Subgroups — C₂×#29813 #6435130

Order 512.

2668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29813	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#495	—	2	8	no	—
21	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#433	—	2	8	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2620	—	2	8	no	—
35	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#396	—	2	2	no	—
37	C₂×#396	—	2	2	no	—
38	C₂×#394	—	2	2	no	—
39	C₂×#394	—	2	2	no	—
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1999	C₂²	1	8	yes	—
49	#1959	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1834	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#124	—	2	4	no	—
73	C₂×#124	—	2	8	no	—
74	C₂×#124	—	2	8	no	—
75	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	4	4	no	—
82	C₂×#121	—	4	4	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#495	—	2	32	no	—
106	#433	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	—	4	4	no	—
112	C₂×#103	—	4	4	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	—	4	4	no	—
116	C₂×#102	—	4	4	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#396	—	2	16	no	—
128	#396	—	2	16	no	—
129	#394	—	2	16	no	—
130	#394	—	2	16	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	8	yes	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	#340	C₂³	1	4	yes	—
140	#340	C₂³	1	8	yes	—
141	#340	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵	—	2	2	no	—
143	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
186	C₂×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#124	—	2	16	no	—
202	#124	—	2	16	no	—
203	#124	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#121	—	4	8	no	—
209	#121	—	4	16	no	—
210	#117	—	2	16	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	#103	—	4	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#97	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	4	16	no	—
357	SD₁₆	—	4	32	no	—
358	D₈	—	4	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	#121	1	8	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂³	#535	1	4	yes	—
422	C₂³	#576	1	2	yes	—
423	C₂³	#577	1	4	yes	—
424	C₂³	#578	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	8	8	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	32	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	16	16	no	—
497	C₂²	#2619	1	4	yes	—
498	C₂²	#3060	1	4	yes	—
499	C₂²	#3061	1	4	yes	—
500	C₂²	#3224	1	8	yes	—
501	C₂²	#3225	1	8	yes	—
502	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	#2619	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	16	4	no	—
521	C₂	#29813	1	8	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#3224	1	2	yes	—
526	C₂	C₂×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#495	C₂	semidirect
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. C₂×#2620	C₂	semidirect
4. #29813	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2056	C₂	semidirect
6. C₂×#2055	C₂	semidirect
7. C₂×#2054	C₂	semidirect
8. C₂×#2001	C₂	semidirect
9. C₂×#2000	C₂	semidirect
11. C₂×#1959	C₂	semidirect
12. C₂×#1834	C₂	semidirect
21. C₂×#495	C₂²	semidirect
23. C₂×#433	C₂²	semidirect
35. #2620	C₂²	semidirect
43. #2056	C₂²	semidirect
44. #2055	C₂²	semidirect
45. #2054	C₂²	semidirect
46. #2001	C₂²	semidirect
47. #2000	C₂²	semidirect
49. #1959	C₂²	semidirect
50. #1834	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
264. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
521. C₂	#29813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂²×#433	2
C₂×#2620	2
#29813	2
C₂×#2056	2
C₂×#2055	2
C₂×#2054	2
C₂×#2001	2
C₂×#2000	2
C₂×#1999	2
C₂×#1959	2
C₂×#1834	2

Subgroups — C2×#29813 #6435130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29813 #6435130