Subgroups — #6435135

Order 512.

3128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29814	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	—	2	2	no	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3151	—	2	8	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2920	—	2	8	no	—
25	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2856	—	2	2	no	—
35	#2856	—	2	2	no	—
36	#2856	C₂²	1	4	yes	—
37	#2856	C₂²	1	4	yes	—
38	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2854	—	2	2	no	—
40	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2847	—	2	2	no	—
42	C₄×#121	—	2	2	no	—
43	C₄×#121	—	2	2	no	—
44	#2297	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#390	—	2	2	no	—
46	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1999	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1736	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	#525	—	4	8	no	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	—	4	8	no	—
96	C₂×#121	—	4	16	no	—
97	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#120	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#496	—	2	16	no	—
117	#493	—	2	8	no	—
118	#492	—	2	8	no	—
119	#432	—	2	16	no	—
120	#431	—	2	16	no	—
121	#423	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#418	—	4	8	no	—
124	#417	—	4	8	no	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
128	#407	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#391	C₂³	1	4	yes	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#390	C₂³	1	4	yes	—
146	#390	C₂³	1	8	yes	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#386	—	2	4	no	—
152	#386	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#384	—	2	2	no	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#340	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂⁵	—	2	2	no	—
167	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂×D₈	—	2	16	no	—
215	C₂×D₈	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈	—	4	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#127	—	2	4	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#127	—	2	4	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	—	4	8	no	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#123	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
238	#121	—	4	16	no	—
239	#121	—	4	8	no	—
240	#121	—	4	8	no	—
241	#121	—	4	16	no	—
242	#121	—	4	16	no	—
243	#121	—	4	16	no	—
244	#121	—	4	16	no	—
245	#121	—	4	8	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	#121	—	4	16	no	—
248	#120	—	4	8	no	—
249	C₄×D₄	—	4	16	no	—
250	C₄×D₄	—	4	8	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
297	#103	—	4	8	no	—
298	#102	—	4	8	no	—
299	#102	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	8	32	no	—
360	C₂×D₄	—	8	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	4	32	no	—
412	D₈	—	4	32	no	—
413	M₁₆	—	2	16	no	—
414	M₁₆	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₄²	#121	1	8	yes	—
449	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	8	16	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	16	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂³	#535	1	2	yes	—
483	C₂³	#535	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	8	16	no	—
493	D₄	—	8	16	no	—
494	D₄	—	8	32	no	—
495	D₄	—	8	8	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	8	8	no	—
498	D₄	—	8	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈	—	2	8	no	—
544	C₈	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	16	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	16	16	no	—
568	C₂²	#2619	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	#2619	1	4	yes	—
582	C₄	#3055	1	8	yes	—
583	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	16	2	no	—
588	C₂	—	16	4	no	—
589	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#3055	1	2	yes	—
591	C₂	#60798	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#60801	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #36624	C₂	semidirect
4. C₂×#2856	C₂	semidirect
5. #29814	C₂	semidirect
6. #29807	C₂	semidirect
7. #29806	C₂	semidirect
8. #23546	C₂	semidirect
9. #23391	C₂	semidirect
10. #21203	C₂	semidirect
11. #21200	C₂	semidirect
12. #20764	C₂	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
25. C₂×#432	C₂²	semidirect
26. C₂×#431	C₂²	semidirect
33. #2857	C₂²	semidirect
38. #2856	C₂²	semidirect
40. #2850	C₂²	semidirect
49. #2055	C₂²	semidirect
50. #2054	C₂²	semidirect
51. #2000	C₂²	semidirect
52. #1999	C₂²	semidirect
53. #1961	C₂²	semidirect
54. #1959	C₂²	semidirect
55. #1957	C₂²	semidirect
56. #1957	C₂²	semidirect
57. #1956	C₂²	semidirect
58. #1836	C₂²	semidirect
59. #1834	C₂²	semidirect
131. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
302. #97	C₂×D₄	semidirect
304. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
399. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#2920	2
#36624	2
C₂×#2856	2
#29814	2
#29807	2
#29806	2
#23546	2
#23391	2
#21203	2
#21200	2
#20764	2