Subgroups — C₂×#29640 #6434664

Order 512.

3492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29640	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#125	—	2	2	no	—
12	C₂²×#125	—	2	4	no	—
13	C₂²×#125	—	2	8	no	—
14	C₂²×#125	—	2	8	no	—
15	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#123	—	2	1	no	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#481	—	2	8	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#480	—	2	8	no	—
27	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2854	—	2	4	no	—
35	#2854	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#388	—	2	2	no	—
39	C₂×#386	—	2	1	no	—
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2059	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2025	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1824	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#125	—	2	32	no	—
59	C₂×#125	—	2	64	no	—
60	C₂×#125	—	2	16	no	—
61	C₂×#125	—	2	16	no	—
62	C₂×#125	—	2	32	no	—
63	C₂×#125	—	2	32	no	—
64	C₂×#125	—	2	8	no	—
65	C₂×#125	—	2	16	no	—
66	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×#123	—	2	8	no	—
68	C₂×#123	—	4	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	#481	—	2	32	no	—
105	#480	—	2	32	no	—
106	C₂×#107	—	2	8	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#106	—	2	8	no	—
109	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	—	2	8	no	—
111	C₂×#102	—	2	8	no	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	C₂³	1	8	yes	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#388	—	2	16	no	—
123	#386	—	2	8	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	#340	C₂³	1	16	yes	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	#336	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#125	—	2	64	no	—
176	#125	—	2	128	no	—
177	#125	—	2	32	no	—
178	#125	—	2	32	no	—
179	#123	—	4	32	no	—
180	#121	—	2	8	no	—
181	#121	—	2	8	no	—
182	#121	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#107	—	2	16	no	—
234	#106	—	2	16	no	—
235	#102	—	2	16	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
250	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
251	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄²	—	2	16	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	#449	1	16	yes	—
364	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
366	C₂³	#536	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂³	#575	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	16	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	32	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	16	8	no	—
430	C₂²	#2614	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#449	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
433	C₂²	#3005	1	4	yes	—
434	C₂²	#3232	1	8	yes	—
435	C₂²	#3234	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	#2614	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	16	2	no	—
453	C₂	#29640	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#3232	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#3234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#125	C₂	semidirect
5. #29640	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2059	C₂	semidirect
7. C₂×#2025	C₂	semidirect
8. C₂×#1824	C₂	semidirect
9. C₂×#1823	C₂	semidirect
10. C₂×#1817	C₂	semidirect
16. C₂²×#125	C₂²	semidirect
41. #2059	C₂²	semidirect
42. #2025	C₂²	semidirect
43. #1824	C₂²	semidirect
44. #1823	C₂²	semidirect
45. #1817	C₂²	semidirect
453. C₂	#29640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#125	2
C₂²×#481	2
C₂²×#480	2
C₂×#2854	2
#29640	2
C₂×#2059	2
C₂×#2025	2
C₂×#1824	2
C₂×#1823	2
C₂×#1817	2

Subgroups — C2×#29640 #6434664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29640 #6434664