Subgroups — C₂×#29647 #6434671

Order 512.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#544	—	2	4	no	—
14	C₂×#544	—	2	8	no	—
15	C₂×#544	—	2	8	no	—
16	C₂×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	—	2	1	no	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#481	—	2	8	no	—
27	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#482	—	2	8	no	—
29	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2624	—	2	4	no	—
39	#2624	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#399	—	2	1	no	—
41	C₂×#397	—	2	1	no	—
42	C₂×#394	—	2	2	no	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2059	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2058	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2025	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2023	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#544	—	2	64	no	—
68	#544	—	2	32	no	—
69	#544	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#125	—	2	16	no	—
77	C₂×#125	—	2	8	no	—
78	C₂×#125	—	2	8	no	—
79	C₂×#125	—	2	8	no	—
80	C₂×#125	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	#482	—	2	32	no	—
121	#481	—	2	32	no	—
122	C₂×#107	—	2	4	no	—
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#106	—	2	4	no	—
125	C₂×#106	—	2	8	no	—
126	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	—	2	4	no	—
129	C₂×#102	—	2	4	no	—
130	C₂×#102	—	2	8	no	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	#399	—	2	8	no	—
139	#397	—	2	8	no	—
140	#394	—	2	16	no	—
141	#390	—	2	4	no	—
142	#390	C₂³	1	8	yes	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	C₂³	1	8	yes	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	1	no	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	—	2	1	no	—
156	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	64	no	—
204	#125	—	2	32	no	—
205	#125	—	2	16	no	—
206	#125	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	16	no	—
212	#117	—	2	16	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#107	—	2	8	no	—
273	#106	—	2	16	no	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₄²	—	2	16	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂³	#536	1	4	yes	—
423	C₂³	#576	1	2	yes	—
424	C₂³	#577	1	4	yes	—
425	C₂³	#577	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	8	32	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	16	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	16	8	no	—
491	C₂²	#2614	1	4	yes	—
492	C₂²	#3010	1	4	yes	—
493	C₂²	#3012	1	4	yes	—
494	C₂²	#3241	1	8	yes	—
495	C₂²	#3244	1	8	yes	—
496	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	#2614	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	#29647	1	8	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#3241	1	2	yes	—
520	C₂	C₂×#3244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#544	C₂	semidirect
5. #29647	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2059	C₂	semidirect
7. C₂×#2058	C₂	semidirect
8. C₂×#2025	C₂	semidirect
9. C₂×#2023	C₂	semidirect
10. C₂×#1825	C₂	semidirect
11. C₂×#1823	C₂	semidirect
12. C₂×#1818	C₂	semidirect
16. C₂×#544	C₂²	semidirect
46. #2059	C₂²	semidirect
47. #2058	C₂²	semidirect
48. #2025	C₂²	semidirect
49. #2023	C₂²	semidirect
50. #1825	C₂²	semidirect
51. #1823	C₂²	semidirect
52. #1818	C₂²	semidirect
515. C₂	#29647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂²×#481	2
C₂²×#482	2
C₂×#2624	2
#29647	2
C₂×#2059	2
C₂×#2058	2
C₂×#2025	2
C₂×#2023	2
C₂×#1825	2
C₂×#1823	2
C₂×#1818	2

Subgroups — C2×#29647 #6434671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29647 #6434671