Subgroups — #6435033

Order 512.

3681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3494	—	2	8	no	—
29	#3494	—	2	8	no	—
30	C₂×#555	—	2	1	no	—
31	C₂×#553	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	—	2	1	no	—
33	C₂×#551	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	—	2	1	no	—
35	C₂×#546	—	2	2	no	—
36	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3045	—	2	8	no	—
51	#3041	—	2	8	no	—
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2416	—	2	1	no	—
77	#2416	—	2	1	no	—
78	#2414	—	2	1	no	—
79	#2414	—	2	1	no	—
80	#2411	—	2	2	no	—
81	#2410	—	2	2	no	—
82	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1999	C₂²	1	2	yes	—
112	#1999	C₂²	1	2	yes	—
113	#1999	C₂²	1	2	yes	—
114	#1999	C₂²	1	2	yes	—
115	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
153	C₂×#135	—	2	4	no	—
154	C₂×#135	—	4	2	no	—
155	C₂×#135	—	4	2	no	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#555	—	2	16	no	—
174	#553	—	2	16	no	—
175	#553	—	2	16	no	—
176	#551	—	2	32	no	—
177	#547	—	2	16	no	—
178	#546	—	2	32	no	—
179	#544	—	2	4	no	—
180	#544	—	2	4	no	—
181	#542	—	2	8	no	—
182	#542	—	2	8	no	—
183	#540	—	2	8	no	—
184	#540	—	2	8	no	—
185	#535	—	2	4	no	—
186	#535	—	2	4	no	—
187	#535	—	2	4	no	—
188	#535	—	2	4	no	—
189	#532	—	2	8	no	—
190	#532	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	#529	—	2	8	no	—
196	#529	—	2	8	no	—
197	C₂×#126	—	2	2	no	—
198	C₂×#126	—	2	2	no	—
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	#525	—	2	4	no	—
206	#525	—	2	4	no	—
207	#525	—	4	2	no	—
208	#525	—	4	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	2	no	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×#123	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	4	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×#121	—	4	2	no	—
237	C₂×#121	—	4	2	no	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#120	—	2	1	no	—
247	C₂×#120	—	2	1	no	—
248	C₂×#120	—	2	2	no	—
249	C₂×#120	—	2	2	no	—
250	#520	—	2	4	no	—
251	#520	D₄	1	8	yes	complemented
252	#518	—	2	4	no	—
253	#518	D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#117	—	2	4	no	—
268	C₂×#117	—	2	4	no	—
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	—	2	2	no	—
271	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
289	#464	—	2	8	no	—
290	#463	—	2	8	no	—
291	#463	—	2	8	no	—
292	#463	—	2	8	no	—
293	#460	—	2	8	no	—
294	#459	—	2	8	no	—
295	#459	—	2	8	no	—
296	#459	—	2	8	no	—
297	#424	—	2	4	no	—
298	#424	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#418	—	2	4	no	—
304	#418	—	4	2	no	—
305	#417	—	2	4	no	—
306	#417	—	4	2	no	—
307	#416	—	2	4	no	—
308	#416	—	4	2	no	—
309	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	—	2	4	no	—
316	C₂×#102	—	4	2	no	—
317	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#407	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#396	—	2	2	no	—
340	#396	—	2	2	no	—
341	#394	—	2	2	no	—
342	#394	—	2	2	no	—
343	#394	—	2	2	no	—
344	#394	—	2	2	no	—
345	#392	—	2	2	no	—
346	#392	—	2	2	no	—
347	#391	C₂³	1	2	yes	—
348	#390	—	2	1	no	—
349	#390	—	2	1	no	—
350	#390	—	2	2	no	—
351	#390	—	2	2	no	—
352	#390	C₂³	1	2	yes	—
353	#390	C₂³	1	2	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#389	—	2	1	no	—
356	#389	—	2	1	no	—
357	#388	—	2	2	no	—
358	#388	—	2	2	no	—
359	#386	—	2	2	no	—
360	#386	—	2	2	no	—
361	#386	—	2	2	no	—
362	#385	—	2	2	no	—
363	#384	C₂³	1	2	yes	—
364	#382	C₂³	1	2	yes	—
365	#380	—	2	1	no	—
366	#380	—	2	1	no	—
367	#379	—	2	2	no	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂⁵	—	2	1	no	—
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	2	16	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	8	4	no	—
398	C₂×#41	—	8	4	no	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
464	#135	—	4	16	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈	—	4	16	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	#127	—	2	4	no	—
518	#127	—	2	4	no	—
519	#127	—	2	4	no	—
520	#127	—	2	4	no	—
521	#126	—	2	16	no	—
522	#126	—	2	16	no	—
523	#125	—	2	8	no	—
524	#125	—	2	4	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#124	—	2	16	no	—
527	#124	—	2	16	no	—
528	#124	—	2	4	no	—
529	#124	—	2	4	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	8	no	—
533	#123	—	2	16	no	—
534	#123	—	2	16	no	—
535	#123	—	2	16	no	—
536	#123	—	2	16	no	—
537	#123	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	8	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	8	no	—
552	#121	—	2	8	no	—
553	#121	—	2	16	no	—
554	#121	—	2	16	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	4	no	—
572	#121	—	4	4	no	—
573	#121	—	4	4	no	—
574	#121	—	4	4	no	—
575	#121	—	8	4	no	—
576	#121	—	8	4	no	—
577	#120	—	2	8	no	—
578	#120	—	2	16	no	—
579	#120	—	4	4	no	—
580	#120	—	4	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	16	no	—
587	C₄×D₄	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	16	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	4	4	no	—
594	C₄×D₄	—	4	4	no	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
598	#117	—	2	16	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	4	no	—
603	#117	—	2	4	no	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	—	2	8	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	—	2	4	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	2	2	no	—
694	#103	—	2	4	no	—
695	#103	—	4	1	no	—
696	#103	—	4	1	no	—
697	#103	—	4	2	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	4	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	4	no	—
703	#102	—	2	4	no	—
704	#102	—	2	4	no	—
705	#102	—	4	2	no	—
706	#102	—	4	2	no	—
707	#102	—	4	1	no	—
708	#102	—	4	1	no	—
709	#102	—	4	2	no	—
710	#102	—	4	2	no	—
711	#102	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
718	#95	—	2	2	no	—
719	#95	—	2	2	no	—
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	4	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	4	1	no	—
732	C₂⁴	—	4	1	no	—
733	C₂⁴	—	4	1	no	—
734	C₂⁴	—	4	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	8	1	no	—
740	C₂⁴	—	8	1	no	—
741	C₂⁴	—	8	1	no	—
742	C₂⁴	—	8	1	no	—
743	C₂⁴	—	8	1	no	—
744	C₂⁴	—	8	1	no	—
745	C₂⁴	—	8	1	no	—
746	C₂⁴	—	8	1	no	—
747	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	8	no	—
751	#41	—	2	8	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	8	32	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	—	8	2	no	—
841	C₂×D₄	—	8	2	no	—
842	C₂×D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	2	no	—
844	C₂×D₄	—	8	1	no	—
845	C₂×D₄	—	8	1	no	—
846	C₂×D₄	—	8	1	no	—
847	C₂×D₄	—	8	1	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	2	no	—
852	C₂×D₄	—	8	16	no	—
853	C₂×D₄	—	8	16	no	—
854	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
930	Q₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	4	8	no	—
933	SD₁₆	—	4	4	no	—
934	SD₁₆	—	4	8	no	—
935	D₈	—	4	8	no	—
936	D₈	—	4	8	no	—
937	D₈	—	4	4	no	—
938	D₈	—	4	8	no	—
939	D₈	—	4	8	no	—
940	M₁₆	—	4	4	no	—
941	M₁₆	—	4	4	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	1	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	4	no	—
961	C₂×C₈	—	4	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
987	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
988	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
1023	C₄²	—	2	4	no	—
1024	C₄²	—	2	4	no	—
1025	C₄²	—	2	8	no	—
1026	C₄²	—	2	4	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	4	2	no	—
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1031	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	1	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	4	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	4	8	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	4	1	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	8	2	no	—
1083	C₂³	—	8	2	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	—	8	4	no	—
1087	C₂³	—	8	4	no	—
1088	C₂³	—	8	4	no	—
1089	C₂³	—	8	4	no	—
1090	C₂³	—	16	2	no	—
1091	C₂³	—	16	2	no	—
1092	C₂³	—	16	2	no	—
1093	C₂³	—	16	2	no	—
1094	C₂³	—	16	2	no	—
1095	C₂³	—	16	2	no	—
1096	C₂³	—	16	2	no	—
1097	C₂³	—	16	2	no	—
1098	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1099	C₂³	#535	1	2	yes	—
1100	C₂³	#537	1	2	yes	—
1101	C₂³	#576	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	4	1	no	—
1106	Q₈	—	4	1	no	—
1107	Q₈	—	4	1	no	—
1108	Q₈	—	4	1	no	—
1109	Q₈	—	4	1	no	—
1110	Q₈	—	4	1	no	—
1111	Q₈	—	8	8	no	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	4	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	16	no	—
1117	D₄	—	4	8	no	—
1118	D₄	—	4	8	no	—
1119	D₄	—	4	8	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	1	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	1	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	1	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	1	no	—
1131	D₄	—	4	1	no	—
1132	D₄	—	8	8	no	—
1133	D₄	—	8	4	no	—
1134	D₄	—	8	8	no	—
1135	D₄	—	8	8	no	—
1136	D₄	—	8	4	no	—
1137	D₄	—	8	8	no	—
1138	D₄	—	8	4	no	—
1139	D₄	—	8	8	no	—
1140	D₄	—	8	4	no	—
1141	D₄	—	8	4	no	—
1142	D₄	—	16	4	no	—
1143	D₄	—	16	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1209	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1210	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1212	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	4	1	no	—
1220	C₈	—	4	1	no	—
1221	C₈	—	4	1	no	—
1222	C₈	—	4	1	no	—
1223	C₈	—	4	2	no	—
1224	C₈	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	4	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	4	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	4	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	8	8	no	—
1252	C₂²	—	8	1	no	—
1253	C₂²	—	8	2	no	—
1254	C₂²	—	8	1	no	—
1255	C₂²	—	8	2	no	—
1256	C₂²	—	8	1	no	—
1257	C₂²	—	8	2	no	—
1258	C₂²	—	8	1	no	—
1259	C₂²	—	8	2	no	—
1260	C₂²	—	8	1	no	—
1261	C₂²	—	8	2	no	—
1262	C₂²	—	8	1	no	—
1263	C₂²	—	8	2	no	—
1264	C₂²	—	8	1	no	—
1265	C₂²	—	8	2	no	—
1266	C₂²	—	8	2	no	—
1267	C₂²	—	8	1	no	—
1268	C₂²	—	8	1	no	—
1269	C₂²	—	8	2	no	—
1270	C₂²	—	8	1	no	—
1271	C₂²	—	8	2	no	—
1272	C₂²	—	8	1	no	—
1273	C₂²	—	8	2	no	—
1274	C₂²	—	16	8	no	—
1275	C₂²	—	16	8	no	—
1276	C₂²	#2615	1	4	yes	—
1277	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1278	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1279	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1281	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	4	no	—
1285	C₄	—	2	4	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	4	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	4	2	no	—
1293	C₄	—	4	2	no	—
1294	C₄	—	8	1	no	—
1295	C₄	—	8	2	no	—
1296	C₄	—	8	1	no	—
1297	C₄	—	8	1	no	—
1298	C₄	#2615	1	4	yes	—
1299	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1301	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	—	2	4	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	8	1	no	—
1306	C₂	—	8	2	no	—
1307	C₂	—	8	4	no	—
1308	C₂	—	16	1	no	—
1309	C₂	—	16	2	no	—
1310	C₂	C₂×#2615	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#60811	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#60815	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	#60934	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#60937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3494	C₂	semidirect
2. C₂×#3045	C₂	semidirect
3. C₂×#3041	C₂	semidirect
4. #35252	C₂	semidirect
5. #29677	C₂	semidirect
6. #29675	C₂	semidirect
7. #29670	C₂	semidirect
8. #29669	C₂	semidirect
9. #29667	C₂	semidirect
10. #29666	C₂	semidirect
11. #29662	C₂	semidirect
12. #29660	C₂	semidirect
13. #23458	C₂	semidirect
14. #23456	C₂	semidirect
15. #23426	C₂	semidirect
16. #23422	C₂	semidirect
17. #23391	C₂	semidirect
18. #23391	C₂	semidirect
19. #23386	C₂	semidirect
20. C₂×#1999	C₂	semidirect
21. #20652	C₂	semidirect
22. #20650	C₂	semidirect
23. #20628	C₂	semidirect
37. C₂×#542	C₂²	semidirect
38. C₂×#540	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
42. C₂×#529	C₂²	semidirect
52. C₂×#464	C₂²	semidirect
53. C₂×#460	C₂²	semidirect
54. C₂×#463	C₂²	semidirect
55. C₂×#463	C₂²	semidirect
56. C₂×#463	C₂²	semidirect
57. C₂×#459	C₂²	semidirect
58. C₂×#459	C₂²	semidirect
59. C₂×#459	C₂²	semidirect
72. #2856	C₂²	semidirect
73. #2850	C₂²	semidirect
74. #2620	C₂²	semidirect
75. #2619	C₂²	semidirect
85. #2026	C₂²	semidirect
86. #2025	C₂²	semidirect
87. #2025	C₂²	semidirect
88. #2025	C₂²	semidirect
89. #2024	C₂²	semidirect
90. #2023	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
94. #2014	C₂²	semidirect
95. #2012	C₂²	semidirect
96. #2012	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
98. #2011	C₂²	semidirect
99. #2011	C₂²	semidirect
100. #2011	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #2000	C₂²	semidirect
110. #2000	C₂²	semidirect
115. #1999	C₂²	semidirect
116. #1999	C₂²	semidirect
117. #1999	C₂²	semidirect
118. #1999	C₂²	semidirect
119. #1999	C₂²	semidirect
120. #1999	C₂²	semidirect
121. #1805	C₂²	semidirect
122. #1804	C₂²	semidirect
123. #1804	C₂²	semidirect
124. #1804	C₂²	semidirect
125. #1803	C₂²	semidirect
126. #1802	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
129. #1798	C₂²	semidirect
130. #1798	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
251. #520	D₄	semidirect
253. #518	D₄	semidirect
582. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
595. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
597. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
C₂×#3045	2
C₂×#3041	2
#35252	2
#29677	2
#29675	2
#29670	2
#29669	2
#29667	2
#29666	2
#29662	2
#29660	2
#23458	2
#23456	2
#23426	2
#23422	2
#23391	2
#23386	2
C₂×#1999	2
#20652	2
#20650	2
#20628	2