Subgroups — C₂×#29691 #6435421

Order 512.

3450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29691	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2036	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	—	2	4	no	—
11	C₂×#533	—	2	16	no	—
12	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#477	—	2	16	no	—
25	C₂×#477	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	—	2	4	no	—
32	#2857	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#391	—	2	1	no	—
34	C₂×#389	—	2	1	no	—
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#380	—	2	1	no	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#2057	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2043	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2036	C₂²	1	32	yes	—
42	#1803	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1797	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	#533	—	2	64	no	—
54	#533	—	2	64	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#125	—	2	16	no	—
65	C₂×#125	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#117	—	2	16	no	—
81	C₂×#117	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#477	—	2	64	no	—
105	C₂×#107	—	2	16	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	—	2	16	no	—
110	C₂×#103	—	4	8	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#391	—	2	8	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	8	no	—
118	#389	C₂³	1	8	yes	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	C₂³	1	4	yes	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	#380	—	2	8	no	—
123	#380	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	#340	C₂³	1	16	yes	—
127	#336	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	#125	—	2	64	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
189	#117	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#107	—	2	32	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
239	#103	—	2	32	no	—
240	#103	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	32	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	#120	1	8	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂³	#536	1	2	yes	—
378	C₂³	#537	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
383	C₂³	#575	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	32	no	—
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	#2616	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
453	C₂²	#3006	1	4	yes	—
454	C₂²	#3230	1	4	yes	—
455	C₂²	#3237	1	4	yes	—
456	C₂²	#3249	1	4	yes	—
457	C₂²	#3254	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2616	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#451	1	8	yes	—
475	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	#29691	1	8	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#2616	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3230	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#477	C₂	semidirect
4. #29691	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2057	C₂	semidirect
6. C₂×#2043	C₂	semidirect
8. C₂×#1803	C₂	semidirect
25. C₂×#477	C₂²	semidirect
39. #2057	C₂²	semidirect
40. #2043	C₂²	semidirect
42. #1803	C₂²	semidirect
478. C₂	#29691	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#477	2
C₂×#2857	2
#29691	2
C₂×#2057	2
C₂×#2043	2
C₂×#2036	2
C₂×#1803	2
C₂×#1797	2

Subgroups — C2×#29691 #6435421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29691 #6435421