Subgroups — #6435153

Order 512.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29814	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3151	—	2	8	no	—
20	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	#2923	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2856	C₂²	1	4	yes	—
33	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2619	C₂²	1	4	yes	—
36	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2548	—	2	2	no	—
38	#2543	—	2	4	no	—
39	#2541	—	2	2	no	—
40	#2536	—	2	2	no	—
41	#2535	—	2	2	no	—
42	#2408	—	2	4	no	—
43	#2311	C₂²	1	2	yes	—
44	#2309	C₂²	1	2	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1999	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1961	C₂²	1	4	yes	—
52	#1961	C₂²	1	4	yes	—
53	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#537	—	4	8	no	—
71	#535	—	4	8	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	2	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	8	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#496	—	2	16	no	—
106	#493	—	2	8	no	—
107	#492	—	2	8	no	—
108	#433	—	2	16	no	—
109	#432	—	2	16	no	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#416	—	4	8	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	—	4	8	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
117	#408	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#97	—	2	4	no	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#397	—	2	4	no	—
127	#394	—	2	8	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#392	—	2	8	no	—
130	#392	—	2	4	no	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	8	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#388	—	2	8	no	—
137	#386	—	2	8	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#379	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	16	no	—
189	C₂×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	4	no	—
206	#127	—	2	2	no	—
207	#127	—	4	8	no	—
208	#127	—	4	8	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	16	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	4	16	no	—
217	#121	—	4	8	no	—
218	#121	—	4	8	no	—
219	#121	—	8	16	no	—
220	#120	—	4	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
259	#103	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	16	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	8	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	32	no	—
321	C₂×D₄	—	8	16	no	—
322	C₂×D₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	32	no	—
350	D₈	—	4	32	no	—
351	M₁₆	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	#121	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	16	8	no	—
402	C₂³	—	16	8	no	—
403	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂³	#535	1	2	yes	—
405	C₂³	#535	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	16	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	16	8	no	—
422	D₄	—	16	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	16	16	no	—
473	C₂²	#2619	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3585	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	#2619	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60454	1	2	yes	—
494	C₂	#60825	1	2	yes	—
495	C₂	#60830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂×#2923	C₂	semidirect
3. #35328	C₂	semidirect
4. #35272	C₂	semidirect
5. #29814	C₂	semidirect
6. #29811	C₂	semidirect
7. #29810	C₂	semidirect
8. #23544	C₂	semidirect
9. #23393	C₂	semidirect
10. #21199	C₂	semidirect
11. C₂×#1961	C₂	semidirect
12. #20765	C₂	semidirect
24. C₂×#433	C₂²	semidirect
25. C₂×#432	C₂²	semidirect
33. #2850	C₂²	semidirect
34. #2621	C₂²	semidirect
36. #2619	C₂²	semidirect
47. #2055	C₂²	semidirect
48. #2054	C₂²	semidirect
49. #2000	C₂²	semidirect
50. #1999	C₂²	semidirect
53. #1961	C₂²	semidirect
54. #1960	C₂²	semidirect
55. #1959	C₂²	semidirect
56. #1836	C₂²	semidirect
57. #1835	C₂²	semidirect
119. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#2923	2
#35328	2
#35272	2
#29814	2
#29811	2
#29810	2
#23544	2
#23393	2
#21199	2
C₂×#1961	2
#20765	2