Subgroups — #6435166

Order 512.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29821	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3147	—	2	2	no	—
17	#3147	—	2	2	no	—
18	#3147	—	2	2	no	—
19	#3147	—	2	2	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3040	C₂²	1	8	yes	—
25	#3039	C₂²	1	4	yes	—
26	#3038	C₂²	1	4	yes	—
27	#3037	—	2	4	no	—
28	#3036	—	2	4	no	—
29	#3035	—	2	8	no	—
30	#2922	—	2	2	no	—
31	#2922	—	2	2	no	—
32	#2922	C₂²	1	2	yes	—
33	#2922	C₂²	1	2	yes	—
34	#2922	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#433	—	2	2	no	—
36	C₂×#431	—	2	2	no	—
37	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
39	#2896	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2047	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2046	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2045	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2020	C₂²	1	8	yes	—
48	#2019	C₂²	1	16	yes	—
49	#2018	C₂²	1	8	yes	—
50	#1967	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1965	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1837	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	#575	—	4	16	no	—
60	C₂×#137	—	2	4	no	—
61	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#135	—	2	8	no	—
65	C₂×#135	—	2	8	no	—
66	C₂×#135	—	2	8	no	—
67	C₂×#135	—	4	16	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#532	—	2	2	no	—
75	#532	—	2	2	no	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#532	—	2	2	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₄×#41	—	2	1	no	—
85	C₄×#41	—	2	1	no	—
86	C₄×#41	—	2	2	no	—
87	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#495	—	2	8	no	—
99	#495	—	2	8	no	—
100	#494	—	2	2	no	—
101	#494	—	2	2	no	—
102	#493	—	2	2	no	—
103	#493	—	2	2	no	—
104	#492	—	2	4	no	—
105	#492	—	2	4	no	—
106	#464	—	2	16	no	—
107	#463	—	2	16	no	—
108	#462	—	2	8	no	—
109	#461	—	2	8	no	—
110	#460	—	2	8	no	—
111	#459	—	2	8	no	—
112	#433	—	2	4	no	—
113	#433	—	2	4	no	—
114	#433	—	2	8	no	—
115	#431	—	2	4	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	#431	—	2	8	no	—
118	#424	—	2	4	no	—
119	#424	C₂³	1	4	yes	—
120	#424	C₂³	1	4	yes	—
121	#423	—	2	4	no	—
122	#423	C₂³	1	4	yes	—
123	#423	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	#419	C₂³	1	8	yes	—
127	#418	C₂³	1	8	yes	—
128	#417	—	2	8	no	—
129	#416	—	2	8	no	—
130	#413	—	4	16	no	—
131	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
133	#408	—	2	4	no	—
134	#408	C₂³	1	4	yes	—
135	#408	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#97	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#341	C₂³	1	8	yes	—
151	#341	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#137	—	4	16	no	—
176	#137	—	4	16	no	—
177	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
178	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
179	#135	—	4	32	no	—
180	#135	—	4	32	no	—
181	#135	—	4	32	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	8	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#121	—	4	4	no	—
216	#121	—	4	4	no	—
217	#121	—	4	4	no	—
218	#121	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#117	—	2	1	no	—
236	#117	—	2	1	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#101	—	4	16	no	—
269	#100	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	8	no	—
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	16	no	—
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	8	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	4	16	no	—
345	Q₁₆	—	4	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	32	no	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	SD₁₆	—	4	16	no	—
349	D₈	—	4	16	no	—
350	D₈	—	4	16	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	16	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#540	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	16	8	no	—
464	C₂²	#2619	1	2	yes	—
465	C₂²	#2619	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#540	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#2619	1	2	yes	—
475	C₄	#2619	1	2	yes	—
476	C₄	#3067	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	—	16	4	no	—
484	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3147	C₂	semidirect
2. #60415	C₂	semidirect
3. C₂×#2922	C₂	semidirect
4. #29821	C₂	semidirect
5. #29820	C₂	semidirect
6. #29819	C₂	semidirect
7. #29818	C₂	semidirect
8. #23520	C₂	semidirect
9. #23438	C₂	semidirect
10. #21218	C₂	semidirect
11. C₂×#1837	C₂	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
21. C₂×#494	C₂²	semidirect
22. C₂×#493	C₂²	semidirect
23. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. #2047	C₂²	semidirect
45. #2046	C₂²	semidirect
46. #2045	C₂²	semidirect
50. #1967	C₂²	semidirect
51. #1966	C₂²	semidirect
52. #1965	C₂²	semidirect
53. #1837	C₂²	semidirect
54. #1837	C₂²	semidirect
55. #1837	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
#60415	2
C₂×#2922	2
#29821	2
#29820	2
#29819	2
#29818	2
#23520	2
#23438	2
#21218	2
C₂×#1837	2