Subgroups — C₂×#29931 #6435238

Order 512.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29931	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2033	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#2620	—	2	4	no	—
26	#2620	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#396	—	2	2	no	—
28	C₂×#394	—	2	2	no	—
29	#2314	—	2	4	no	—
30	#2314	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#388	—	2	2	no	—
34	C₂×#387	—	2	2	no	—
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2033	C₂²	1	16	yes	—
46	#1983	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1947	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	—	2	8	no	—
61	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	4	4	no	—
67	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107	—	4	4	no	—
89	C₂×#107	—	4	4	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#103	—	4	4	no	—
95	C₂×#103	—	4	4	no	—
96	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#102	—	4	4	no	—
99	C₂×#102	—	4	4	no	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#396	—	2	16	no	—
105	#394	—	2	16	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	C₂³	1	4	yes	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	C₂³	1	4	yes	—
110	#388	—	2	16	no	—
111	#387	—	2	16	no	—
112	#384	—	2	2	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#384	C₂³	1	4	yes	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#382	C₂³	1	4	yes	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#336	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#124	—	2	16	no	—
171	#124	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
174	#121	—	4	8	no	—
175	#121	—	4	8	no	—
176	#117	—	2	16	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#107	—	4	8	no	—
221	#107	—	4	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
223	#103	—	4	8	no	—
224	#103	—	4	8	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	8	8	no	—
265	C₂×D₄	—	8	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	8	8	no	—
342	C₄²	#123	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
365	C₂³	#535	1	2	yes	—
366	C₂³	#537	1	2	yes	—
367	C₂³	#576	1	4	yes	—
368	C₂³	#578	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	8	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	16	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#540	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	16	8	no	—
433	C₂²	#2624	1	4	yes	—
434	C₂²	#3098	1	8	yes	—
435	C₂²	#3220	1	4	yes	—
436	C₂²	#3223	1	4	yes	—
437	C₂²	#3262	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#2624	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#540	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#29931	1	8	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3098	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2314	C₂	semidirect
3. #29931	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2095	C₂	semidirect
5. C₂×#2093	C₂	semidirect
6. C₂×#2074	C₂	semidirect
7. C₂×#2073	C₂	semidirect
8. C₂×#2036	C₂	semidirect
10. C₂×#1983	C₂	semidirect
11. C₂×#1947	C₂	semidirect
12. C₂×#1798	C₂	semidirect
30. #2314	C₂²	semidirect
40. #2095	C₂²	semidirect
41. #2093	C₂²	semidirect
42. #2074	C₂²	semidirect
43. #2073	C₂²	semidirect
44. #2036	C₂²	semidirect
46. #1983	C₂²	semidirect
47. #1947	C₂²	semidirect
48. #1798	C₂²	semidirect
456. C₂	#29931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2620	2
C₂×#2314	2
#29931	2
C₂×#2095	2
C₂×#2093	2
C₂×#2074	2
C₂×#2073	2
C₂×#2036	2
C₂×#2033	2
C₂×#1983	2
C₂×#1947	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#29931 #6435238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29931 #6435238