Finite Group Databasebeta

← #6435027

Subgroups — #6435027

Order 512.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29677C214yesmaximal, complemented
6#29675C214yesmaximal, complemented
7#29667C214yesmaximal, complemented
8#29666C214yesmaximal, complemented
9#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24#3460—28no—
25#3460—28no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#542C2212yescomplemented
29C2×#540—21no—
30C2×#540C2212yescomplemented
31C2×#538—22no—
32C2×#537C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2212yescomplemented
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2212yescomplemented
41C22×#124C2211yescharacteristic
42C2×#525—22no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46#3040—28no—
47C2×#464C2212yescomplemented
48C2×#464C2212yescomplemented
49C2×#463—28no—
50C2×#463C2214yes—
51C2×#463C2214yes—
52C2×#463C2212yescomplemented
53C2×#463C2212yescomplemented
54C2×#423C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic
57C2×#418C2211yescharacteristic
58C2×#418C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#416C2211yescharacteristic
61C2×#416C2211yescharacteristic
62C22×#103C2211yescharacteristic
63C22×#102C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic
65C2×#408C2211yescharacteristic
66#2850C2214yescomplemented
67#2620C2214yescomplemented
68#2545—21no—
69#2545—21no—
70#2544—21no—
71#2544—21no—
72#2534—22no—
73#2534—22no—
74#2310C2211yescharacteristic
75#2309C2211yescharacteristic
76#2285C2211yescharacteristic
77#2026C2214yescomplemented
78#2025C2214yescomplemented
79#2024C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2015C2214yescomplemented
82#2014C2214yescomplemented
83#2012C2214yes—
84#2011C2214yes—
85#2001C2214yescomplemented
86#2000C2214yescomplemented
87#2000C2214yescomplemented
88#2000C2214yescomplemented
89#2000C2214yescomplemented
90#1999C2214yes—
91#1999C2214yes—
92#1999C2214yescomplemented
93#1805C2212yescomplemented
94#1804C2212yescomplemented
95#1804C2214yescomplemented
96#1803C2212yescomplemented
97#1802C2212yescomplemented
98#1802C2214yescomplemented
99#1798C2214yescomplemented
100#1797C2214yescomplemented
101#1736C2211yescharacteristic
102#1736C2211yescharacteristic
103#1735C2211yescharacteristic
104#1735C2211yescharacteristic
105#1729C2211yescharacteristic
106#1729C2211yescharacteristic
107C22×#41—22no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4—21no—
114C2×#137—24no—
115C2×#137—42no—
116C2×#137—42no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
120C22×Q16C2312yes—
121C22×SD16—24no—
122C22×SD16—42no—
123C22×SD16—42no—
124C22×SD16C2314yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×D8—24no—
128C22×D8—42no—
129C22×D8—42no—
130C22×D8C2314yes—
131C22×D8C2312yes—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#544—24no—
137#544—24no—
138#542—216no—
139#542—28no—
140#542—28no—
141#540—216no—
142#540—28no—
143#540—28no—
144#538—232no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#536—42no—
148#536—42no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—42no—
154#535—42no—
155#532—216no—
156#532—28no—
157#532—28no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127C2312yes—
164#529—216no—
165#529—28no—
166#529—28no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125C2312yes—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—24no—
179C2×#124—24no—
180C2×#124C2312yes—
181C2×#124C2312yes—
182C2×#124C2312yes—
183#525—232no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×C22⋊Q8C2314yes—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#121C2312yes—
204C2×#121C2314yes—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—22no—
207C2×#120—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41D418yescomplemented
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4D412yes—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D418yescomplemented
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2312yes—
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×#117—21no—
233C2×#117—22no—
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C2×#117C2311yescharacteristic
238C2×#117C2312yes—
239C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C42—21no—
244C22×C42C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#464—28no—
247#464—28no—
248#463—216no—
249#463—216no—
250#463—28no—
251#463—28no—
252#423—24no—
253C2×C4⋊C8—24no—
254C2×C4⋊C8C2312yes—
255C2×C4⋊C8C2312yes—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#419—24no—
259#418—24no—
260#418—42no—
261#418—42no—
262#416—42no—
263#416—42no—
264C2×#103—24no—
265C2×#103C2314yes—
266C2×#103C2312yes—
267C2×#103C2312yes—
268C2×#103C2312yes—
269C2×#103C2312yes—
270C2×#102—24no—
271C2×#102C2314yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×#102C2312yes—
274C2×#102C2312yes—
275C2×#102C2312yes—
276C2×#102C2314yes—
277C2×#102C2314yes—
278#408—42no—
279#408—42no—
280C2×C22⋊C8C2314yes—
281C2×C22⋊C8C2314yes—
282#396—24no—
283#396—24no—
284#394—24no—
285#394—24no—
286#391—21no—
287#391—21no—
288#391C2314yes—
289#390—21no—
290#390—21no—
291#390C2314yes—
292#388—24no—
293#388—24no—
294#386—24no—
295#386—24no—
296#384C2312yes—
297#382C2312yes—
298#381—22no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#379—22no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304#340C2314yes—
305#340C2314yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#336C2314yes—
311#336C2314yes—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C2×#41—216no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—88no—
327C2×#41C2×D414yes—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D414yes—
362C22×D4C2412yes—
363C22×D4C2412yes—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—28no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—84no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2412yes—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380#137—416no—
381AGL(1,ℤ/8)—416no—
382C2×Q16—24no—
383C2×Q16—42no—
384C2×Q16—42no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—28no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—416no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—44no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—416no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2412yes—
416C22×C8C2412yes—
417C22×C8C2412yes—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—44no—
422#127—28no—
423#127—24no—
424#127—24no—
425#127—44no—
426#126—216no—
427#126—216no—
428#125—28no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#124—28no—
432#124—216no—
433#124—216no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—44no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—44no—
444#123—216no—
445#123—216no—
446#123—216no—
447#123—216no—
448#123—48no—
449C22⋊Q8—216no—
450C22⋊Q8—216no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—44no—
455C22⋊Q8—44no—
456#121—216no—
457#121—216no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—216no—
462#121—216no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#120—216no—
472#120—216no—
473#120—48no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×Q8C2×D414yes—
480C4×D4—216no—
481C4×D4—216no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4C2×D418yes—
495C4×D4C2×D418yes—
496C4×D4C2×D414yes—
497C4×D4C2×D414yes—
498#117—216no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—28no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117C2×D414yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D414yes—
526C2×C4⋊C4C2412yes—
527C2×C4⋊C4C2412yes—
528C2×C4⋊C4C2412yes—
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—28no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—28no—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D414yes—
571C2×C42C2×D414yes—
572C2×C42C2412yes—
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C4⋊C8—24no—
576C4⋊C8—24no—
577C4⋊C8—24no—
578C4⋊C8—24no—
579#103—28no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#102—28no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589#102—44no—
590#102—44no—
591C22⋊C8—44no—
592C22⋊C8—44no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—24no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—82no—
607C24—82no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24C22×D412yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—28no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—832no—
621C2×Q8—28no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—84no—
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4C22×D414yes—
698C2×D4C22×D412yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—816no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12014yes—
736C22×C4#12014yes—
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
748C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
749C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
750C22×C42−1+412yes—
751C22×C4C2511yescharacteristic
752Q16—48no—
753SD16—416no—
754SD16—48no—
755SD16—48no—
756D8—416no—
757D8—48no—
758M16—44no—
759M16—44no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—44no—
773C2×C8—44no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—48no—
793C4⋊C4—82no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4C22×D414yes—
796C4⋊C4C22×D412yes—
797C4⋊C4C22×D412yes—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C42—24no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—24no—
826C42—24no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42#12014yes—
832C42#12014yes—
833C42C22×D412yes—
834C42C22×D412yes—
835C42C22×D412yes—
836C42C22×D412yes—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—42no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—164no—
868C23—164no—
869C23C2×#12012yes—
870C23#53512yes—
871C23#53712yes—
872C23C23×D411yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—44no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—88no—
883Q8—84no—
884D4—24no—
885D4—22no—
886D4—24no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905D4—84no—
906D4—168no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—416no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—88no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4C2×#12012yes—
952C2×C4C2×#12012yes—
953C2×C4C2×#12012yes—
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4C2×#12012yes—
956C2×C4#53512yes—
957C2×C4#53514yes—
958C2×C4#53514yes—
959C2×C4#53712yes—
960C2×C4#53714yes—
961C2×C4#53714yes—
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C2×C4C23×D411yescharacteristic
964C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
968C8—42no—
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C22—24no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—24no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—44no—
987C22—816no—
988C22—82no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—168no—
998C22#261514yes—
999C22C22×#12011yescharacteristic
1000C22C2×#53511yescharacteristic
1001C22C2×#53711yescharacteristic
1002C22#358412yes—
1003C22#358512yes—
1004C4—22no—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4—82no—
1018C4#261514yes—
1019C4C2×#53511yescharacteristic
1020C4C2×#53511yescharacteristic
1021C4C2×#53711yescharacteristic
1022C4C2×#53711yescharacteristic
1023C2—24no—
1024C2—82no—
1025C2—82no—
1026C2—84no—
1027C2—162no—
1028C2C2×#261511yescharacteristic
1029C2#6036611yescharacteristic
1030C2#6036711yescharacteristic
1031C2#6083412yes—
1032C2#6092612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3460C2semidirect
2. C2×#3040C2semidirect
3. C22×#463C2semidirect
4. #35327C2semidirect
5. #29677C2semidirect
6. #29675C2semidirect
7. #29667C2semidirect
8. #29666C2semidirect
9. #23457C2semidirect
10. #23456C2semidirect
11. #23423C2semidirect
12. #23422C2semidirect
13. #23394C2semidirect
14. #23393C2semidirect
15. #23388C2semidirect
16. #23387C2semidirect
17. #20646C2semidirect
18. #20645C2semidirect
19. #20629C2semidirect
28. C2×#542C22semidirect
30. C2×#540C22semidirect
38. C2×#532C22semidirect
40. C2×#529C22semidirect
47. C2×#464C22semidirect
48. C2×#464C22semidirect
52. C2×#463C22semidirect
53. C2×#463C22semidirect
66. #2850C22semidirect
67. #2620C22semidirect
77. #2026C22semidirect
78. #2025C22semidirect
79. #2024C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2015C22semidirect
82. #2014C22semidirect
85. #2001C22semidirect
86. #2000C22semidirect
87. #2000C22semidirect
88. #2000C22semidirect
89. #2000C22semidirect
92. #1999C22semidirect
93. #1805C22semidirect
94. #1804C22semidirect
95. #1804C22semidirect
96. #1803C22semidirect
97. #1802C22semidirect
98. #1802C22semidirect
99. #1798C22semidirect
100. #1797C22semidirect
211. C4×#41D4semidirect
227. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
C2×#30402
C22×#4632
#353272
#296772
#296752
#296672
#296662
#234572
#234562
#234232
#234222
#233942
#233932
#233882
#233872
#206462
#206452
#206292