Subgroups — #6435174

Order 512.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 607 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29822	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3155	—	2	4	no	—
23	#3155	—	2	4	no	—
24	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3045	—	2	8	no	—
28	#3043	—	2	4	no	—
29	#3041	—	2	4	no	—
30	#3040	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#3038	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2925	—	2	4	no	—
33	#2924	—	2	4	no	—
34	#2923	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2922	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2905	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2046	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2046	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2045	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2019	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2018	C₂²	1	4	yes	—
60	#2018	C₂²	1	4	yes	—
61	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2018	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1967	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1965	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1838	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1837	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1738	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	#575	—	4	4	no	—
74	#575	—	4	4	no	—
75	C₂×#137	—	2	2	no	—
76	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
78	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#135	—	2	4	no	—
88	C₂×#135	—	2	2	no	—
89	C₂×#135	—	2	2	no	—
90	C₂×#135	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#535	—	2	4	no	—
110	#535	—	2	4	no	—
111	#535	—	2	4	no	—
112	#535	—	2	4	no	—
113	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#120	—	2	4	no	—
117	#520	—	2	2	no	—
118	#520	D₄	1	4	yes	—
119	#519	D₄	1	2	yes	—
120	#518	—	2	2	no	—
121	#518	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×#41	—	2	2	no	—
123	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#496	—	2	16	no	—
128	#495	—	2	8	no	—
129	#493	—	2	8	no	—
130	#464	—	2	16	no	—
131	#463	—	2	16	no	—
132	#460	—	2	16	no	—
133	#459	—	2	16	no	—
134	#433	—	2	8	no	—
135	#433	—	2	8	no	—
136	#432	—	2	8	no	—
137	#431	—	2	8	no	—
138	#424	—	2	2	no	—
139	#424	—	2	2	no	—
140	#424	—	2	4	no	—
141	#424	—	2	4	no	—
142	#424	C₂³	1	2	yes	—
143	#424	C₂³	1	2	yes	—
144	#424	C₂³	1	4	yes	—
145	#423	—	2	2	no	—
146	#423	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#419	C₂³	1	4	yes	—
149	#418	—	2	4	no	—
150	#418	C₂³	1	8	yes	—
151	#418	C₂³	1	4	yes	—
152	#417	—	2	4	no	—
153	#416	—	2	4	no	—
154	C₂×#102	—	2	4	no	—
155	#413	—	4	4	no	—
156	#413	—	4	4	no	—
157	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#100	—	4	4	no	—
160	C₂×#100	—	4	4	no	—
161	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
165	#408	—	2	2	no	—
166	#408	—	2	2	no	—
167	#408	C₂³	1	2	yes	—
168	#408	C₂³	1	2	yes	—
169	#408	C₂³	1	4	yes	—
170	#407	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#405	—	2	2	no	—
173	#405	—	2	2	no	—
174	#405	D₄	1	4	yes	—
175	#405	D₄	1	4	yes	—
176	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#341	C₂³	1	2	yes	—
180	#341	C₂³	1	2	yes	—
181	#341	C₂³	1	8	yes	—
182	#341	C₂³	1	2	yes	—
183	#341	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	1	no	—
186	C₂×#41	—	2	1	no	—
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#137	—	4	4	no	—
220	#137	—	4	4	no	—
221	#137	—	4	8	no	—
222	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
223	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
224	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
225	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
228	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
230	#135	—	4	8	no	—
231	#135	—	4	8	no	—
232	#135	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
246	C₂×D₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	—	4	2	no	—
255	C₂×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₈	—	4	8	no	—
258	C₂×D₈	—	4	8	no	—
259	C₂×D₈	—	4	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#127	—	2	8	no	—
288	#127	—	2	8	no	—
289	#124	—	2	8	no	—
290	#124	—	2	8	no	—
291	#121	—	4	8	no	—
292	#121	—	4	8	no	—
293	#120	—	4	8	no	—
294	#120	—	4	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	#117	—	2	1	no	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
326	#103	—	2	8	no	—
327	#102	—	2	16	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#101	—	4	4	no	—
330	#101	—	4	4	no	—
331	#100	—	4	8	no	—
332	#100	—	4	8	no	—
333	#100	—	4	4	no	—
334	#100	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
338	#97	—	2	4	no	—
339	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	16	4	no	—
350	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	4	2	no	—
355	#41	—	4	2	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	16	8	no	—
409	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	4	4	no	—
432	Q₁₆	—	4	8	no	—
433	SD₁₆	—	4	8	no	—
434	SD₁₆	—	4	16	no	—
435	SD₁₆	—	4	8	no	—
436	SD₁₆	—	4	16	no	—
437	SD₁₆	—	4	8	no	—
438	D₈	—	4	8	no	—
439	D₈	—	4	8	no	—
440	D₈	—	4	4	no	—
441	D₈	—	4	16	no	—
442	D₈	—	4	16	no	—
443	D₈	—	4	8	no	—
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	2	4	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	2	4	no	—
452	M₁₆	—	4	2	no	—
453	M₁₆	—	4	2	no	—
454	M₁₆	—	4	4	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
483	C₄²	—	2	8	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	16	4	no	—
503	C₂³	—	16	4	no	—
504	C₂³	—	16	8	no	—
505	C₂³	—	16	8	no	—
506	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#540	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	8	4	no	—
529	D₄	—	8	4	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	D₄	—	16	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	8	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₈	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	16	2	no	—
579	C₂²	—	16	2	no	—
580	C₂²	—	16	2	no	—
581	C₂²	—	16	4	no	—
582	C₂²	—	16	4	no	—
583	C₂²	—	16	8	no	—
584	C₂²	—	16	8	no	—
585	C₂²	#2619	1	2	yes	—
586	C₂²	#2619	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#540	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	8	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	#2619	1	2	yes	—
594	C₄	#2619	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	16	2	no	—
603	C₂	—	16	4	no	—
604	C₂	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. #60426	C₂	semidirect
3. #60126	C₂	semidirect
4. #29822	C₂	semidirect
5. #29821	C₂	semidirect
6. #29818	C₂	semidirect
7. #23521	C₂	semidirect
8. #23520	C₂	semidirect
9. C₂×#2045	C₂	semidirect
10. #23439	C₂	semidirect
11. #23438	C₂	semidirect
12. C₂×#2018	C₂	semidirect
13. #21219	C₂	semidirect
14. #20768	C₂	semidirect
24. C₂×#496	C₂²	semidirect
25. C₂×#495	C₂²	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
30. #3040	C₂²	semidirect
31. #3038	C₂²	semidirect
34. #2923	C₂²	semidirect
35. #2922	C₂²	semidirect
49. #2047	C₂²	semidirect
50. #2046	C₂²	semidirect
51. #2046	C₂²	semidirect
52. #2045	C₂²	semidirect
53. #2045	C₂²	semidirect
54. #2045	C₂²	semidirect
55. #2045	C₂²	semidirect
56. #2020	C₂²	semidirect
57. #2019	C₂²	semidirect
58. #2019	C₂²	semidirect
61. #2018	C₂²	semidirect
62. #2018	C₂²	semidirect
63. #1967	C₂²	semidirect
64. #1965	C₂²	semidirect
65. #1838	C₂²	semidirect
66. #1837	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
#60426	2
#60126	2
#29822	2
#29821	2
#29818	2
#23521	2
#23520	2
C₂×#2045	2
#23439	2
#23438	2
C₂×#2018	2
#21219	2
#20768	2