Finite Group Databasebeta

← #6435013

Subgroups — #6435013

Order 512.

3776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29666C218yesmaximal, complemented
6#29665C214yesmaximal, complemented
7#29662C214yesmaximal, complemented
8#23453C212yesmaximal, complemented
9#23431C212yesmaximal, complemented
10#23392C212yesmaximal, complemented
11#23391C212yesmaximal, complemented
12#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137C2212yes—
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#529—22no—
19C2×#529—22no—
20C2×#529—28no—
21C2×#529—28no—
22C2×#529C2214yes—
23C2×#529C2214yes—
24C22×#126—21no—
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27C2×#525C2212yes—
28C22×#123—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#117—21no—
35C23×C42C2211yescharacteristic
36#3037—28no—
37#3036—28no—
38C2×#464C2214yescomplemented
39C2×#462C2212yescomplemented
40C2×#460C2212yescomplemented
41C2×#463C2214yescomplemented
42C2×#461C2212yescomplemented
43C2×#459C2212yescomplemented
44C2×#423C2211yescharacteristic
45C2×#423C2211yescharacteristic
46C2×#417C2212yes—
47C2×#417C2212yes—
48C2×#419C2212yes—
49C2×#418C2212yes—
50C2×#407C2212yes—
51#2857C2212yescomplemented
52#2856C2212yescomplemented
53#2854—21no—
54#2854—21no—
55#2850C2214yescomplemented
56#2847—21no—
57#2847—21no—
58C4×#121—22no—
59C4×#121—22no—
60#2297C2212yes—
61#2285C2211yescharacteristic
62#2026C2218yescomplemented
63#2025C2218yescomplemented
64#2015C2218yescomplemented
65#2012C2218yescomplemented
66#2001C2218yescomplemented
67#2000C2218yes—
68#2000C2218yescomplemented
69#1999C2218yes—
70#1805C2214yescomplemented
71#1804C2214yescomplemented
72#1803C2214yescomplemented
73#1802C2214yescomplemented
74#1797C2214yescomplemented
75#1797C2214yescomplemented
76#1736C2212yes—
77#1736C2212yes—
78#1728C2212yes—
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×#137—28no—
88C2×#137—44no—
89C2×#137—44no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
93C22×Q16C2314yes—
94C22×SD16C2314yes—
95C22×SD16C2314yes—
96C22×D8C2314yes—
97C22×M16C2312yes—
98C22×M16C2312yes—
99#532—24no—
100#532—24no—
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103#529—232no—
104#529—232no—
105#529—216no—
106#529—216no—
107#529—216no—
108#529—216no—
109C2×#126—216no—
110C2×#126—24no—
111C2×#126—24no—
112C2×#125—24no—
113C2×#125—24no—
114C2×#125—22no—
115C2×#125C2314yes—
116C2×#124—24no—
117C2×#124—24no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124C2312yes—
120C2×#124C2314yes—
121#525—44no—
122#525—44no—
123C2×#123—216no—
124C2×#123—24no—
125C2×#123—24no—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—24no—
130C2×C22⋊Q8C2314yes—
131C2×C22⋊Q8C2314yes—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121C2314yes—
140C2×#121C2314yes—
141C2×#120—22no—
142C2×C4×Q8—24no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8D418yescomplemented
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—216no—
149C2×C4×D4—24no—
150C2×C4×D4—24no—
151C2×C4×D4—24no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—24no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4D418yescomplemented
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×#117—216no—
161C2×#117—24no—
162C2×#117—24no—
163C2×#117C2312yes—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42—24no—
177C22×C42—24no—
178C22×C42D411yescharacteristic
179C22×C42D411yescharacteristic
180C22×C42D412yes—
181C22×C42D412yes—
182C22×C42C2312yes—
183C22×C42C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#464—216no—
187#463—216no—
188#462—28no—
189#461—28no—
190#460—28no—
191#459—28no—
192#423—24no—
193#423—24no—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198#419—44no—
199#418—44no—
200#417—28no—
201#417—28no—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#103C2318yes—
205C2×#102C2314yes—
206C2×#102C2314yes—
207C2×#102C2318yes—
208#407—44no—
209C2×C22⋊C8C2318yes—
210#391C2314yes—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390C2314yes—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#388—24no—
217#388—24no—
218#386—24no—
219#386—24no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#384C2312yes—
223#382C2312yes—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—24no—
231#340C2318yes—
232#340C2318yes—
233#336C2318yes—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8C2×D414yes—
249C22×Q8C2412yes—
250C22×Q8C2412yes—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4C2×D414yes—
265C22×D4C2412yes—
266C22×D4C2412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—28no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—48no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2412yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—432no—
298AGL(1,ℤ/8)—432no—
299C2×Q16—28no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—24no—
317C22×C8C2414yes—
318C22×C8C2414yes—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#126—232no—
324#126—232no—
325#125—216no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#124—216no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#123—232no—
334#123—232no—
335#123—48no—
336C22⋊Q8—216no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—44no—
340C22⋊Q8—44no—
341#121—216no—
342#121—28no—
343#121—28no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—48no—
347#121—48no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350#120—48no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—28no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8C2×D418yes—
356C4×Q8C2×D418yes—
357C4×D4—232no—
358C4×D4—232no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—416no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4C2×D418yes—
367C4×D4C2×D418yes—
368#117—232no—
369#117—232no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372C2×C4⋊C4—28no—
373C2×C4⋊C4—28no—
374C2×C4⋊C4—28no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4C2×D414yes—
391C2×C4⋊C4C2×D414yes—
392C2×C4⋊C4C2414yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—28no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—28no—
421C2×C42—28no—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D414yes—
435C2×C42C2×D414yes—
436C2×C42C2412yes—
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—24no—
443#103—28no—
444#103—28no—
445#103—48no—
446#102—28no—
447#102—28no—
448#102—48no—
449C22⋊C8—48no—
450#95—24no—
451#95—24no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454C24—22no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—42no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24C22×D412yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—48no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—28no—
475C2×Q8—28no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—44no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8C22×D414yes—
491C2×D4—216no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—432no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4C22×D414yes—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—416no—
566C22×C4—432no—
567C22×C4—416no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4#12014yes—
581C22×C4#12014yes—
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D412yes—
584C22×C4C22×D412yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C42−1+412yes—
596C22×C4C2511yescharacteristic
597Q16—416no—
598SD16—416no—
599SD16—416no—
600D8—416no—
601M16—48no—
602M16—48no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C4⋊C4—216no—
610C4⋊C4—216no—
611C4⋊C4—216no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4C22×D414yes—
626C4⋊C4C22×D414yes—
627C22⋊C4—216no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—216no—
630C22⋊C4—216no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—24no—
643C42—24no—
644C42—24no—
645C42—28no—
646C42—28no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—44no—
650C42#12014yes—
651C42#12014yes—
652C42C22×D412yes—
653C42C22×D412yes—
654C42C22×D412yes—
655C42C22×D412yes—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—28no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—44no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—44no—
672C23—48no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—88no—
683C23—88no—
684C23C2×#12012yes—
685C23#53512yes—
686C23#53712yes—
687C23#57514yes—
688C23C23×D411yescharacteristic
689Q8—24no—
690Q8—24no—
691Q8—48no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—432no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—84no—
709D4—816no—
710D4—88no—
711D4—84no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—48no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—416no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4C2×#12012yes—
758C2×C4C2×#12012yes—
759C2×C4C2×#12012yes—
760C2×C4C2×#12012yes—
761C2×C4C2×#12012yes—
762C2×C4#53512yes—
763C2×C4#53514yes—
764C2×C4#53514yes—
765C2×C4#53712yes—
766C2×C4#53714yes—
767C2×C4#53714yes—
768C2×C4#57514yes—
769C2×C4C23×D411yescharacteristic
770C2×C4C23×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
775C8—44no—
776C8—44no—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—416no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—816no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—82no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—84no—
800C22#261514yes—
801C22C22×#12011yescharacteristic
802C22C2×#53511yescharacteristic
803C22C2×#53711yescharacteristic
804C22C2×#57512yes—
805C22C2×#57512yes—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—42no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—82no—
816C4—84no—
817C4#261514yes—
818C4#300514yes—
819C4C2×#53511yescharacteristic
820C4C2×#53511yescharacteristic
821C4C2×#53711yescharacteristic
822C4C2×#53711yescharacteristic
823C2—24no—
824C2—44no—
825C2—84no—
826C2—162no—
827C2C2×#261511yescharacteristic
828C2C2×#300511yescharacteristic
829C2#6035911yescharacteristic
830C2#6080512yes—
831C2#6091712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#529C2semidirect
2. C2×#3037C2semidirect
3. C2×#3036C2semidirect
4. #36624C2semidirect
5. #29666C2semidirect
6. #29665C2semidirect
7. #29662C2semidirect
8. #23453C2semidirect
9. #23431C2semidirect
10. #23392C2semidirect
11. #23391C2semidirect
12. #20647C2semidirect
13. #20646C2semidirect
14. #20626C2semidirect
38. C2×#464C22semidirect
39. C2×#462C22semidirect
40. C2×#460C22semidirect
41. C2×#463C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
43. C2×#459C22semidirect
51. #2857C22semidirect
52. #2856C22semidirect
55. #2850C22semidirect
62. #2026C22semidirect
63. #2025C22semidirect
64. #2015C22semidirect
65. #2012C22semidirect
66. #2001C22semidirect
68. #2000C22semidirect
70. #1805C22semidirect
71. #1804C22semidirect
72. #1803C22semidirect
73. #1802C22semidirect
74. #1797C22semidirect
75. #1797C22semidirect
145. C2×C4×Q8D4semidirect
157. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5292
C2×#30372
C2×#30362
#366242
#296662
#296652
#296622
#234532
#234312
#233922
#233912
#206472
#206462
#206262