Subgroups — #6435154

Order 512.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29815	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3152	—	2	8	no	—
20	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	#2923	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	4	yes	—
33	#2850	C₂²	1	4	yes	—
34	#2621	C₂²	1	2	yes	—
35	#2621	C₂²	1	4	yes	—
36	#2619	C₂²	1	2	yes	—
37	#2547	—	2	2	no	—
38	#2546	—	2	2	no	—
39	#2543	—	2	4	no	—
40	#2536	—	2	2	no	—
41	#2535	—	2	2	no	—
42	#2486	—	2	4	no	—
43	#2311	C₂²	1	2	yes	—
44	#2310	C₂²	1	2	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2056	C₂²	1	16	yes	—
48	#2055	C₂²	1	16	yes	—
49	#2001	C₂²	1	16	yes	—
50	#2000	C₂²	1	16	yes	—
51	#1961	C₂²	1	2	yes	—
52	#1960	C₂²	1	4	yes	—
53	#1960	C₂²	1	2	yes	—
54	#1960	C₂²	1	4	yes	—
55	#1959	C₂²	1	4	yes	—
56	#1836	C₂²	1	4	yes	—
57	#1835	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#137	—	2	16	no	—
63	C₂×#137	—	4	8	no	—
64	C₂×#137	—	4	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#537	—	4	8	no	—
70	#536	—	4	8	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#123	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#497	—	2	16	no	—
105	#494	—	2	8	no	—
106	#492	—	2	8	no	—
107	#433	—	2	16	no	—
108	#432	—	2	16	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	#416	—	4	8	no	—
112	C₂×#103	—	4	8	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#408	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#97	—	2	4	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#398	—	2	8	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#397	—	2	8	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#392	—	2	4	no	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	C₂³	1	8	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	—	2	8	no	—
135	#388	—	2	8	no	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#381	—	2	4	no	—
144	#380	—	2	8	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#137	—	4	64	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	#123	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	#121	—	4	8	no	—
212	#121	—	4	16	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
256	#103	—	4	16	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	16	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	#41	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	32	no	—
340	SD₁₆	—	4	32	no	—
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	#121	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂³	#535	1	2	yes	—
389	C₂³	#535	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	16	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	16	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	8	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#2619	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3586	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#2619	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60455	1	2	yes	—
474	C₂	#60826	1	2	yes	—
475	C₂	#60831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35328	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3152	C₂	semidirect
2. C₂×#2923	C₂	semidirect
4. #35316	C₂	semidirect
5. #29815	C₂	semidirect
6. #29812	C₂	semidirect
7. #29811	C₂	semidirect
8. #23545	C₂	semidirect
9. #23394	C₂	semidirect
10. #21199	C₂	semidirect
11. C₂×#1960	C₂	semidirect
12. #20765	C₂	semidirect
118. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#2923	2
#35328	2
#35316	2
#29815	2
#29812	2
#29811	2
#23545	2
#23394	2
#21199	2
C₂×#1960	2
#20765	2