Subgroups — #6435443

Order 512.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29702	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3455	—	2	16	no	—
13	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#539	—	2	2	no	—
17	C₂×#538	—	2	2	no	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	—	2	4	no	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3080	—	2	16	no	—
26	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	#2629	—	2	4	no	—
34	#2629	C₂²	1	4	yes	—
35	#2629	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#398	—	2	2	no	—
37	C₂×#396	—	2	2	no	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2058	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2036	C₂²	1	8	yes	—
48	#2035	C₂²	1	8	yes	—
49	#2034	C₂²	1	8	yes	—
50	#2033	C₂²	1	8	yes	—
51	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1798	C₂²	1	4	yes	—
54	#1798	C₂²	1	4	yes	—
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1728	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	#542	—	2	16	no	—
61	#542	—	2	16	no	—
62	#541	—	2	16	no	—
63	#540	—	2	16	no	—
64	#539	—	2	32	no	—
65	#538	—	2	32	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#529	—	2	64	no	—
72	C₂×#126	—	2	4	no	—
73	C₂×#126	—	2	4	no	—
74	C₂×#125	—	2	4	no	—
75	C₂×#125	—	2	2	no	—
76	C₂×#125	—	2	8	no	—
77	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	#525	—	2	8	no	—
82	#525	—	2	8	no	—
83	C₂×#123	—	2	2	no	—
84	C₂×#123	—	2	4	no	—
85	C₂×#123	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#120	—	2	2	no	—
93	C₄×#41	—	2	8	no	—
94	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#117	—	2	8	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#479	—	2	32	no	—
119	#478	—	2	32	no	—
120	#428	—	2	16	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
123	#423	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#417	—	2	16	no	—
126	#417	—	4	8	no	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#407	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#398	—	2	8	no	—
136	#396	—	2	8	no	—
137	#396	—	2	8	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	C₂³	1	4	yes	—
142	#384	—	2	2	no	—
143	#384	C₂³	1	4	yes	—
144	#380	—	2	4	no	—
145	#380	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	#127	—	2	4	no	—
186	#126	—	2	32	no	—
187	#126	—	2	32	no	—
188	#125	—	2	32	no	—
189	#125	—	2	8	no	—
190	#125	—	2	16	no	—
191	#125	—	4	8	no	—
192	#124	—	2	32	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#123	—	2	16	no	—
196	#123	—	2	32	no	—
197	#123	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	16	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#120	—	2	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	32	no	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	32	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	16	no	—
217	#117	—	2	16	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#107	—	2	16	no	—
265	#106	—	2	16	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	#102	—	2	16	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	16	no	—
285	#41	—	2	16	no	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	4	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	16	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	#120	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₂³	#536	1	2	yes	—
412	C₂³	#537	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	8	8	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	16	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₈	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	#2616	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3585	1	2	yes	—
490	C₂²	#3586	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	#2616	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	C₂×#2616	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60371	1	2	yes	—
507	C₂	#60867	1	2	yes	—
508	C₂	#60920	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#60921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3080	C₂	semidirect
3. C₂×#2629	C₂	semidirect
4. #29702	C₂	semidirect
5. #29701	C₂	semidirect
6. #29700	C₂	semidirect
7. #23554	C₂	semidirect
8. #23508	C₂	semidirect
9. #23482	C₂	semidirect
10. #20648	C₂	semidirect
11. #20627	C₂	semidirect
26. C₂×#479	C₂²	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
41. #2059	C₂²	semidirect
42. #2058	C₂²	semidirect
43. #2057	C₂²	semidirect
44. #2043	C₂²	semidirect
45. #2042	C₂²	semidirect
46. #2041	C₂²	semidirect
51. #1803	C₂²	semidirect
52. #1802	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#3080	2
C₂×#2629	2
#29702	2
#29701	2
#29700	2
#23554	2
#23508	2
#23482	2
#20648	2
#20627	2