Subgroups — C₂×#29819 #6435162

Order 512.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29819	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#492	—	2	2	no	—
18	C₂×#492	—	2	2	no	—
19	C₂×#492	—	2	4	no	—
20	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#3039	—	2	4	no	—
22	#3039	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#3038	—	2	4	no	—
24	#3038	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#462	—	2	2	no	—
26	C₂×#460	—	2	2	no	—
27	C₂×#461	—	2	2	no	—
28	C₂×#459	—	2	2	no	—
29	#2922	—	2	4	no	—
30	#2922	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#433	—	2	2	no	—
32	C₂×#431	—	2	2	no	—
33	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2046	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2019	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1966	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1965	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1837	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#137	—	2	4	no	—
54	C₂×#137	—	4	8	no	—
55	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×#41	—	2	2	no	—
87	C₄×#41	—	2	2	no	—
88	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#492	—	2	16	no	—
99	#492	—	2	16	no	—
100	#462	—	2	16	no	—
101	#461	—	2	16	no	—
102	#460	—	2	16	no	—
103	#459	—	2	16	no	—
104	#433	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	16	no	—
106	#424	—	2	4	no	—
107	#424	C₂³	1	8	yes	—
108	#423	—	2	2	no	—
109	#423	—	2	2	no	—
110	#423	C₂³	1	4	yes	—
111	#423	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#419	—	2	4	no	—
116	#419	C₂³	1	8	yes	—
117	#418	—	2	4	no	—
118	#418	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	4	8	no	—
122	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#100	—	4	8	no	—
124	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
125	#408	—	2	4	no	—
126	#408	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#97	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#341	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂⁵	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#137	—	4	16	no	—
174	#137	—	4	16	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
176	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	8	no	—
189	C₂×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	#127	—	2	8	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	4	2	no	—
218	#127	—	4	2	no	—
219	#127	—	4	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	#117	—	2	1	no	—
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#101	—	4	16	no	—
257	#100	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	8	8	no	—
269	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	16	no	—
316	C₂×D₄	—	8	16	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	16	no	—
344	SD₁₆	—	4	64	no	—
345	SD₁₆	—	4	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	D₈	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	#121	1	2	yes	—
378	C₄²	#121	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	16	16	no	—
395	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#540	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	#471	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	8	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	16	8	no	—
462	C₂²	—	16	8	no	—
463	C₂²	—	16	8	no	—
464	C₂²	#2619	1	2	yes	—
465	C₂²	#2619	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#540	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2619	1	2	yes	—
474	C₄	#2619	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#471	1	8	yes	—
476	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	16	4	no	—
483	C₂	#29819	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#492	C₂	semidirect
2. C₂×#3039	C₂	semidirect
4. C₂×#2922	C₂	semidirect
5. #29819	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2046	C₂	semidirect
7. C₂×#2019	C₂	semidirect
8. C₂×#1966	C₂	semidirect
9. C₂×#1965	C₂	semidirect
10. C₂×#1837	C₂	semidirect
20. C₂×#492	C₂²	semidirect
22. #3039	C₂²	semidirect
30. #2922	C₂²	semidirect
43. #2046	C₂²	semidirect
44. #2019	C₂²	semidirect
45. #1966	C₂²	semidirect
46. #1965	C₂²	semidirect
47. #1837	C₂²	semidirect
483. C₂	#29819	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂×#3039	2
C₂×#3038	2
C₂×#2922	2
#29819	2
C₂×#2046	2
C₂×#2019	2
C₂×#1966	2
C₂×#1965	2
C₂×#1837	2

Subgroups — C2×#29819 #6435162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29819 #6435162