Subgroups — #6435145

Order 512.

2528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29813	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3147	—	2	8	no	—
17	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	#2922	—	2	8	no	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2856	C₂²	1	4	yes	—
32	#2620	C₂²	1	8	yes	—
33	#2538	—	2	2	no	—
34	#2538	—	2	2	no	—
35	#2537	—	2	2	no	—
36	#2537	—	2	2	no	—
37	#2416	—	2	4	no	—
38	#2416	—	2	4	no	—
39	#2311	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	#2056	C₂²	1	8	yes	—
42	#2055	C₂²	1	16	yes	—
43	#2054	C₂²	1	8	yes	—
44	#2001	C₂²	1	8	yes	—
45	#2000	C₂²	1	16	yes	—
46	#1999	C₂²	1	8	yes	—
47	#1959	C₂²	1	8	yes	—
48	#1957	C₂²	1	4	yes	—
49	#1956	C₂²	1	4	yes	—
50	#1834	C₂²	1	2	yes	—
51	#1834	C₂²	1	2	yes	—
52	#1834	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#135	—	2	16	no	—
57	C₂×#135	—	4	16	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#537	—	4	16	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×#41	—	2	4	no	—
79	C₄×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#495	—	2	16	no	—
96	#494	—	2	4	no	—
97	#493	—	2	4	no	—
98	#492	—	2	8	no	—
99	#433	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	8	no	—
101	#431	—	2	8	no	—
102	#424	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#417	—	4	16	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	#408	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#396	—	2	8	no	—
119	#396	—	2	8	no	—
120	#394	—	2	8	no	—
121	#394	—	2	8	no	—
122	#391	C₂³	1	8	yes	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	C₂³	1	8	yes	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#386	—	2	8	no	—
129	#384	—	2	2	no	—
130	#384	—	2	2	no	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	—	2	4	no	—
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#340	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	16	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#135	—	4	64	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₈	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	4	no	—
182	#124	—	2	8	no	—
183	#124	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
186	#121	—	4	16	no	—
187	#121	—	4	32	no	—
188	#121	—	4	16	no	—
189	#121	—	4	8	no	—
190	#121	—	4	8	no	—
191	#121	—	8	8	no	—
192	#121	—	8	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#103	—	4	16	no	—
244	#102	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	32	no	—
260	#41	—	4	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	16	no	—
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	D₈	—	4	16	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	#121	1	4	yes	—
358	C₄²	#121	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂³	#535	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	16	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	16	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	16	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#2619	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	#2619	1	4	yes	—
463	C₄	#3060	1	4	yes	—
464	C₄	#3061	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60822	1	2	yes	—
474	C₂	#60824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3147	C₂	semidirect
2. C₂×#2922	C₂	semidirect
3. #35273	C₂	semidirect
4. #29813	C₂	semidirect
5. #29808	C₂	semidirect
6. #29807	C₂	semidirect
7. #29806	C₂	semidirect
8. #23543	C₂	semidirect
9. #23390	C₂	semidirect
10. #21200	C₂	semidirect
11. C₂×#1834	C₂	semidirect
113. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#2922	2
#35273	2
#29813	2
#29808	2
#29807	2
#29806	2
#23543	2
#23390	2
#21200	2
C₂×#1834	2