
1019	C₄²	—	8	1	no	—
1020	C₄²	—	8	1	no	—
1021	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1022	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	#532	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	8	4	no	—
1057	Q₈	—	16	2	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	4	1	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	4	1	no	—
1065	D₄	—	4	1	no	—
1066	D₄	—	4	1	no	—
1067	D₄	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	16	2	no	—
1071	D₄	—	16	2	no	—
1072	D₄	—	16	2	no	—
1073	D₄	—	16	2	no	—
1074	D₄	—	16	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1158	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	4	1	no	—
1173	C₈	—	4	1	no	—
1174	C₈	—	4	1	no	—
1175	C₈	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	1	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	1	no	—
1187	C₂²	—	8	1	no	—
1188	C₂²	—	8	1	no	—
1189	C₂²	—	8	1	no	—
1190	C₂²	—	8	1	no	—
1191	C₂²	—	8	1	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	8	1	no	—
1194	C₂²	—	8	1	no	—
1195	C₂²	—	8	1	no	—
1196	C₂²	—	8	1	no	—
1197	C₂²	—	8	1	no	—
1198	C₂²	—	8	1	no	—
1199	C₂²	—	8	1	no	—
1200	C₂²	—	8	1	no	—
1201	C₂²	—	8	1	no	—
1202	C₂²	—	8	1	no	—
1203	C₂²	—	8	1	no	—
1204	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	8	1	no	—
1225	C₄	—	8	1	no	—
1226	C₄	—	8	1	no	—
1227	C₄	—	8	1	no	—
1228	C₄	—	8	1	no	—
1229	C₄	—	8	1	no	—
1230	C₄	—	8	1	no	—
1231	C₄	—	8	1	no	—
1232	C₄	—	8	1	no	—
1233	C₄	—	8	1	no	—
1234	C₄	—	8	1	no	—
1235	C₄	—	8	1	no	—
1236	C₄	—	8	1	no	—
1237	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	2	no	—
1242	C₂	—	16	1	no	—
1243	C₂	—	16	1	no	—
1244	C₂	—	16	1	no	—
1245	C₂	#34594	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#60707	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#60709	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#60926	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#60928	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#60990	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#60996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#30251	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35296	C₂	semidirect
2. #35290	C₂	semidirect
3. #30395	C₂	semidirect
4. #30389	C₂	semidirect
5. #30386	C₂	semidirect
6. #30380	C₂	semidirect
7. #30348	C₂	semidirect
8. #30348	C₂	semidirect
9. #30343	C₂	semidirect
10. #30336	C₂	semidirect
11. #30300	C₂	semidirect
13. #30195	C₂	semidirect
14. #30192	C₂	semidirect
15. #29784	C₂	semidirect
16. #29782	C₂	semidirect
17. #29775	C₂	semidirect
18. #29770	C₂	semidirect
19. #23788	C₂	semidirect
20. #23787	C₂	semidirect
21. #23780	C₂	semidirect
22. #23774	C₂	semidirect
23. #23690	C₂	semidirect
24. #23688	C₂	semidirect
25. #23686	C₂	semidirect
26. #23680	C₂	semidirect
27. #21541	C₂	semidirect
28. #21535	C₂	semidirect
29. #21531	C₂	semidirect
30. #21524	C₂	semidirect
31. #20431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35296	2
#35290	2
#30395	2
#30389	2
#30386	2
#30380	2
#30348	2
#30343	2
#30336	2
#30300	2
#30251	2
#30195	2
#30192	2
#29784	2
#29782	2
#29775	2
#29770	2
#23788	2
#23787	2
#23780	2
#23774	2
#23690	2
#23688	2
#23686	2
#23680	2
#21541	2
#21535	2
#21531	2
#21524	2
#20431	2