Finite Group Databasebeta

← #6435408

Subgroups — #6435408

Order 512.

3003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60484C212yesmaximal, complemented
3#34947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29708C214yesmaximal, complemented
5#29707C214yesmaximal, complemented
6#29706C212yesmaximal, complemented
7#29705C212yesmaximal, complemented
8#29704C212yesmaximal, complemented
9#29703C212yesmaximal, complemented
10#23560C212yesmaximal, complemented
11#23498C212yesmaximal, complemented
12#23492C214yesmaximal, complemented
13C2×#1806C212yesmaximal, complemented
14#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461C2212yes—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460C2212yes—
22#3460C2212yes—
23#3459—22no—
24#3459—22no—
25#3458C2211yescharacteristic
26#3455—24no—
27#3455—22no—
28#3449C2211yescharacteristic
29#3449C2212yes—
30#3444—22no—
31#3444—24no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41C2212yes—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#3080C2218yescomplemented
36#3079C2214yescomplemented
37#3079C2214yescomplemented
38#3078—22no—
39#3078—22no—
40#3077—22no—
41#3077—22no—
42#3076—24no—
43#3076—24no—
44#2911C2214yes—
45C2×#423C2212yes—
46C22×#104C2214yes—
47#2896C2214yes—
48C2×#413C2212yes—
49#2568C2211yescharacteristic, complemented
50#2567C2211yescharacteristic, complemented
51#2566C2212yescomplemented
52#2565C2212yescomplemented
53#2564—22no—
54#2563C2211yescharacteristic, complemented
55#2542C2211yescharacteristic, complemented
56#2417—22no—
57#2396—22no—
58C4×C22⋊Q8—22no—
59#2297C2212yes—
60#2285C2212yes—
61C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2061C2214yescomplemented
63#2061C2214yescomplemented
64#2060C2214yescomplemented
65#2060C2214yescomplemented
66#2040C2214yes—
67#2040C2214yes—
68#2039C2214yes—
69#2039C2214yes—
70#2038C2218yescomplemented
71#2038C2218yescomplemented
72#2037C2218yescomplemented
73#2037C2218yescomplemented
74#1806C2214yescomplemented
75#1806C2214yescomplemented
76#1806C2218yescomplemented
77#1801C2212yescomplemented
78#1801C2212yescomplemented
79#1800C2212yescomplemented
80#1800C2212yescomplemented
81#1742C2212yes—
82C2×#339C2214yes—
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×M16C2314yes—
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544C2312yes—
89#544C2312yes—
90#543—22no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#541—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#537—22no—
112#537—22no—
113#537C2312yes—
114#537C2312yes—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536C2314yes—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535C2314yes—
121#534—24no—
122#534—22no—
123#533—22no—
124#533—22no—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—22no—
129#533—22no—
130#533—22no—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#532—22no—
134#532—22no—
135#532—24no—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—22no—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144#529—28no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155C2×#125C2312yes—
156#525—28no—
157#525—28no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525—24no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41D414yes—
177C4×#41D414yes—
178C4×#41C2314yes—
179C4×#41C2314yes—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4D412yes—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117D412yes—
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2312yes—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C42—22no—
201C22×C42D412yes—
202C22×C42C2312yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#479—28no—
205#479—28no—
206#478—28no—
207#478—28no—
208#477—24no—
209#477—24no—
210#476—24no—
211#476—24no—
212#475—24no—
213#475—24no—
214#474—24no—
215#474—24no—
216#428—24no—
217#428—24no—
218#428C2318yes—
219#428C2318yes—
220#427—28no—
221#423—22no—
222#423—22no—
223#423C2314yes—
224#423C2314yes—
225C2×C4⋊C8—22no—
226C2×C4⋊C8—22no—
227C2×#104—48no—
228C2×#104C2318yes—
229C2×#104C2318yes—
230#419—24no—
231#418—24no—
232#417C2318yes—
233#417C2318yes—
234#416—28no—
235#413—44no—
236C2×#101C2314yes—
237C2×#100C2314yes—
238#400—22no—
239#399—22no—
240#398—24no—
241#396—24no—
242#395—22no—
243#393—22no—
244#391—22no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—22no—
250#387—24no—
251#386—24no—
252#385—24no—
253#384C2312yes—
254#384C2312yes—
255#382C2312yes—
256#382C2312yes—
257#380—22no—
258#380—24no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4—24no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C22⋊C4—24no—
266C2×#95—21no—
267#343C2314yes—
268#343C2314yes—
269#339C2318yes—
270#339C2318yes—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41C2×D414yes—
285C2×#41C2414yes—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2411yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2411yescharacteristic
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×M16—24no—
305C2×M16—28no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16C2418yes—
308C22×C8—24no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319#127—22no—
320#127—24no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—24no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—48no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#120—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8C2×D414yes—
407C4×Q8C2×D414yes—
408C4×Q8C2×D414yes—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4C2×D414yes—
439C4×D4C2×D414yes—
440C4×D4C2×D414yes—
441C4×D4C2×D414yes—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—28no—
445#117—28no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117C2×D414yes—
459#117C2414yes—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—24no—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—28no—
518#107—28no—
519#106—28no—
520#106—28no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—24no—
525#104—48no—
526#104—48no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#102—28no—
530#102—28no—
531#101—44no—
532#100—44no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540C24—22no—
541C24C22×D412yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—28no—
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—88no—
558#41—88no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8C22×D414yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4C22×D414yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
640C22×C42−1+412yes—
641C22×C42−1+414yes—
642C22×C4C2511yescharacteristic
643M16—28no—
644M16—28no—
645M16—48no—
646C2×C8—28no—
647C2×C8—48no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—84no—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—84no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—24no—
709C42—22no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—44no—
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12012yes—
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12012yes—
724C42C22×D412yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D412yes—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23C2×#12012yes—
740C23#53612yes—
741C23#53712yes—
742C23C23×D411yescharacteristic
743Q8—24no—
744Q8—24no—
745Q8—44no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—82no—
749Q8—84no—
750Q8—84no—
751Q8—84no—
752Q8—82no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—84no—
763D4—88no—
764D4—84no—
765D4—88no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12012yes—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4#53612yes—
820C2×C4#53614yes—
821C2×C4#53614yes—
822C2×C4#53712yes—
823C2×C4#53714yes—
824C2×C4#53714yes—
825C2×C4C23×D412yes—
826C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
828C2×C4C2×2−1+412yes—
829C8—48no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—82no—
844C22—88no—
845C22#261614yes—
846C22C22×#12011yescharacteristic
847C22C2×#53611yescharacteristic
848C22C2×#53711yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4#261612yes—
865C4#261612yes—
866C4#301812yes—
867C4C2×#53612yes—
868C4C2×#53712yes—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—24no—
872C2—82no—
873C2—84no—
874C2C2×#261611yescharacteristic
875C2C2×#301811yescharacteristic
876C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60484C2semidirect
3. #34947C2semidirect
4. #29708C2semidirect
5. #29707C2semidirect
6. #29706C2semidirect
7. #29705C2semidirect
8. #29704C2semidirect
9. #29703C2semidirect
10. #23560C2semidirect
11. #23498C2semidirect
12. #23492C2semidirect
13. C2×#1806C2semidirect
14. #20637C2semidirect
35. #3080C22semidirect
36. #3079C22semidirect
37. #3079C22semidirect
49. #2568C22semidirect
50. #2567C22semidirect
51. #2566C22semidirect
52. #2565C22semidirect
54. #2563C22semidirect
55. #2542C22semidirect
62. #2061C22semidirect
63. #2061C22semidirect
64. #2060C22semidirect
65. #2060C22semidirect
70. #2038C22semidirect
71. #2038C22semidirect
72. #2037C22semidirect
73. #2037C22semidirect
74. #1806C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1806C22semidirect
77. #1801C22semidirect
78. #1801C22semidirect
79. #1800C22semidirect
80. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#604842
#349472
#297082
#297072
#297062
#297052
#297042
#297032
#235602
#234982
#234922
C2×#18062
#206372