Subgroups — C₂×#29920 #6435224

Order 512.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29920	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#121	—	2	1	no	—
12	C₂²×#121	—	2	1	no	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2856	—	2	4	no	—
22	#2856	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#390	—	2	1	no	—
24	C₂×#390	—	2	1	no	—
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	—	2	4	no	—
27	#2285	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	—	2	1	no	—
32	C₂×#380	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#2093	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2033	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1982	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1947	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	8	no	—
54	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	8	no	—
57	C₂×#121	—	2	8	no	—
58	C₂×#121	—	4	8	no	—
59	C₂×#121	—	4	8	no	—
60	C₂×#121	—	4	8	no	—
61	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#107	—	4	8	no	—
86	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#102	—	4	8	no	—
90	C₂×#102	—	4	8	no	—
91	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	8	no	—
97	#390	—	2	8	no	—
98	#390	C₂³	1	8	yes	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#384	C₂³	1	4	yes	—
103	#384	C₂³	1	4	yes	—
104	#384	C₂³	1	4	yes	—
105	#382	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	8	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	#340	C₂³	1	16	yes	—
115	#336	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	#127	—	2	16	no	—
164	#127	—	4	8	no	—
165	#121	—	4	16	no	—
166	#121	—	4	16	no	—
167	#121	—	4	32	no	—
168	#121	—	4	32	no	—
169	#117	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#107	—	4	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
217	#102	—	4	16	no	—
218	#102	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	8	16	no	—
258	C₂×D₄	—	8	32	no	—
259	C₂×D₄	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	4	16	no	—
342	C₄²	#123	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
372	C₂³	#535	1	2	yes	—
373	C₂³	#537	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
378	C₂³	#575	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	D₄	—	8	32	no	—
384	D₄	—	8	16	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	#480	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	16	16	no	—
449	C₂²	#2624	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#480	1	4	yes	—
451	C₂²	#3094	1	4	yes	—
452	C₂²	#3205	1	4	yes	—
453	C₂²	#3216	1	4	yes	—
454	C₂²	#3245	1	4	yes	—
455	C₂²	#3254	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	#2624	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#480	1	8	yes	—
472	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	#29920	1	8	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#480	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. #29920	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2093	C₂	semidirect
5. C₂×#2071	C₂	semidirect
6. C₂×#2033	C₂	semidirect
7. C₂×#1982	C₂	semidirect
8. C₂×#1947	C₂	semidirect
9. C₂×#1797	C₂	semidirect
27. #2285	C₂²	semidirect
36. #2093	C₂²	semidirect
37. #2071	C₂²	semidirect
38. #2033	C₂²	semidirect
39. #1982	C₂²	semidirect
40. #1947	C₂²	semidirect
41. #1797	C₂²	semidirect
476. C₂	#29920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂×#2285	2
#29920	2
C₂×#2093	2
C₂×#2071	2
C₂×#2033	2
C₂×#1982	2
C₂×#1947	2
C₂×#1797	2

Subgroups — C2×#29920 #6435224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29920 #6435224