Subgroups — #6435104

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29805	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3037	—	2	8	no	—
20	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#462	—	2	8	no	—
22	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	#2868	C₂²	1	2	yes	—
33	#2858	C₂²	1	2	yes	—
34	#2658	C₂²	1	4	yes	—
35	#2542	—	2	2	no	—
36	#2542	—	2	2	no	—
37	#2501	—	2	2	no	—
38	#2501	—	2	2	no	—
39	#2320	—	2	2	no	—
40	#2320	C₂²	1	4	yes	—
41	#2316	C₂²	1	2	yes	—
42	#2313	—	2	2	no	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	#2295	—	2	2	no	—
45	#2295	C₂²	1	4	yes	—
46	#2283	—	2	2	no	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2043	C₂²	1	16	yes	—
50	#2042	C₂²	1	16	yes	—
51	#2016	C₂²	1	16	yes	—
52	#2015	C₂²	1	16	yes	—
53	#1983	C₂²	1	4	yes	—
54	#1982	C₂²	1	2	yes	—
55	#1981	C₂²	1	2	yes	—
56	#1981	C₂²	1	4	yes	—
57	#1981	C₂²	1	4	yes	—
58	#1832	C₂²	1	4	yes	—
59	#1831	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#137	—	2	8	no	—
65	C₂×#137	—	4	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#536	—	4	8	no	—
74	#536	—	4	8	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#123	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×#121	—	2	1	no	—
91	C₂×#121	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#464	—	2	16	no	—
109	#462	—	2	16	no	—
110	#462	—	2	16	no	—
111	#462	—	2	8	no	—
112	#460	—	2	8	no	—
113	#423	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#419	—	4	8	no	—
120	#417	—	2	8	no	—
121	#416	—	4	8	no	—
122	C₂×#103	—	2	8	no	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	#399	—	2	8	no	—
130	#399	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	8	yes	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	C₂³	1	8	yes	—
137	#387	—	2	8	no	—
138	#387	—	2	8	no	—
139	#384	—	2	4	no	—
140	#384	—	2	4	no	—
141	#383	—	2	4	no	—
142	#382	—	2	4	no	—
143	#381	—	2	4	no	—
144	#380	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	#376	—	2	1	no	—
155	#376	—	2	4	no	—
156	#376	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄³	—	2	1	no	—
158	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
159	#336	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#137	—	4	32	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#124	—	4	8	no	—
217	#124	—	4	8	no	—
218	#123	—	4	32	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
220	#121	—	4	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₄	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	#103	—	2	16	no	—
278	#103	—	2	8	no	—
279	#103	—	4	8	no	—
280	#103	—	4	16	no	—
281	#102	—	2	8	no	—
282	#102	—	4	8	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	32	no	—
356	Q₁₆	—	4	16	no	—
357	SD₁₆	—	4	16	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	8	2	no	—
394	C₄²	#121	1	4	yes	—
395	C₄²	#121	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂³	#535	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	8	8	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	#2619	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
476	C₂²	#3586	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#2619	1	4	yes	—
487	C₄	#3044	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	16	2	no	—
493	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60837	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#462	C₂	semidirect
4. #34059	C₂	semidirect
5. #29805	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
7. #29797	C₂	semidirect
8. #23512	C₂	semidirect
9. #23425	C₂	semidirect
10. #21259	C₂	semidirect
12. #20755	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3037	2
C₂²×#462	2
#35317	2
#34059	2
#29805	2
#29799	2
#29797	2
#23512	2
#23425	2
#21259	2
#21257	2
#20755	2