Subgroups — C₂×#29649 #6434672

Order 512.

3060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#544	—	2	4	no	—
14	C₂×#544	—	2	8	no	—
15	C₂×#544	—	2	8	no	—
16	C₂×#544	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	—	2	1	no	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#484	—	2	8	no	—
27	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#485	—	2	8	no	—
29	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2625	—	2	4	no	—
39	#2625	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#400	—	2	1	no	—
41	C₂×#398	—	2	1	no	—
42	C₂×#397	—	2	2	no	—
43	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2059	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2057	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2026	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2024	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1825	C₂²	1	8	yes	—
51	#1823	C₂²	1	8	yes	—
52	#1818	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#544	—	2	64	no	—
67	#544	—	2	32	no	—
68	#544	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#125	—	2	16	no	—
76	C₂×#125	—	2	8	no	—
77	C₂×#125	—	2	8	no	—
78	C₂×#125	—	2	8	no	—
79	C₂×#125	—	2	4	no	—
80	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	#485	—	2	32	no	—
119	#484	—	2	32	no	—
120	C₂×#107	—	2	4	no	—
121	C₂×#107	—	2	8	no	—
122	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#106	—	2	4	no	—
125	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	—	2	4	no	—
127	C₂×#103	—	2	4	no	—
128	C₂×#103	—	2	8	no	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#400	—	2	8	no	—
137	#398	—	2	8	no	—
138	#397	—	2	16	no	—
139	#391	—	2	4	no	—
140	#391	C₂³	1	8	yes	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	C₂³	1	8	yes	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#380	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	1	no	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	#125	—	2	64	no	—
201	#125	—	2	32	no	—
202	#125	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	2	16	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#107	—	2	16	no	—
268	#107	—	2	8	no	—
269	#106	—	2	8	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	16	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
402	C₂³	#536	1	4	yes	—
403	C₂³	#576	1	2	yes	—
404	C₂³	#577	1	2	yes	—
405	C₂³	#578	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	8	32	no	—
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	#2614	1	4	yes	—
468	C₂²	#3011	1	4	yes	—
469	C₂²	#3012	1	4	yes	—
470	C₂²	#3242	1	8	yes	—
471	C₂²	#3243	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#2614	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	#29649	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3242	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #29649	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2059	C₂	semidirect
7. C₂×#2057	C₂	semidirect
8. C₂×#2026	C₂	semidirect
9. C₂×#2024	C₂	semidirect
46. #2059	C₂²	semidirect
47. #2057	C₂²	semidirect
48. #2026	C₂²	semidirect
49. #2024	C₂²	semidirect
491. C₂	#29649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂²×#484	2
C₂²×#485	2
C₂×#2625	2
#29649	2
C₂×#2059	2
C₂×#2057	2
C₂×#2026	2
C₂×#2024	2
C₂×#1825	2
C₂×#1823	2
C₂×#1818	2

Subgroups — C2×#29649 #6434672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29649 #6434672